北師大版八年級數(shù)學下冊-第四章-因式分解-單元測試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章因式分解單元測試一.單選題（共10題；共30分）1.把多項式3x-6xy+3xy分解因式結(jié)果正確的是（  ） A. x(3x+y)(x-3y)                   B. 3x(x -2xy+y )           &#

2、160;       C. x(3x-y)                    D. 3x(x-y ) 2.下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（） A. x2+5x1=x（x+5）1         

3、60;                          B. x24+3x=（x+2）（x2）+3xC. x29=（x+3）（x3）               

4、60;                   D. （x+2）（x2）=x243.（3x+2）（x4+3x5）+（3x+2）（2x4+x5）+（x+1）（3x44x5）與下列哪一個式子相同（） A. （3x44x5） （2x+1）             

5、60;                      B. （3x44x5）（2x+3）C. （3x44x5） （2x+3）                    

6、                D. （3x44x5）（2x+1）4.把多項式a24a分解因式，結(jié)果正確的是（） A. a（a+2）（a2）             B. a（a4）        &

7、#160;       C. （a+2）（a2）             D. （a2）245.下列因式分解正確的是（） A. 2a23ab+a=a（2a3b）                 

8、60;             B. 2R2r=（2R2r）C. x22x=x（x2）                              &#

9、160;       D. 5x4+25x2=5x2（x2+5）6.在日常生活中如取款、上網(wǎng)都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼方便記憶，例如，對于多項式x4y4 ， 因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2）若取x=9，y=9時，則各個因式的值為（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式x3xy2 ， 取x=20，y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（） A.      

10、60;                       B.                          &

11、#160;    C.                                D. 7.已知多項式x2+a能用平方差公式在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么在下列四個數(shù)中a可以等于（） A. 9  &

12、#160;                                       B. 4        

13、0;                                 C. -1               

14、                           D. -28.下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的變形是（） A. ab+ac+d=a（b+c）+d             

15、;                       B. a21=（a+1）（a1）C. 12ab2c=3ab4bc                    

16、;                          D. （a+1）（a1）=a219.下列二次三項式不能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（） A. x22x+1             

17、0;          B. x22x1                        C. 2t23t+5           

18、             D. 2t25t+310.下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（   ） A. a2+（b）2                        B. 5m

19、220mn                        C. x2y2                       &

20、#160;D. x2+9二.填空題（共8題；共27分）11.分解因式：（ab）24b2=_  12.分解因式：x2y2xy=_  13.因式分解：a2+ab=_ 14.分解因式：3a312a2+12a=_ 15.利用因式分解計算32×3.14+5.4×31.4+0.14×314=_ 16.計算：201522015×2016=_；93928×92=_ 17.村民王富投資辦養(yǎng)殖場，分大豬和小豬兩個正方形養(yǎng)豬場已知大豬場的面積比小豬場的面積大40m2 ， 兩個豬場的圍墻總長為80m，試求小豬場的面積_ m2 1

21、8.分解因式：x3y2x2y2+xy3=_ 三.解答題（共6題；共42分）19.設(shè)x0，試比較代數(shù)式x3和x2+x+2的值的大小 20.已知關(guān)于x的多項式2x3+5x2x+b有一個因式為x+2，求b的值 21.已知關(guān)于x的二次三項式2x2+mx+n因式分解的結(jié)果是， 求m、n的值 22.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9a25 23.分解因式：（1）2a250（2）x48x2y2+16y4 24.當n為整數(shù)時，（n+1）2（n1）2的值一定是4的倍數(shù)嗎？ 第4章 因式分解一、選擇題1下列各式從左到右的變形，正確的是（）Axy=（xy）Ba+b=（a+b）C（yx）2=（xy）2D（ab）3=（ba）32

22、把多項式（m+1）（m1）+（m1）提取公因式（m1）后，余下的部分是（）Am+1B2mC2Dm+23把10a2（x+y）25a（x+y）3因式分解時，應(yīng)提取的公因式是（）A5aB（x+y）2C5（x+y）2D5a（x+y）24將多項式a（b2）a2（2b）因式分解的結(jié)果是（）A（b2）（a+a2）B（b2）（aa2）Ca（b2）（a+1）Da（b2）（a1）5下列因式分解正確的是（）Amn（mn）m（nm）=m（nm）（n+1）B6（p+q）22（p+q）=2（p+q）（3p+q1）C3（yx）2+2（xy）=（yx）（3y3x+2）D3x（x+y）（x+y）2=（x+y）（2x+y）二、填

