材料科學(xué)基礎(chǔ)59章習(xí)題

1、第5章 材料的形變和再結(jié)晶1. 有一70MPa應(yīng)力作用在fcc晶體的001方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切應(yīng)力。 答案:矢量數(shù)性積ab=ab = ab ab 滑移系：（負(fù)號不影響切應(yīng)力大小，故取正號）滑移系：2. Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45，拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30，求拉伸后的延伸率。答案 :如圖所示，AC和AC分別為拉伸前后晶體中兩相鄰滑移面之間的距離。因?yàn)槔烨昂蠡泼骈g距不變，即AC=AC故3. 已知平均晶粒直徑為1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服強(qiáng)度分別為112.7MPa和196MPa,問平均晶粒直徑為0.0196mm的純鐵的屈

2、服強(qiáng)度為多少？答案:解得 4. 鐵的回復(fù)激活能為88.9 kJ/mol，如果經(jīng)冷變形的鐵在400進(jìn)行回復(fù)處理，使其殘留加工硬化為60%需160分鐘，問在450回復(fù)處理至同樣效果需要多少時(shí)間？答案:（分）5. 已知H70黃銅（30%Zn）在400的恒溫下完成再結(jié)晶需要1小時(shí)，而在390完成再結(jié)晶需要2小時(shí)，試計(jì)算在420恒溫下完成再結(jié)晶需要多少時(shí)間？答案 ：再結(jié)晶是一熱激活過程，故再結(jié)晶速率： ，而再結(jié)晶速率和產(chǎn)生某一體積分?jǐn)?shù)所需時(shí)間t成反比，即 在兩個(gè)不同的恒定溫度產(chǎn)生同樣程度的再結(jié)晶時(shí)，兩邊取對數(shù) ；同樣 故得 。 代入相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到 t3 = 0.26 h。1 有一根長為5m，直徑為3mm

3、的鋁線，已知鋁的彈性模量為70GPa，求在200N的拉力作用下，此線的總長度。答案2 一Mg合金的屈服強(qiáng)度為180MPa，E為45GPa，a）求不至于使一塊10mm2mm的Mg板發(fā)生塑性變形的最大載荷；b） 在此載荷作用下，該鎂板每mm的伸長量為多少？答案3.已知燒結(jié)Al2O3的孔隙度為5%，其E=370GPa。若另一燒結(jié)Al2O3的E=270GPa，試求其孔隙度。答案4. 有一Cu-30%Zn黃銅板冷軋25%后厚度變?yōu)?cm，接著再將此板厚度減少到0.6cm，試求總冷變形度，并推測冷軋后性能變化。答案5. 有一截面為10mm10mm的鎳基合金試樣，其長度為40mm，拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：載荷（N

4、）標(biāo)距長度（mm）040.0 43，10040.1 86，20040.2102，00040.4104，80040.8109，60041.6113，80042.4121，30044.0126，90046.0127，60048.0 113，800（破斷）50.2試計(jì)算其抗拉強(qiáng)度sb，屈服強(qiáng)度s0.2，彈性模量E以及延伸率d。答案6.將一根長為20m，直徑為14mm的鋁棒通過孔徑為12.7mm的模具拉拔，求a）這根鋁棒拉拔后的尺寸；b）這根鋁棒要承受的冷加工率。答案7.確定下列情況下的工程應(yīng)變ee和真應(yīng)變eT，說明何者更能反映真實(shí)的變形特性： a）由L伸長至1.1L； b）由h壓縮至0.9h； c）

5、由L伸長至2L； d）由h壓縮至0.5h。答案8.對于預(yù)先經(jīng)過退火的金屬多晶體，其真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的塑性部分可近似表示為，其中k和n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別稱為強(qiáng)度系數(shù)和應(yīng)變硬化指數(shù)。若有A，B兩種材料，其k值大致相等，而nA=0.5，nB=0.2，則問a）那一種材料的硬化能力較高，為什么？b）同樣的塑性應(yīng)變時(shí)，A和B哪個(gè)位錯(cuò)密度高，為什么？c）導(dǎo)出應(yīng)變硬化指數(shù)n和應(yīng)變硬化率之間的數(shù)學(xué)公式。答案9.有一70MPa應(yīng)力作用在fcc晶體的001方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切應(yīng)力。答案10.有一bcc晶體的111滑移系的臨界分切力為60MPa，試問在001和010方向必須施加多少的應(yīng)力

6、才會產(chǎn)生滑移？答案11.Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45，拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30，求拉伸后的延伸率。答案12.Al單晶在室溫時(shí)的臨界分切應(yīng)力tC =7.9105Pa。若室溫下對鋁單晶試樣作為拉伸試驗(yàn)時(shí)，拉伸軸為123方向，試計(jì)算引起該樣品屈服所需加的應(yīng)力。答案13.Al單晶制成拉伸試棒（其截面積為9mm2）進(jìn)行室溫拉伸，拉伸軸與001交成36.7，與011交成19.1，與111交成22.2，開始屈服時(shí)載荷為20.40N，試確定主滑移系的分切應(yīng)力。答案14.Mg單晶體的試樣拉伸時(shí)，三個(gè)滑移方向與拉伸軸分別交成38、45、85，而基面法線與拉伸軸交成60。如果在拉應(yīng)力為

7、2.05MPa時(shí)開始觀察到塑性變形，則Mg的臨界分切應(yīng)力為多少？答案15.MgO為NaCl型結(jié)構(gòu)，其滑移面為110，滑移方向?yàn)椋噯栄啬囊环较蚶欤ɑ驂嚎s）不能引起滑移？答案16.一個(gè)交滑移系包括一個(gè)滑移方向和包含這個(gè)滑移方向的兩個(gè)晶面，如bcc晶體的(101)(110)，寫出bcc晶體的其他三個(gè)同類型的交滑移系。答案17.fcc和bcc金屬在塑性變形時(shí)，流變應(yīng)力與位錯(cuò)密度r的關(guān)系為，式中t0為沒有干擾位錯(cuò)時(shí)，使位錯(cuò)運(yùn)動所需的應(yīng)力，也即無加工硬化時(shí)所需的切應(yīng)力，G為切變模量，b為位錯(cuò)的柏氏矢量，a為與材料有關(guān)的常數(shù)，為0.30.5。實(shí)際上，此公式也是加工硬化方法的強(qiáng)化效果的定量關(guān)系式。若Cu單

