彌勒縣屆高三數(shù)學(xué)模擬試題目

1、彌勒縣2022屆高三模擬試題數(shù)學(xué)理 彌勒三中萬(wàn)云富、選擇題：本大題共有 合要求的。12個(gè)小題，每題5分，共60分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符2,4那么的值為( )123,4,5，集合 A 1,a2,5, Cu AA 3B 4C 52 .函數(shù)yAsi n(x)K的-局部圖象如下列圖所示，如果A0,0,| |，那么2A A=4B K=4C.1D 61 設(shè)集合U3 設(shè)的一個(gè)充分條件是為不同的平面，m, n,l為不同的直線(xiàn)，貝V mA n,n,mB .y m,C.,mD .7l, m lx14 假設(shè)實(shí)數(shù)X、y滿(mǎn)足不等式組y0，那么W-的取值范圍是( )xxy0A 1,0B ,0C .1,

2、D .1,15 .f(x)f (x 5),x0那么f(2022)等于( )21 x,x 0A 1B. 1C .2D. 2022( )6an為等差數(shù)列，bn為正項(xiàng)等比數(shù)列，公比 q 1,假設(shè)ai bi, anb“，那么A . i36b6B. a6b6C .a6 b6D .a6b6227.點(diǎn)P是以F1、xF2為焦點(diǎn)的橢圓2y1(a b0上一點(diǎn)，假設(shè)PF1PF20,ab2tanPF1 F21，那么橢圓的離心率是( )2 5121A B. 一C .D .3233&假設(shè)四面體的一條棱長(zhǎng)是x,其余棱長(zhǎng)都是1，體積是Vx,那么函數(shù)Vx在其定義域上為9設(shè)圓C : x2 y23,直線(xiàn)丨:x 3y 60,

3、點(diǎn) P(x°,yo)1,使得存在點(diǎn)Q C，使OPQ 6010.、11.12.13.14.15.16.17.三、18.O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么x0的取值范圍是B . 0，1C. 0,f5函數(shù)fx是定義域?yàn)镽的周期為3的奇函數(shù)，且當(dāng)r1 3.D.,2 2(0,-)時(shí) f(x) ln(x2x 1，那么函N i i1,2,3表示i行中最大的數(shù)，那么滿(mǎn)足N1N2 N3的所有排列的個(gè)數(shù)是。用數(shù)字作答使不等式n 1為。12n 112022 -對(duì)一切正整數(shù)n都成立的最小正整數(shù)的值3如圖，平面 平面l,DA ,BC,且DA l于A(yíng),BC l于B , AD=4 , BC=8 ,AB=6，在平面 內(nèi)不在I上的動(dòng)

4、點(diǎn)P,記PD與平面 所成角為1 , PC與平面 所成角為2，假設(shè)1那么厶PAB的面積的最大值是 。2 )解答題：本大題共 5小題，共72分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。此題總分值14分設(shè)函數(shù) f (x) 2cos2 x 2.3sinxcosx m(x R)I求函數(shù)fx的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間數(shù)f x在區(qū)間0, 6上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A. 3B . 5填空題：本大題共 7小題，每題4分，共28分。假設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a2 6,S321,那么公比q =如果一個(gè)幾何體的三視圖如下圖單位長(zhǎng)度：cm,那么此幾何體的體積是 。a 0,二項(xiàng)式x a8展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120,x

5、那么此展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和等于 。鈍角三角形 ABC的最大邊長(zhǎng)為4,其余兩邊長(zhǎng)分別為x, y,那么以x, y為坐標(biāo)的點(diǎn)所表示的平面區(qū)域的面積是。將數(shù)字1 , 2, 3, 4, 5, 6按第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)的形式隨機(jī)排列，設(shè)1 7m,使函數(shù)f(x)的值域恰為-,-?假設(shè)存在,2 2請(qǐng)求出m的取值;(II)右x 0,是否存在實(shí)數(shù)2假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。19.(此題總分值14分)如圖，在五面體ABCDEF 中，F(xiàn)A 丄平面 ABCD , AD/BC/EF , AB 丄 AD , M 為 EC 的中點(diǎn),1AF=AB=BC=FE= AD。2(I)求異面直線(xiàn)BF與DE所成的角的大小

6、;(II )證明平面AMD 平面CDE ;(III )求二面角A-CD-E的余弦值。20.(此題總分值14分)有10張形狀大小完全相同的卡片，其中著數(shù)字2。從中隨機(jī)取出1張，記下它的數(shù)字后原樣放回，重復(fù)取2次，記E為2次數(shù)字之和。(I)求概率P( 2);(II)求隨機(jī)變量E的分布列及數(shù)學(xué)期望。21 .(此題總分值15分) 1 女口圖 ABC為直角三角形， C 90 ,OA (0, 4),點(diǎn)M在y軸上，且AM (AB AC),2點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)，(I) 求點(diǎn)B的軌跡E的方程；1 (II) 過(guò)點(diǎn)F(0,的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)N(0,a)(a0),NP與NQ的夾角為,假設(shè) 一,求實(shí)數(shù)a的