23、空題6把多項式（x2）24x+8因式分解開始出現(xiàn)錯誤的一步是解：原式=（x2）2（4x8）A=（x2）24（x2）B=（x2）（x2+4）C=（x2）（x+2）D7xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是；（2）4x（mn）+8y（nm）2的公因式是8分解因式：（x+3）2（x+3）=9因式分解：n（mn）（pq）n（nm）（pq）=10已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b=三、解答題11將下列各式因式分解：（1）5a3b（ab）310a4b3（ba）2；（2）（ba）2+a（ab）+b（ba）；（3）（3a4b）

24、（7a8b）+（11a12b）（8b7a）；（4）x（b+cd）y（dbc）cb+d12若x，y滿足，求7y（x3y）22（3yx）3的值13先閱讀下面的材料，再因式分解：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）這種因式分解的方法叫做分組分解法如果把一個多項式的項分組并提

25、出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了請用上面材料中提供的方法因式分解：（1）abac+bcb2：（2）m2mn+mxnx；（3）xy22xy+2y414求使不等式成立的x的取值范圍：（x1）3（x1）（x22x+3）015閱讀題：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）（1+x）+x（1+x）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）本題提取公因式幾次？（2）若將題目改為1+x+x（x+1）+x（x+1）n，需提公因式多少次？結(jié)果是什么？16已知

26、x，y都是自然數(shù)，且有x（xy）y（yx）=12，求x、y的值第4章 因式分解參考答案與試題解析一、選擇題1下列各式從左到右的變形，正確的是（）Axy=（xy）Ba+b=（a+b）C（yx）2=（xy）2D（ab）3=（ba）3【考點】完全平方公式；去括號與添括號【分析】A、B都是利用添括號法則進行變形，C、利用完全平方公式計算即可；D、利用立方差公式計算即可【解答】解：A、xy=（x+y），故此選項錯誤；B、a+b=（ab），故此選項錯誤；C、（yx）2=y22xy+x2=（xy）2，故此選項正確；D、（ab）3=a33a2b+3ab2b3，（ba）3=b33ab2+3a2ba3，（ab）3

27、（ba）3，故此選項錯誤故選C【點評】本題主要考查完全平方公式、添括號法則，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2括號前是“”號，括到括號里各項都變號，括號前是“+”號，括到括號里各項不變號2把多項式（m+1）（m1）+（m1）提取公因式（m1）后，余下的部分是（）Am+1B2mC2Dm+2【考點】因式分解提公因式法【專題】壓軸題【分析】先提取公因式（m1）后，得出余下的部分【解答】解：（m+1）（m1）+（m1），=（m1）（m+1+1），=（m1）（m+2）故選D【點評】先提取公因式，進行因式分解，要注意m1提取公因式后還剩13把10a2

28、（x+y）25a（x+y）3因式分解時，應(yīng)提取的公因式是（）A5aB（x+y）2C5（x+y）2D5a（x+y）2【考點】公因式【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式【解答】解：10a2（x+y）25a（x+y）3因式分解時，公因式是5a（x+y）2故選D【點評】本題主要考查公因式的確定，熟練掌握公因式的定義及確定方法是解題的關(guān)鍵4將多項式a（b2）a2（2b）因式分解的結(jié)果是（）A（b2）（a+a2）B（b2）（aa2）Ca（b2）（a+1）Da（b2）（a1）【考點】因式分解提公因式法【分析】找出公因式直接提取a（b2）進而得出即可【解答】解：a（b2）a2（

29、2b）=a（b2）（1+a）故選：C【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵5下列因式分解正確的是（）Amn（mn）m（nm）=m（nm）（n+1）B6（p+q）22（p+q）=2（p+q）（3p+q1）C3（yx）2+2（xy）=（yx）（3y3x+2）D3x（x+y）（x+y）2=（x+y）（2x+y）【考點】因式分解提公因式法【分析】把每一個整式都因式分解，比較結(jié)果得出答案即可【解答】解：A、mn（mn）m（nm）=m（mn）（n+1）=m（nm）（n+1），故原選項正確；B、6（p+q）22（p+q）=2（p+q）（3p+3q1），故原選項錯誤；C、3（yx