8、晶體的t0=700kPa，初始位錯(cuò)密度r0=105cm-2,則臨界分切應(yīng)力為多少？已知Cu的G=42103MPa，b=0.256nm，111 Cu單晶產(chǎn)生1%塑性變形所對應(yīng)的s=40MPa，求它產(chǎn)生1%塑性變形后的位錯(cuò)密度。答案18.證明：bcc及fcc金屬產(chǎn)生孿晶時(shí)，孿晶面沿孿生方向的切變均為0.707。答案19.試指出Cu和a-Fe兩晶體易滑移的晶面和晶向，并求出他們的滑移面間距，滑移方向上的原子間及點(diǎn)陣阻力。（已知GCu=48.3GPa，Ga-Fe=81.6GPa，v=0.3）. 答案20.設(shè)運(yùn)動位錯(cuò)被釘扎以后，其平均間距(r為位錯(cuò)密度)，又設(shè)Cu單晶已經(jīng)應(yīng)變硬化到這種程度，作用在該晶體

9、所產(chǎn)生的分切應(yīng)力為14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，計(jì)算Cu單晶的位錯(cuò)密度。答案21. 設(shè)合金中一段直位錯(cuò)線運(yùn)動時(shí)受到間距為l的第二相粒子的阻礙，試求證使位錯(cuò)按繞過機(jī)制繼續(xù)運(yùn)動所需的切應(yīng)力為：，式中T線張力，b柏氏矢量，G切變模量，r0第二相粒子半徑，B常數(shù)。答案略22. 40鋼經(jīng)球化退火后滲碳體全部呈半徑為10mm的球狀，且均勻地分布在a-Fe基礎(chǔ)上。已知Fe的切變模量G=7.9104Mpa，a-Fe的點(diǎn)陣常數(shù)a=0.28nm，試計(jì)算40鋼的切變強(qiáng)度。答案23. 已知平均晶粒直徑為1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服強(qiáng)度分別為112.7MPa和196MPa,問平均晶粒

10、直徑為0.0196mm的純鐵的屈服強(qiáng)度為多少？答案24. 已知工業(yè)純銅的屈服強(qiáng)度s S =70MPa，其晶粒大小為NA=18個(gè)/mm2，當(dāng)NA=4025個(gè)/mm2時(shí)，s S =95MPa。試計(jì)算NA=260個(gè)/mm2時(shí)的？答案25. 簡述陶瓷材料（晶態(tài)）塑性變形的特點(diǎn)。答案略26. 脆性材料的抗拉強(qiáng)度可用下式來表示：式中s0為名義上所施加的拉應(yīng)力，l為表面裂紋的長度或者為內(nèi)部裂紋長度的二分之一，r為裂紋尖端的曲率半徑，s m實(shí)際上為裂紋尖端處應(yīng)力集中導(dǎo)致最大應(yīng)力。現(xiàn)假定Al2O3陶瓷的表面裂紋的臨界長度為l=210-3mm，其理論的斷裂強(qiáng)度為E/10，E為材料的彈性模量等于393GPa，試計(jì)算

11、當(dāng)Al2O3陶瓷試樣施加上275MPa拉應(yīng)力產(chǎn)生斷裂的裂紋尖端臨界曲率半徑rC。答案27. 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)常用來檢測陶瓷材料的力學(xué)行為。有一圓形截面Al2O3試樣，其截面半徑r=3.5mm，兩支點(diǎn)間距為50mm，當(dāng)負(fù)荷達(dá)到950N，試樣斷裂。試問當(dāng)支點(diǎn)間距為40mm時(shí)，具有邊長為12mm正方形截面的另一同樣材料試樣在多大負(fù)荷會發(fā)生斷裂? 答案28. 對許多高分子材料，其抗拉強(qiáng)度s b是數(shù)均相對分子質(zhì)量的函數(shù)：式中s 0為無限大分子量時(shí)的抗拉強(qiáng)度，A為常數(shù)。已知二種聚甲基丙烯酸甲酯的數(shù)均相對分子質(zhì)量分別為4104和6104，所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度則分別為107MPa和170MPa，試確定數(shù)均相對分子質(zhì)量

12、為3104時(shí)的抗拉強(qiáng)度s b。答案29.解釋高聚物在單向拉伸過程中細(xì)頸截面積保持基本不變現(xiàn)象。答案略30.現(xiàn)有一f6mm鋁絲需最終加工至f0.5mm鋁材，但為保證產(chǎn)品質(zhì)量，此絲材冷加工量不能超過85%，如何制定其合理加工工藝？答案31.鐵的回復(fù)激活能為88.9 kJ/mol，如果經(jīng)冷變形的鐵在400進(jìn)行回復(fù)處理，使其殘留加工硬化為60%需160分鐘，問在450回復(fù)處理至同樣效果需要多少時(shí)間？答案32.Ag冷加工后位錯(cuò)密度為1012/cm2,設(shè)再結(jié)晶晶核自大角度晶界向變形基體移動，求晶界弓出的最小曲率半徑（Ag: G=30GPa，b=0.3nm，g =0.4J/m2）。答案33.已知純鐵經(jīng)冷軋后

13、在527加熱發(fā)生50%的再結(jié)晶所需的時(shí)間為104s，而在727加熱產(chǎn)生50%再結(jié)晶所需時(shí)間僅為0.1s，試計(jì)算要在105s時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生50%的再結(jié)晶的最低溫度為多少度？答案34.假定將再結(jié)晶溫度定義為退火1小時(shí)內(nèi)完成轉(zhuǎn)變量達(dá)95%的溫度，已知獲得95%轉(zhuǎn)變量所需要的時(shí)間t0.95：式中、G分別為在結(jié)晶的形核率和長大線速度：，a)根據(jù)上述方程導(dǎo)出再結(jié)晶溫度TR與G0、N0、Qg及Qn的函數(shù)關(guān)系；b)說明下列因素是怎樣影響G0、N0、Qg及Qn 的：1)預(yù)變形度；2)原始晶粒度；3)金屬純度。c)說明上述三因素是怎樣影響再結(jié)晶溫度的。答案略35. 已知Fe的Tm=1538，Cu的Tm=1083，試估