7、取值范圍；2(III) 設(shè)以點(diǎn)N(0 , m)為圓心，以 2 為半徑的圓與曲線(xiàn) E在第一象限的交點(diǎn) H，假設(shè)圓在點(diǎn)H處的 切線(xiàn)與曲線(xiàn)E在點(diǎn)H處的切線(xiàn)互相垂直，求實(shí)數(shù) m的值。22.(此題總分值15分)1 27函數(shù) f(x) In x,g(x) x mx (m 0),2 21,求直線(xiàn)(I)假設(shè)直線(xiàn)l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切，且與函數(shù)f (x)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為I的方程及m的值;(II)假設(shè)h(x) f (x 1) g (x)(其中g(shù) (x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)h(x)的最大值;(III )當(dāng) 0 ab時(shí),求證f (a b) f(2b)a b2b參考答案CDADBBADCD

8、11.2或112. 9113.114. 4815.24016. 202217. 122318.解：(1)f (x)2 cos2x2 . 3 sin xcosx m11-cos2x3sin 2xm2 si n(2x) m 163分函數(shù)f(x)的最小正周期T5分由2k2x -3-2k解得一kx5k26236函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：咕(II)假設(shè)存在實(shí)數(shù) m符合題意,2x66 X那么sin(2x?)0三，1畀10分f(x)又 f(x)存在實(shí)數(shù)2si n(2x )m61 73 ,解得 m 2 22m 3,使函數(shù)f(x)的值域恰為丄,72 2 21 m1,2 m12分14分19.因?yàn)镻C PD，所以PQC

9、D，故 EQP為二面角A CD E的平面角由(I)可得，EP PQ,EQ6Ta，PQ.2a.2于是在Rt EPQ中,cosEQPPQEQ14分方法二：如下圖，建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)AB 1,依題意得 B 1,0,0 , C 1,0， D 0,2,0 ,0, , F 0,0,1 , M 12 2解：(I)由題設(shè)知，BF/CE，所以/ CED (或其補(bǔ)角)為異面直線(xiàn) BF與DE所成的角。設(shè)AD的中點(diǎn)，連結(jié) EP, PC。 因?yàn)?FE / AP,所以 FA / EP, 同理 AB / PC。又FA丄平面 ABCD，所以EP丄平面 ABCD。 而PC, AD都在平面 ABCD內(nèi)，故 E

10、P 丄 PC, EP丄 AD。由AB丄AD，可得 PC丄AD。設(shè) FA=a，貝U EP=PC=PD=a, CD=DE=EC= 2a，故/ CED=60 °。 5分所以異面直線(xiàn)BF與DE所成的角的大小為 60°(II)證明：因?yàn)?DC DE且M為CE的中點(diǎn)，所以DM CE連結(jié)MP，那么MP CE. 又MP DM M，故CE 平面AMD 而CE 平面CDE，所以平面 AMD 平面CDE.9分(III )設(shè)Q為CD的中點(diǎn)，連結(jié) PQ, EQ因?yàn)镃E=DE，所以EQ丄CO。(I)解:BF1,0,1 , DE0, 1,BF?DEbF DE0 0 12? 2(II)證明:1 1:由 A

11、M,1, , CE1,0,1 , AD0,2,0 ,可得 CE?AM 0,2 2CE ?AD0因此，CE AM , CEAD.又 AMAD A ,故CE 平面AMD而CE平面CDE，所以平面AMD平面 CDE.(III)解:設(shè)平面CDE的法向量為u(x , y , z),u?CE那么0,u?DE0.于是;；0'令x 1可得u(1,1,1).20.又由題設(shè)，平面 ACD的一個(gè)法向量為所以，cosu, v U?V 0 0 1ulv3?1故二面角A CD E的余弦值為v(0,0,1).14分(1)2只有兩種情況:1 + 1 和 2+0所以P(2)(2)P(0)102102“210 10437

12、100P(3)10310所以E()解：I10104;P(10030空21004)1) 10 10332 空;P(1002)37100'0100 1 AM -(AB AC),23710010 103竺4100是BC的中點(diǎn)設(shè) B(x,y),那么 M (0,7),C( x,0),CB2(2x,y),CA10092.212分100(x,4).14分C 90 , CB CA,CB x22y.CA0,(2x, y) (x,4)0,ll設(shè)直線(xiàn)l的方程為y kx丄丁以孑,©%, y2,NP 心力，a,2NQ(X2,y2a),由ykx12知 x2 2kx10,4k210恒成立.2 X2y,X1

13、X2 :2k,x1x21.7分由NPNQ0,知(X1, y1a)(X2, y2a)0,x1x2y2a(y1 y2)2 a0.又y kx1,X1 X2 (12)0ak)(X1x2) a a202 a3 a -9分k24恒成立。2a3 a42a0.又 a0,11分(ill)由題意知,NH是曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，設(shè)H(X0,y°),那么 y |x xe x°,kNHy° mX。y。mX0.X013分又x2(y° m)22,x；2y。，x22m 0,0消去x0，y0，得2m2m 10.解得m11或又2m 0, m15分22 解:(l)依題意知，直線(xiàn)I是函數(shù)f(X)In x在點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)，故其斜率 k f (1)1，所以直線(xiàn)l的方程為y x 1.又因?yàn)橹本€(xiàn)I與g(x)的圖像相切，所以由1 2x2(mmx9(m 1)x02(II)1)2因?yàn)閔(x)f(x1)2(m4不合題意,舍去);(x) ln(x 1) x m(x 1)，所以1h(x)X 1當(dāng) 1 x 0時(shí),h (x) 0;當(dāng)x 0時(shí),h