30、）2+2（xy）=（yx）（3y3x2），故原選項錯誤；D、3x（x+y）（x+y）2=（x+y）（2xy），故原選項錯誤故選：A【點評】此題考查提取公因式法因式分解，注意提取負號時括號內(nèi)式子的變化二、填空題6把多項式（x2）24x+8因式分解開始出現(xiàn)錯誤的一步是C解：原式=（x2）2（4x8）A=（x2）24（x2）B=（x2）（x2+4）C=（x2）（x+2）D【考點】因式分解提公因式法【分析】利用提取公因式法一步步因式分解，逐一對比進行判定，得出答案即可【解答】解：原式（x2）2（4x8）A=（x2）24（x2）B=（x2）（x24）C=（x2）（x6）D通過對比可以發(fā)現(xiàn)因式分解開始出現(xiàn)

31、錯誤的一步是C故答案為：C【點評】此題考查提取公因式法因式分解，注意提取負號時括號內(nèi)式子的變化7xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是x（x+y）2；（2）4x（mn）+8y（nm）2的公因式是4（mn）【考點】公因式【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式【解答】解：（1）xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是x（x+y）2；（2）4x（mn）+8y（nm）2的公因式是4（mn）故答案為：4（mn）x（x+y）2【點評】本題主要考查公因式的確定，熟練掌握公因式的定義及確定方法是解題的關(guān)鍵8分解因式：（x+3）2（x+3）=（x+2）（x+3）【考點】因

32、式分解提公因式法【分析】本題考查提公因式法分解因式將原式的公因式（x3）提出即可得出答案【解答】解：（x+3）2（x+3），=（x+3）（x+31），=（x+2）（x+3）【點評】本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式9因式分解：n（mn）（pq）n（nm）（pq）=2n（mn）（pq）【考點】因式分解提公因式法【分析】首先得出公因式為n（mn）（pq），進而提取公因式得出即可【解答】解：n（mn）（pq）n（nm）（pq）=n（mn）（pq）+n（mn）（pq）=2n（mn）（pq）故答案為：2n（mn）（pq）【點評】此題主要考

33、查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵10已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b=31【考點】因式分解提公因式法【專題】壓軸題【分析】首先提取公因式3x7，再合并同類項即可得到a、b的值，進而可算出a+3b的值【解答】解：（2x21）（3x7）（3x7）（x13），=（3x7）（2x21x+13），=（3x7）（x8）=（3x+a）（x+b），則a=7，b=8，故a+3b=724=31，故答案為：31【點評】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是找準公因式三、解答題11將下列各式因式分解：（1）5a3b（a

34、b）310a4b3（ba）2；（2）（ba）2+a（ab）+b（ba）；（3）（3a4b）（7a8b）+（11a12b）（8b7a）；（4）x（b+cd）y（dbc）cb+d【考點】因式分解提公因式法【分析】均直接提取公因式即可因式分解【解答】解：（1）5a3b（ab）310a4b3（ba）2=5a3b（ab）2（ab2ab2）（2）（ba）2+a（ab）+b（ba）=（ab）（ab+ab）=2（ab）2；（3）（3a4b）（7a8b）+（11a12b）（8b7a）=（7a8b）（3a4b11a+12b）=8（7a8b）（ba）（4）x（b+cd）y（dbc）cb+d=（b+cd）（x+y1）

35、【點評】考查了因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是仔細觀察題目，并確定公因式12若x，y滿足，求7y（x3y）22（3yx）3的值【考點】因式分解的應(yīng)用；解二元一次方程組【分析】應(yīng)把所給式子進行因式分解，整理為與所給等式相關(guān)的式子，代入求值即可【解答】解：7y（x3y）22（3yx）3，=7y（x3y）2+2（x3y）3，=（x3y）27y+2（x3y），=（x3y）2（2x+y），當時，原式=12×6=6【點評】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力13先閱讀下面的材料，再因式分解：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）這種因式分解的方法叫做分組分解法如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的