14、算Fe和Cu的最低再結(jié)晶溫度。答案36. 工業(yè)純鋁在室溫下經(jīng)大變形量軋制成帶材后，測得室溫力學(xué)性能為冷加工態(tài)的性能。查表得知工業(yè)純鋁的T再=150，但若將上述工業(yè)純鋁薄帶加熱至100，保溫16天后冷至室溫再測其強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)明顯降低，請解釋其原因。答案37. 某工廠用一冷拉鋼絲繩將一大型鋼件吊入熱處理爐內(nèi)，由于一時(shí)疏忽，未將鋼繩取出，而是隨同工件一起加熱至860，保溫時(shí)間到了，打開爐門，欲吊出工件時(shí)，鋼絲繩發(fā)生斷裂，試分析原因。答案38.已知H70黃銅（30%Zn）在400的恒溫下完成再結(jié)晶需要1小時(shí)，而在390完成再結(jié)晶需要2小時(shí)，試計(jì)算在420恒溫下完成再結(jié)晶需要多少時(shí)間？答案39.設(shè)有1cm

15、3黃銅，在700退火，原始晶粒直徑為2.1610-3cm，黃銅的界面能為0.5J/m2，由量熱計(jì)測得保溫2小時(shí)共放出熱量0.035J，求保溫2小時(shí)后的晶粒尺寸。答案40. 設(shè)冷變形后位錯(cuò)密度為1012/cm2的金屬中存在著加熱時(shí)不發(fā)生聚集長大的第二相微粒，其體積分?jǐn)?shù)f=1%，半徑為1mm，問這種第二相微粒的存在能否完全阻止此金屬加熱時(shí)再結(jié)晶（已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能s=0.5J/m2）。答案41. W具有很高的熔點(diǎn)(Tm=3410)，常被選為白熾燈泡的發(fā)熱體。但當(dāng)燈絲存在橫跨燈絲的大晶粒，就會變得很脆，并在頻繁開關(guān)的熱沖擊下產(chǎn)生破斷。試介紹一種能延長燈絲壽命的方法。答案略

16、42.Fe-3%Si合金含有MnS粒子時(shí)，若其半徑為0.05mm，體積分?jǐn)?shù)為0.01，在850以下退火過程中，當(dāng)基體晶粒平均直徑為6 mm時(shí)，其正常長大即行停止，試分析其原因。答案略43.工程上常常認(rèn)為鋼加熱至760晶粒并不長大，而在870時(shí)將明顯長大。若鋼的原始晶粒直徑為0.05mm，晶粒長大經(jīng)驗(yàn)公式為，其中D為長大后的晶粒直徑，D0為原始晶粒直徑，c為比例常數(shù)，t為保溫時(shí)間。已知760時(shí)，n=0.1，c=610-16；870時(shí)，n=0.2，c=210-8，求含0.8% C的鋼在上述兩溫度下保溫1小時(shí)晶粒直徑。答案44. 簡述一次再結(jié)晶與二次再結(jié)晶的驅(qū)動力，并如何區(qū)分冷、熱加工？動態(tài)再結(jié)晶與

17、靜態(tài)再結(jié)晶后的組織結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別是什么？答案1 5002.02mm2a）3600(N) b）0.004 3. 19.61%4 55%5 1.276(GPa),172.4(GPa),25.5%6a）24.3(m) b）18%7a) ； b)； c)； d)； 8a）A比B的應(yīng)變硬化能力高。 b）B的位錯(cuò)密度高。 c）9. 滑移系：滑移系：10.方向：故在此方向上無論施加多大應(yīng)力都不能產(chǎn)生滑移。方向：11. 41.4%12.1.69(MPa)13. 1.01(MPa)14.0.8077(MPa)15. 對氧化鎂，不存在任何不會引起滑移的拉伸（或壓縮）方向。16.由立方晶系（001）標(biāo)準(zhǔn)投影圖可查得

18、，bcc晶體其他三個(gè)同類型的交滑移系是： 、17.836(kPa),=5.61*108(cm-2)18. 0.70719. 90.45(MPa),152.8(MPa)20. =1.869*1012(m-2)21. 答案略。22. 0.465(MPa)23.283.255(MPa) 24.78.3(MPa)25. 答案略26. 0.39(nm) 27. 10154.9(N)28.44(MPa)29.答案略。30.因此，可先將f6mm的鋁絲冷拔至f2.324mm，接著進(jìn)行再結(jié)晶退火，以消除加工硬化，然后冷拔至f0.9mm，再進(jìn)行再結(jié)晶退火，最終冷拔至f0.5mm即可。31.59(分)32.29(n

19、m)33. 496.2334. a)b)答案略。c)答案略。35. Fe的最低再結(jié)晶溫度= 451.4 Cu的最低再結(jié)晶溫度= 269.4 生產(chǎn)中為了提高生產(chǎn)效率，工廠中實(shí)際再結(jié)晶退火溫度通常選定為+100200。36. 答案略。37. 答案略。38. 0.26 h。39. d2=8.910-3(cm)40. 這種第二相微粒的存在不能完全阻止再結(jié)晶。41. 答案略。42. 答案略。43.760：D = 0.0516 (mm)故此晶?；旧蠟殚L大；870：D = 0.0686 (mm) 相對原始晶粒直徑已明顯長大（約37%）。44.答案略。第6章 單組元相圖及純晶體凝固1.考慮在一個(gè)大氣壓下液態(tài)

