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1、.小船渡河問題詳解.小船渡河問題分支小船渡河小船渡河問題問題渡河的最渡河的最短時間短時間渡河的最渡河的最短位移短位移. 小船過河問題 分析： 船渡河時，小船的實際運(yùn)動可看做，隨水以水的速度 漂流的運(yùn)動，和以船速 相對于靜水的劃行運(yùn)動的合運(yùn)動。 具體分析： 河寬d,靜水中船速 水流速度 ，船速與河岸的夾角為。（一）當(dāng) 及船速與河岸方向夾角為銳角時。 v水V船V船V水090.d如右圖將船速分解成垂直于河岸方向的 和水平方向的速度 V船V水V1V2V2V1sin2VV船 根據(jù)上面的公式可以知道小船渡河的時間：sin1vvddt船分析可得，當(dāng) ，即船速垂直于河岸，此時小船渡河時間最短，此時900船vd
2、 /tmin. 船vd /tmin小船渡河的最短時間與水小船渡河的最短時間與水流速度無關(guān)流速度無關(guān)，即無論水流速度多大，小船渡河最短時間為河岸垂直距離d與船速的比值.同理當(dāng) 時渡河的最短時間水V1V2V船Vd090船vd /tmin.船V水V1V2Vd渡河的最短位移分析：船在凍水中渡河的唯一大小和方向取決于船速和水速和速度的大小和方向。 過0點以 為半徑作圓。當(dāng)船速大于水速，即 時 此時若 則有 合速度方向垂直于河岸，小船垂直河岸渡河，此時渡河位移最短，渡河位移最短，即為河岸距離即為河岸距離d d。船V水船VV水船VVVcos2sin1船合VVV.當(dāng) 時，小船不能垂直于河岸渡河，此時和速度沿圓的切線方向時，位移最短 水船VV合V水V船Vd船水VdVdscosmin.
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