戴維寧定理與應(yīng)用

1、戴維寧定理及其應(yīng)用逐營學(xué)習(xí)目標(biāo)【能力目標(biāo)】會使用戴維寧定理確定電路中某一支路的電量參數(shù)電壓、電流、功率等 能通過測量或計(jì)算的方式把未知的含源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)實(shí)際的電壓源。 【知識目標(biāo)】熟悉戴維寧定理的解題步驟，掌握戴維寧定理的解題方法。-、【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】1.【實(shí)際問題】一些家用電器產(chǎn)品如 、電視、MP3播放器等,都有聲音輸出局部。如果輸出的聲音不正常，如音量 失控、音調(diào)變聲就說明電路局部出現(xiàn)故障。這時(shí)作為 維修人員需要判斷的是喇叭蜂鳴器故障還是電路 的其他局部出現(xiàn)異常。蜂鳴器是電器產(chǎn)品的輸出局部，可近似地等效為一個(gè)電阻元件。不管電器產(chǎn)品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，由于與蜂鳴器相連處僅有兩根導(dǎo)線,我們就

2、把蜂鳴器之外的局部看作是一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)或二端口網(wǎng)絡(luò)。2.【方法探索】在通電狀態(tài)下，這個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部既有電源、又有電阻，如果能 夠把含源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)實(shí)際的電壓源，那么判斷蜂鳴器聲音異常的情況就可以等效為圖2所示電路的求解問題。在電路知識的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會碰到求取一個(gè)復(fù)雜電路中某一 電路元件參數(shù)電壓、電流、功率的問題，如圖3中通過R3支路的電流丨3的求取，這時(shí)前面學(xué)習(xí)過的支路法、疊加原理、結(jié)點(diǎn)電壓法RlusQ-JL圖2都顯得比擬繁瑣。以圖3為例，1883年法國電報(bào)工程師戴維寧提出了如下的解決思路。對R3而言，電路的其余局部是一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)；這個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)通過電源的等效變換，總可以等效為一

3、個(gè)理想電壓源與內(nèi)阻的串聯(lián)。只要電路其余局部可以U2Q+R2R3等效成為一個(gè)理想電壓源與內(nèi)阻的 串聯(lián)，圖3電路就可變?yōu)閳D 2所示電 路，再求解R3支路的電路參數(shù)就會非 常容易。圖43.【預(yù)備知識】【戴維寧定理及其解題步驟】二端網(wǎng)絡(luò)：一個(gè)任意復(fù)雜的電路，當(dāng)與外電路連接處有且只有兩個(gè)接線端，就稱為 二端網(wǎng)絡(luò)。右圖是一些典型的二端網(wǎng)絡(luò)。無源二端網(wǎng)絡(luò)：不含任何電 源的二端網(wǎng)絡(luò)。圖 4是一些無源 二端網(wǎng)絡(luò)。含源二端網(wǎng)絡(luò)：至少含有一 個(gè)電源的二端網(wǎng)絡(luò)。圖5是一些含源二端網(wǎng)絡(luò)。1.【戴維寧定理】任何含有電源的二端線性電阻網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)理想電壓源U s與一個(gè)等效電阻Rd串聯(lián)組成。其中，電壓源的等效電壓Us等

4、于原二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，等效內(nèi)阻R等于原二端網(wǎng)絡(luò)電源移去后的等效電阻。2、【戴維寧定理解題步驟】使用戴維寧定理求解電路問題，正確的步驟十分重要。為方便理解，給出圖3電路中各 元件參數(shù)如下：Ui=30V，U2=15V，Ri=3 ，R2=3 ，R3=6 。F面通過求解圖3中R3支路的電流說明戴維寧定理的解題步驟和解題方法。根據(jù)戴維寧定理，這個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)可以等效為圖6(1) 把待求支路(R3)從原電路中移開。這時(shí)電路 變?yōu)閳D6 (1)所示的電路。在電路的開端處標(biāo)記 a和b， 從a、b端看進(jìn)去，電路其余局部就是一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)。(2) 所示的電路。圖6 ( 2)中，ab兩端的電壓Uab就是含源二端網(wǎng)

5、絡(luò)的開路電壓Us，從ab兩端看進(jìn)去的等效電阻Rab就是去源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rs。(2)確定含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Us。計(jì)算或測量含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Us是戴維寧定理使支路電流法、電源等效變換、疊加原理等方法來求取。本例中開路電壓的計(jì)算結(jié)果是Us=22.5V。如果計(jì)算結(jié)果大于零，那么電源電壓的方向與參考方向一致。(3) 確定去源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rs。計(jì)算或測量電源等效內(nèi)阻 Rs是戴維寧定理應(yīng)用中的又一個(gè)難點(diǎn)，具體做法如下。把圖6所示電路中的電源去掉， 再進(jìn)行等效計(jì)算。圖7源開路。去掉電源后，電路中就只剩電阻了， 這個(gè)時(shí)候再進(jìn)行電路的簡化和等效就變成電阻8所示，這時(shí)關(guān)鍵是串并聯(lián)的計(jì)算，這是十分簡單的計(jì)算，簡化過程如圖7所示。等效內(nèi)阻的計(jì)算結(jié)果是Rs=1.5(4) 把待求支路放回戴維寧等效電源電路中，求解所需參數(shù)。電路如圖 我們發(fā)現(xiàn)，電路是如此的簡單。本例中:Us=22.5V， Rs=1.5， R3=6l3=22.