20、鋁的凝固，對于不同程度的過冷度，即：T=1，10，100和200，計(jì)算：(a)臨界晶核尺寸；(b)半徑為r*的晶核個(gè)數(shù)；(c) 從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)，單位體積的自由能變化G*（形核功）；(d)從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)，臨界尺寸r*處的自由能的變化 Gv。鋁的熔點(diǎn)Tm=993K，單位體積熔化熱Lm=1.836109J/m3，固液界面比表面能=93mJ/m2，書中表6-4是121mJ/m2,原子體積V0=1.6610-29m3。答案:（a） 臨界晶核尺寸r*=因?yàn)門= Tm-T是正值，所以r*為正，將過冷度T=1代入，得：(b) 半徑為r*的球狀晶核的數(shù)目：(c) GV= (d）處于臨界尺寸r*的晶核的自

21、由能G*:同理可得T=10,100和200的結(jié)果，見下表： T110100200r*,nm94.59.450.9450.472Nr*2.12*1082.13*1052.13*10226.5Gv,J/m3-1.97*106-1.97*107-1.97* 108-3.93* 108Gr*,J3.43*10-153.51*10-173.43*10-190.87*10-192.a）已知液態(tài)純鎳在1.013105Pa(1個(gè)大氣壓)，過冷度為319時(shí)發(fā)生均勻形核。設(shè)臨界晶核半徑為1nm，純鎳的熔點(diǎn)為1726K，熔化熱Lm=18075J/mol，摩爾體積V=6.6cm3/mol，計(jì)算純鎳的液-固界面能和臨界

22、形核功答案：（a） 因?yàn)樗裕╞）要在1726K發(fā)生均勻形核，就必須有319的過冷度，為此必須增加壓力，才能使純鎳的凝固溫度從1726K提高到2045K：對上式積分：1. 計(jì)算當(dāng)壓力增加到500105Pa時(shí)錫的熔點(diǎn)的變化時(shí),已知在105Pa下,錫的熔點(diǎn)為505K，熔化熱7196J/mol，摩爾質(zhì)量為118.810-3kg/mol，固體錫的體積質(zhì)量密度7.30103kg/m，熔化時(shí)的體積變化為+2.7%。答案2. 根據(jù)下列條件建立單元系相圖：(a) 組元A在固態(tài)有兩種結(jié)構(gòu)A1和A2，且密度A2A1液體；(b) A1轉(zhuǎn)變到A2的溫度隨壓力增加而降低(c) A1相在低溫是穩(wěn)定相；(d) 固體在其本身

23、的蒸汽壓1333Pa(10mmHg)下的熔點(diǎn)是8.2;(e) 在1.013*105Pa(一個(gè)大氣壓)下沸點(diǎn)是90;(f) A1A2和液體在1.013*106Pa(10個(gè)大氣壓)下及40時(shí)三相共存（假設(shè)升溫相變H0）答案3. 考慮在一個(gè)大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同程度的過冷度，即：T=1，10，100和200，計(jì)算：(a) 臨界晶核尺寸；(b) 半徑為r*的晶核個(gè)數(shù)；(c) 從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)，單位體積的自由能變化G*（形核功）；(d) 從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時(shí)，臨界尺寸r*處的自由能的變化 Gv。鋁的熔點(diǎn)Tm=993K，單位體積熔化熱Lm=1.836109J/m3，固液界面比表面能=93mJ/m2

24、，書中表6-4是121mJ/m2,原子體積V0=1.6610-29m3。答案4. （a） 已知液態(tài)純鎳在1.013105Pa(1個(gè)大氣壓)，過冷度為319時(shí)發(fā)生均勻形核。設(shè)臨界晶核半徑為1nm，純鎳的熔點(diǎn)為1726K，熔化熱Lm=18075J/mol，摩爾體積V=6.6cm3/mol，計(jì)算純鎳的液-固界面能和臨界形核功。 （b）若要在2045K發(fā)生均勻形核，需將大氣壓增加到多少?已知凝固時(shí)體積變化V=-0.26cm3/mol(1J=9.87105 cm3.Pa)。答案5. 純金屬的均勻形核率可以下式表示式中A1035,exp(-Q/kT) 10-2，G*為臨界形核功，k為波耳茲曼常數(shù)，共值為1

25、.38*10-23J/K （a）假設(shè)過冷度T分別為20和200，界面能=210-5J/cm2，熔化熱Hm=12600J/mol，熔點(diǎn)Tm=1000K，摩爾體積V=6cm3/mol，計(jì)算均勻形核率。 （b）若為非均勻形核，晶核與雜質(zhì)的接觸角=60，則如何變化？T為多少時(shí)？ (c) 導(dǎo)出r*與T的關(guān)系式，計(jì)算r*=1nm時(shí)的T/Tm。答案6. 試證明在同樣過冷度下均勻形核時(shí)，球形晶核較立方晶核更易形成。答案7. 證明任意形狀晶核的臨界晶核形成功G*與臨界晶核體積V*的關(guān)系： ,GV液固相單位體積自由能差。答案8. 用示差掃描量熱法研究聚對二甲酸乙二酯在232.4的等溫結(jié)晶過程，由結(jié)晶放熱峰測得如下

26、數(shù)據(jù)。結(jié)晶時(shí)間t(分)7.611.417.421.625.627.631.635.636.638.1結(jié)晶度(%)3.4111.534.754.972.780.091.097.398.299.3試以Avrami作圖法求出Avrami指數(shù)n，結(jié)晶常數(shù)K和半結(jié)晶期t1/2。答案9. 試說明結(jié)晶溫度較低的高分子的熔限較寬，反之較窄。答案10.測得聚乙烯晶體厚度和熔點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下。試求晶片厚度趨于無限大時(shí)的熔點(diǎn)Tm。如果聚乙烯結(jié)晶的單位體積熔融熱為H=280焦耳/厘米3，問表面能是多少？答案L(nm)28.229.230.932.333.934.535.136.539.844.348.3Tm()131

