人教版七年級數學下冊第八章8.1二元一次方程組教案

1、8.1 二元一次方程組【教學目標】1 .認識二元一次方程和二元一次方程組.2 .了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解.教教學重點與難點】3 .理解二元一次方程組的解的意義.4 .求二元一次方程的正整數解.【教學過程】一、情境導入小紅到郵局寄掛號信，需要郵費 3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種票額的郵票？這個問題中有幾個未知數，能列一元一次方程求解嗎？如果設需要票額為 6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？二、合作探究探究點一：二元一次方程及其解的定義類型 利用二元一次方程的定義求參數的值已知 |m 1|x|m| +

2、 y2nT = 3 是二元一次方程，則 m+n=解析：根據二元一次方程滿足的條件，即只含2個未知數，未知數的項的次 數均為1的整式方程，即可求得 m、n的值.根據題意得|m|=1且|m 1|加， 2n 1 = 1,解得 m = 1 , n = 1 ,所以 m + n = 0.故填 0.方法總結：二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數；（2）含未知數的項的最高次數均為一次；（3）方程是整式方程.類型二二元一次方程的解x= 1 ,已知 是方程2x ay = 3y=一 1的一個解，那么a的值是（）A. 1 B. 3 C. 3 D. 1x= 1 ,解析：將代入方程2x ay=3

3、,得2 + a=3,所以a= 1.故選A.y = 一1方法總結：根據方程的解的定義知，將 x, y的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解.探究點二：二元一次方程組及其解的定義類型 識別二元一次方程組xy = 1, 有下列方程組：x+y=2;x y = 3,1一+ y = 1;x2x + z=0,3x-y=1;5x y_2 3一，x + 兀=3 ,其中二元一次方程組xy=1,有（）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個解析：方程組中第一個方程含未知數的項xy的次數不是1 ;方程組中第二個方程不是整式方程；方程組中共有3個未知數.只有滿足，其中方程組中的冗是常數.故選B.看方程組中的方法

4、總結：識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：方程是否都是整式方程；二看方程組中是不是只含兩個未知數； 三看含未知數的項的次數是不是都為1.類型二利用二元一次方程組的解求參數的值甲、乙兩人共同解方程組ax + 5y =15;x= 3,由于甲看錯了方程中的 a,得到方程組的解為乙4xby = -2.y= 1；看錯了方程中的b,得到方程組的解為x 5'試計算a2018 + (b)2019的y=4.10解析：由方程組解的定義知：甲看錯了方程中的a得到方程組的解為x= - 3.x= 3.x = 5.說明是方程的解；同樣是方程的解.y = 1,y=1y = 4x= - 3 ,x = 5 ,解：

5、把代入，得一12 + b = 2,所以b = 10.把代入,y = - 1y = 4得 5a + 20=15,所以 a = 1.所以 a2018 + (-b)2019 = (- 1)2018 +(-x 101010） 2019 = 1-1=0.方法總結：利用方程組的解確定字母參數的方法是將方程組的解代入它適合的方程中，得到關于字母參數的新方程，從而求解.探究點三：列二元一次方程組小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元.設他購買了 1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組（）x + y=10,*+工=8,A. 2b. 2 10x + y = 8x + 2y = 10x+y=10,x+y=8,C.D.x+2y = 8x+2y=10解析：根據題意可得到兩個相等關系：（1）1元賀卡張數+ 2元賀卡張數=8（張）；（2）1元賀卡錢數+ 2元賀卡錢數=10（元）.設他購買了 1元的賀卡x張,x + y = 8,2元的賀卡y張，可列方程組為故選D.x + 2y=10.方法總結：要判斷哪個方程組符合題意，可從題目中找出兩個相等關系，然 后代入未知數，即可得到方程組，進而得到正確答案.三、板書設計二元一次方程及其解的定義二元一次方程組二元一次方程組及其解的定義 列二元一次方程組【教學反思】通過自主探究和合作交流，建立二元一