27、.5131.9132.2132.7134.1133.7134.4134.3135.5136.5136.71. 1.54K2. 答案略。3. （a） 94.5nm(b) 2.12*108(個(gè))(c) -1.97*106J/m3(d)3.43*10-15J4. （a） 0.253(J/m2),1.06*10-18(J)（b） 116365*105(Pa)5. (a)1.33*103(cm-3s-1)(b)70攝氏度(c)0.196. r*=,得球形核胚的臨界形核功為：邊長為a的立方形晶核的臨界形核功為：二式相比較：可見形成球形晶核的臨界形核功僅為形成立方形晶核的1/2。7. 證明：均勻形核自由能變

28、化 （1）式中：A和B為晶核的形狀因子。對（1）求極值，即臨界晶核半徑：r*= (2)臨界晶核體積：V*=A(r*)3 = (3)將（2）式代入（1）式，得：對于非均勻形核，可證上式仍成立。8. 結(jié)晶常數(shù)k=7.710-5,結(jié)晶期=20.5(min)9. 由于高分子在較低的溫度下結(jié)晶時(shí)，分子鏈的活動能力差，形成的晶體較不完善，完善的程度差別也較大，因此，缺陷較多的晶體將在較低的溫度下溶融，而缺陷較少的晶體將在較高的溫度下熔融，因此導(dǎo)致較寬的溶限。反之，高分子在較高溫度下結(jié)晶時(shí)，分子鏈活動能力較強(qiáng)，形成的結(jié)晶較完善，不同晶體完全程度的差異也較小，因此，溶限較窄。10. 表面能0.37J/m2第7

29、章 二元系相圖及合金的凝固1.Mg-Ni系的一個(gè)共晶反應(yīng)為507L(23.5Wt.%Ni) (純鎂)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)設(shè)C1為亞共晶合金，C2為過共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的重量分?jǐn)?shù)相等，但C1合金中的 總量為C2合金中的 總量的2.5倍，試計(jì)算C1和C2的成分。答案:根據(jù)已知條件，由杠桿定理得：由題意， ，聯(lián)立上述二式可解得：C2=54.6-1.323C1 (1)令C1中 總量為 ，則：令C2中 總量為 ，則：由題意 =2.5 即 （2）將（1）式代入（2）式，可解得：C1=12.7wt%Ni，C2=37.8wt%Ni（a）w（C）=2.11%時(shí)，F(xiàn)e3C2%= =2

30、2.6%由鐵碳相圖可知奧氏體的成分為2.11%,可得到最大Fe3C2析出量:w（C）=4.30%時(shí)共晶中奧氏體的量為 =0.5218則共晶中奧氏體可析出Fe3C2的量為:Fe3C2%=0.5218 =11.8%或者先求（C）=4.30%時(shí)鐵碳合金在共析反應(yīng)前的滲碳體的總量為：(Fe3C)t%=0.60然后從(Fe3C)t%中減去共晶中Fe3C的量，即得Fe3C2%，F(xiàn)e3C2%= - =11.8%（b）w（C）=4.30%的冷卻曲線：1. 固溶體合金的相圖如圖所示，試根據(jù)相圖確定： (a) 成分為40%B的合金首先凝固出來的固體成分； (b) 若首先凝固出來的固體成分含60%B，合金的成分為多

31、少？ (c) 成分為70%B的合金最后凝固的液體成分；(d) 合金成分為50%B，凝固到某溫度時(shí)液相含有40%B，固體含有80%B，此時(shí)液體和固體各占多少分?jǐn)?shù)？答案2.指出下列相圖中的錯(cuò)誤，并加以改正。答案 3. Mg-Ni系的一個(gè)共晶反應(yīng)為 507L(23.5Wt.%Ni) (純鎂)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)設(shè)C1為亞共晶合金，C2為過共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的重量分?jǐn)?shù)相等，但C1合金中的 總量為C2合金中的 總量的2.5倍，試計(jì)算C1和C2的成分。答案4. 組元A和B在液態(tài)完全互溶，但在固態(tài)互不溶解，且形成一個(gè)與A、B不同晶體結(jié)構(gòu)的中間化合物，由熱分析測得下列數(shù)據(jù)：含B量

32、（wt%.%）液相線溫度（）固相線溫度（）01000209007504076575043750509307506310408085064090640100800（a） 畫出平衡相圖，并注明個(gè)區(qū)域的相、各點(diǎn)的成分及溫度，并寫出中間化合物的分子式（原子量A=28，B=24）。（b） 100kg的含20wt.%B的合金在800平衡冷卻到室溫，最多能分離出多少純A。答案5. Mg-Ni系的一個(gè)共晶反應(yīng)為 507L(23.5Wt.%Ni) (純鎂)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)設(shè)C1為亞共晶合金，C2為過共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的重量分?jǐn)?shù)相等，但C1合金中的 總量為C2合金中的 總量的2.

33、5倍，試計(jì)算C1和C2的成分。答案6. 假定我們在SiO2中加入10at%的Na2O，請計(jì)算氧與硅之比值。如果O:Si2.5是玻璃化趨勢的判據(jù)，則形成玻璃化的最大Na2O是多少？答案7. 一種由SiO2-45%Al2O3(wt%)構(gòu)成的耐高溫材料被用來盛裝熔融態(tài)的鋼（1600）。(a) 在此情況下有多少百分率的耐熱材料會熔化？（共晶成分10wt%Al2O3）(b) 選用該耐高溫材料是否正確？（實(shí)際使用，液相不能超過20%）答案8. 根據(jù)所示的CaO-ZrO2相圖，做下列工作： （a）寫出所有的三相恒溫轉(zhuǎn)變（b）計(jì)算4wt%CaO-ZrO2陶瓷在室溫時(shí)為單斜ZrO2固溶體 (Monoclinic

34、 ZrO2 SS)和立方ZrO2固溶體(Cubic ZrO2 SS)的相對量(用mol%表示)。假定單斜ZrO2固溶體和立方ZrO2固溶體在室溫的溶解度分別為2mol%CaO和15mol%CaO答案9. (a)根據(jù)Fe-Fe3C相圖，分別求2.11%C，4.30%C的二次滲碳體的析出量，(b)畫出4.3%的冷卻曲線。答案略10. 根據(jù)所示的Al-Si共晶相圖，試分析下列（a,b,c）三個(gè)金相組織屬什么成分并說明理由。指出細(xì)化此合金鑄態(tài)組織的可能用途。答案11. 假設(shè)質(zhì)量濃度為0的固溶體進(jìn)行正常凝固，若k01,并用g表示固溶體相的分?jǐn)?shù)x/L，試證明固相平均質(zhì)量濃度可表達(dá)為：固相中的溶質(zhì)總量M=s

35、g，則答案12. 證明題：1)如下圖所示，已知液、固相線均為直線，證明k0=ws/wl=常數(shù)；2)當(dāng)k0=常數(shù)時(shí)，試證明液、固平面狀界面的臨界條件G/R=mw0(1-k0)/(k0D)可簡化為G/R=DT/D。式中m是液相線斜率，w0是合金原始成分，D是原子在液體中的擴(kuò)散系數(shù)，k0是平衡分配系數(shù)，DT=T1-T2。答案略13. 證明：在液相完全不混合得情況下，亞共晶成分W0合金獲得偽共晶組織時(shí)的平直界面臨界條件為：GCR=mR(we-w0)/D答案14. Al-Cu合金相圖如圖4-10所示，設(shè)分配系數(shù)K和液相線斜率均為常數(shù)，試求：(a)含1%Cu固溶體進(jìn)行緩慢的正常凝固，當(dāng)凝固分?jǐn)?shù)為50%時(shí)所

36、凝固出的固體成分；(b)經(jīng)過一次區(qū)域熔化后在x=5處的固體成分，取熔區(qū)寬度l=0.5；(c)測得鑄件的凝固速率R=310-4cm/s，溫度梯度G=30/cm，擴(kuò)散系數(shù)D=310-5cm/s時(shí)，合金凝固時(shí)能保持平面界面的最大含銅量。答案15. 利用上題中的數(shù)據(jù)，設(shè)合金成分為Al-0.5wt.%Cu，液體無對流，計(jì)算：（b） 開始凝固時(shí)的界面溫度；（c） 保持液固界面為平面界面的溫度梯度；（d） 在同一條件下含銅量增至2wt.%Cu時(shí)（a）、(b)題的變化。答案16. 青銅（Cu-Sn）和黃銅（Cu-Zn）相圖如圖所示：（a） 敘述Cu-10%Sn合金的不平衡冷卻過程并指出室溫時(shí)的金相組織；（b）

37、 比較Cu-10%Sn合金鑄件和Cu-30%Zn合金鑄件的鑄造性能及鑄造組織；說明Cu-10%Sn合金鑄件中有許多分散砂眼的原因；（c） 分別含2%Sn、11%Sn和15%Sn的青銅合金，哪一種可進(jìn)行壓力加工，哪種可利用鑄造法來制造機(jī)件？答案略17. 根據(jù)所示Pb-Sn相圖：(1)畫出成分為w(Sn)=50%合金的冷卻曲線及其相應(yīng)的平衡凝固組織；（2）計(jì)算該合金共晶反應(yīng)后組織組成體的相對量和組成相的相對量；（3）計(jì)算共晶組織中的兩相體積相對量，由此判斷兩相組織為棒狀還是為層片狀形態(tài)。在計(jì)算中忽略Sn在a相和Pb在b相中的溶解度效應(yīng)，假定a相的點(diǎn)陣常數(shù)為Pb的點(diǎn)陣常數(shù)aPb=0.390nm，晶體

38、結(jié)構(gòu)為面心立方，每個(gè)晶胞4個(gè)原子；b相的點(diǎn)陣常數(shù)為b-Sn的點(diǎn)陣常數(shù)aSn=0.583nm，cSn=0.318nm，晶體點(diǎn)陣為體心四方，每個(gè)晶胞4個(gè)原子。Pb的原子量207，Sn的原子量為119。答案18. 什么是均聚物，共聚物，均加聚，共縮聚？答案略19. 為什么拉伸能提高結(jié)晶高分子的結(jié)晶度？答案略20. 簡述高分子合金化的方法和優(yōu)點(diǎn).答案略1. (a) 在合金成分線與液相線相交點(diǎn)作水平線，此線與固相線交點(diǎn)的合金成分即為首先凝固出來的固體成分：85%B。 （b）作60%B垂直線與固相線相交點(diǎn)的水平線，此線與液相線L相交點(diǎn)的成分即為合金成分：15%B。 （c ）原理同上：20%B。 （d）75

39、%，25%2. (a)任何溫度下所作的連接線兩端必須分別相交于液相線和固相線，不能相交于單一液固相線或單一固相線。（b） A組元的凝固溫度恒定，所以液固相線在A成分處相交于一點(diǎn)。 (c) 在兩元系的三相平衡反應(yīng)中，三相的成分是唯一的。 (d) 在兩元系只能出現(xiàn)三相平衡反應(yīng)。3. C1=12.7wt%Ni，C2=37.8wt%Ni4. (a) 中間化合物的分子式為AB2(b) 53.5kg 5. C1=12.7wt%Ni，C2=37.8wt%Ni6. x小于等于1/37. （a）由圖可知：L%=，會熔化(b) 因熔化的百分比超過20%，故知選用此材料不正確。8. (a)所示的ZrO2CaO相圖中

40、共有三個(gè)三相恒溫轉(zhuǎn)變： 包晶反應(yīng)：L+TZrO2CZrO2 共晶反應(yīng)：LCZrO2+ZrCaO3 共析反應(yīng)：T-ZrO2MZrO2+C-ZrO2其中L代表液相，T代表四方，C代表立方，M代表單斜。（b）mol%單斜=53.8mol%，mol%立方=46.2mol%9. 答案略。10. (1) (a）共晶組織，因?yàn)閮上嘟惶嫔舍槧罱M織 (b)過共晶組織，因?yàn)槌跎酁橛行】堂鎵K晶形，應(yīng)為非金屬結(jié)晶特征，故此過共晶合金的初生相為Si。 (c)亞共晶組織，因?yàn)槌跎酁闃渲?，?yīng)為金屬結(jié)晶特征，故為亞共晶合金的初生相（Al）固溶體。 (2) 可采用變質(zhì)劑（納鹽）或增加冷卻速率來細(xì)化Al-Si合金的鑄態(tài)組

41、織11證明：k01時(shí)的正常凝固方程為：12. 答案略。13. 證明：液相完全不混合，14. (a)0.286%Cu（b）0.83%Cu(c) 0.18%Cu15. (a)650.37() (b) 保持平面界面凝固的臨界條件為：（/cm）16. 答案略。17.1) 合金的冷卻曲線及凝固組織如下圖所示： 室溫平衡組織：初和(+)共+2) 合金發(fā)生共晶反應(yīng)后的組織組成體為初和(+)共，各自的含量為初%=100%28%(+)共%=1-初%=72%合金發(fā)生共晶反應(yīng)后的相組成為相和相，各自的含量為%=100%=60.5%=1-%=39.5%3)相的晶胞體積為：v1=a=0.3903 nm3=0.0593

42、nm3每個(gè)晶胞中有4個(gè)原子，每個(gè)原子占據(jù)的體積為：0.0593/4=0.01483 nm3相的晶胞體積為：v2=ac=0.583220.318 nm3=0.10808 nm3每個(gè)晶胞4個(gè)原子，每個(gè)原子占據(jù)的體積為：0.10808/4=0.02702 nm3在共晶組織中，兩相各自所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為：共%=100%=45.35%共%=1-共%=54.65%設(shè)共晶組織共有100g，則其中=45.35g，=54.65g的體積為：NA0.01483=0.00325NA的體積為：NA0.02702=0.01241NA=0.00325NA/(0.00325+0.01241) NA =20.75%即：相占共

43、晶體總體積的20.75。由于相的含量小于27.6，在不考慮層片的界面能時(shí)，該共晶組織應(yīng)為棒狀。18. 答案略。19. 答案略。20.答案略。第8章 三元相圖1.根據(jù)所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影圖，試標(biāo)出所有四相反應(yīng)。答案：四相反應(yīng)如下：27552400時(shí)：L+W5C3WC+W2C，其液相成分變溫線的溫度走向如圖所示：2400時(shí)：L+ W2CWC+W，1700時(shí)：L+ WC+ WM6C1500時(shí)：L+ WM6C+Fe3W21380時(shí)：L+ Fe3W2M6C+1335時(shí)：L+ M6C1200時(shí)：L+ M6CWC+1085時(shí)：L+Fe3C+ WC其液相成分變溫線的溫度走向如圖所示：

44、2. 根據(jù)所示Al-Mg-Mn系富Al一角的投影圖。(a)寫出圖中二個(gè)四相反應(yīng)。(b)寫出圖中合金和的凝固過程。答案:(a)在P點(diǎn)發(fā)生的反應(yīng)：L+MnAl3 MnAl4+Mg5Al8在ET點(diǎn)發(fā)生的反應(yīng)：L Al+MnAl4+Mg5Al8(b) 成分的合金冷卻時(shí)首先結(jié)晶出Al，然后剩余液相生成達(dá)到ET點(diǎn)，發(fā)生LMnAl4+Al+ Mg5Al8四相平面發(fā)生三相共晶。成分的合金冷卻時(shí)首先結(jié)晶出Mg5Al8，隨后發(fā)生L MnAl3+Mg5Al8的兩相共晶。這合金繼續(xù)冷卻剩余液相成分達(dá)到p點(diǎn)，經(jīng)過第一個(gè)四相平面，發(fā)生L+ MnAl3MnAl4+ Mg5Al8四相反應(yīng)，反應(yīng)后余下L+MnAl4+ Mg5A

45、l8三相，再冷卻經(jīng)過第二個(gè)四相平面，發(fā)生L Al+MnAl4+Mg5Al8四相反應(yīng)，最后進(jìn)入Al+MnAl4+Mg5Al8三相區(qū)直至室溫。1. 某三元合金K在溫度為t1時(shí)分解為B組元和液相，兩個(gè)相的相對量WB/WL=2。已知合金K中A組元和C組元的重量比為3，液相含B量為40%，試求合金K的成分。答案2. 三組元A、B和C的熔點(diǎn)分別是1000、900和750，三組元在液相和固相都完全互溶，并從三個(gè)二元系相圖上獲得下列數(shù)據(jù)：答案略成分（wt.%）溫度（）ABC液相線固相線505097595050509208505050840800（a） 在投影圖上作出950和850的液相線投影；（b） 在投影圖

46、上作出950和850的固相線投影； （c） 畫出從A組元角連接到BC中點(diǎn)的垂直截面圖； 3. 已知A、B、C三組元固態(tài)完全不互溶，成分為80A、10B、10C的O合金在冷卻過程中將進(jìn)行二元共晶反應(yīng)和三元共晶反應(yīng)，在二元共晶反應(yīng)開始時(shí)，該合金液相成分(a點(diǎn))為60A、20B、20C，而三元共晶反應(yīng)開始時(shí)的液相成分(E點(diǎn))為50A、10B、40C。(a) 試計(jì)算A初、(A+B)%和(A+B+C)%的相對量。 (b) 寫出圖中I和P合金的室溫平衡組織。答案 4. 成分為40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶溫度形成三相平衡，三相成分如下：液相：50%A40%B10%C相85%A10%B5%C

47、相10%A20%B70%C(a) 計(jì)算液相、相和相各占多少分?jǐn)?shù)；(b) 試估計(jì)在同一溫度，相和相的成分同上，但各占50%時(shí)合金的成分。答案5. Cu-Sn-Zn三元系相圖在600時(shí)的部分等溫截面如圖示：（a） 請?jiān)诖藞D中標(biāo)出合金成分點(diǎn)P點(diǎn)（Cu-32%Zn-5%Sn），Q點(diǎn)（Cu-40%Zn-6%Sn）和T點(diǎn)（Cu-33%Zn-1%Sn）,并指出這些合金在600時(shí)由那些平衡相組成。（b） 若將5kgP合金、5kgQ合金和10kgT合金熔合在一起，則新合金的成分為多少？答案6. 根據(jù)圖中的合金X，在四相反應(yīng)前為Q+R+U三相平衡，四相反應(yīng)后為U+Q+V三相平衡。試證明該反應(yīng)為RQ+U+V類型反應(yīng)

48、。答案7. 根據(jù)圖中的合金X，在四相反應(yīng)前為Q+R+U三相平衡，四相反應(yīng)后為U+Q+V三相平衡。試證明該反應(yīng)為R+QU+V類型反應(yīng)。答案8. 根據(jù)所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影圖，試標(biāo)出所有四相反應(yīng)。答案略9. 根據(jù)所示Al-Mg-Mn系富Al一角的投影圖。（a） 寫出圖中二個(gè)四相反應(yīng)。（b） 寫出圖中合金和的凝固過程。答案10. 在所示A-B-C三元系中有二個(gè)穩(wěn)定化合物AmBn和BlCk, (a)畫出可能存在的偽二元系；(b) 如何用簡單的實(shí)驗(yàn)方法證明哪種偽二元系是正確的；答案略1. K合金成分為：15%A、80%B、5%C.2. 答案略。3. (a) A初=50%(A+B)

49、%= 50% =25% (A+B+C)%= L% 25%(b)合金：B+（A+B+C）共晶P合金：（B+C）共晶+（A+B+C）共晶4. (a) 液相分?jǐn)?shù)=相分?jǐn)?shù)=相分?jǐn)?shù)=100%-7.4%-10%=32.6%(b) B=14.5%，C=38%。5. （a）在600時(shí)合金P由+相組成；合金Q由+相組成；合金T由相組成。（b）新合金的成分：62.25%Cu，3.25%Sn、34.5%Zn。6. 如圖所示，X成分的合金經(jīng)過四相平衡溫度時(shí)會發(fā)生如下反應(yīng)： R+U+Q U+V+Q 反應(yīng)前U相和Q相的相對量為（用重心定理在QRU上計(jì)算）： U%=100% Q%=100%反應(yīng)后U相和Q相的相對量為（用重心

50、定理在QUV上計(jì)算）： U%=100% Q%=100%顯然，反應(yīng)后相和相的量都增加，故為生成相；同時(shí)，反應(yīng)前后相從有到無，故為反應(yīng)相；相從無到有，也為生成相。所以這一反應(yīng)可以簡化為。同理，在四相平面所包含的任一部分都可以證明經(jīng)過四相平衡溫度時(shí)會發(fā)生反應(yīng)。7. 如圖所示，X成分的合金經(jīng)過四相平衡溫度時(shí)會發(fā)生如下反應(yīng)： R+U+Q U+V+Q 反應(yīng)前U相和Q相的相對量為（用重心定理在QRU上計(jì)算）： U%=100% Q%=100%反應(yīng)后U相和Q相的相對量為（用重心定理在QUV上計(jì)算）： U%=100% Q%=100%顯然，反應(yīng)后相的量減少，故為反應(yīng)相；相的量增加，故為生成相；同時(shí)，反應(yīng)前后相從有到

51、無，故為反應(yīng)相；相從無到有，故為生成相；所以這一反應(yīng)可以簡化為。同理，在四相平面所包含的任一部分都可以證明經(jīng)過四相平衡溫度時(shí)會發(fā)生反應(yīng)。8. 答案略。 9.（a）在P點(diǎn)發(fā)生的反應(yīng)：L+MnAl3 MnAl4+Mg5Al8 在ET點(diǎn)發(fā)生的反應(yīng)：L Al+MnAl4+Mg5Al8 （b）成分的合金冷卻時(shí)首先結(jié)晶出Al，然后剩余液相生成達(dá)到ET點(diǎn)，發(fā)生LMnAl4+Al+ Mg5Al8四相平面發(fā)生三相共晶。 成分的合金冷卻時(shí)首先結(jié)晶出Mg5Al8，隨后發(fā)生L MnAl3+Mg5Al8的兩相共晶。這合金繼續(xù)冷卻剩余液相成分達(dá)到p點(diǎn)，經(jīng)過第一個(gè)四相平面，發(fā)生L+ MnAl3MnAl4+ Mg5Al8四相

52、反應(yīng)，反應(yīng)后余下L+MnAl4+ Mg5Al8三相，再冷卻經(jīng)過第二個(gè)四相平面，發(fā)生L Al+MnAl4+Mg5Al8四相反應(yīng)，最后進(jìn)入Al+MnAl4+Mg5Al8三相區(qū)直至室溫。10. 答案略。第9章 材料的亞穩(wěn)態(tài)1.由于結(jié)晶的不完整性，結(jié)晶態(tài)的高聚物中晶區(qū)和非晶區(qū)總是并存的。已測得兩種結(jié)晶態(tài)的聚四氟乙烯的（體積分?jǐn)?shù)）結(jié)晶度和密度分別為 51.3%， 74.2%和 r1 2.144 g/cm3，r2 2.215 g/cm3。a) 試計(jì)算完全結(jié)晶的和完全非晶態(tài)聚四氟乙烯的密度；b) 計(jì)算密度為2.26g/cm3的聚四氟乙烯樣品的結(jié)晶度。答案：a)結(jié)晶態(tài)聚合物的密度其中rc和ra分別為聚合物結(jié)晶和非結(jié)晶部分的密度，j為結(jié)晶部分所占的體積分?jǐn)?shù)。解聯(lián)立方程 得Rc = 2.296g/cm3，Ra = 1.984g/cm3b) = 88.5%2. 根據(jù)Bain機(jī)制，奧氏體(A)轉(zhuǎn)變成馬氏體(M)時(shí)，面心立方晶胞轉(zhuǎn)變?yōu)轶w心正方晶胞，并沿(x3)M方向收縮18%，而沿(x1)M和(