河北省合肥八中高三第二次抽考理科數(shù)學(xué)試題

1、河北省合肥八中2019屆高三第二次抽考理科數(shù)學(xué)試題20102011學(xué)年度高三第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科）考試說明：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），試題分值:150分，考試時間:120分鐘。2所有答案均要答在答題卷上，否則無效?？荚嚱Y(jié)束后只交答題卷。第卷 選擇題 （共50分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題5分，共50分。每小題只有一個選項符合題意。請把正確答案填在答題卷的答題欄內(nèi)。）1集合，則下列式子一定成立的是 （ ）A BCD2若非空集合是的真子集，則“或”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件D不充分不必要條件3過點且與曲線在點處的切線垂直

2、的直線與坐標(biāo)軸圍成圖形面積是（ ）A BCD 4函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）ABCD 5已知，則有（ ）ABCD6已知,則的值為（ ）Axy0Bxy0Dxy0Cxy0ABCD7已知函數(shù)，則的圖像只可能是（ ）8從6個正方形拼成的12個頂點（如圖）中任取3個頂點作為一組，其中能構(gòu)成三角形的組數(shù)為 （ ）A208 B204 C200 D1969已知命題.若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 10若和的定義域都是非零實數(shù)，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，則的取值范圍是（ ）A B CD 第II卷 非選擇題 （共100分）二、填空題 （本題5小題，每小題5分，共25分。請把正確

3、答案寫在答題卷上。）11計算 ： .12設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則_.13在展開式中，如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，則 . 14設(shè)（“min”表示取“”中的最小者），則的值域為 . 15關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱； 函數(shù)的最小值是；當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)； 無最大值，也無最小值.其中正確命題的序號是_.三、解答題（本題計6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟。把解題過程和步驟寫在答題卷上）16（12分）甲乙兩人獨立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨立解出的概率為，被甲或乙解出的概率為，（1）求該題被乙獨立解出的概率； （2）求解出該題的人數(shù)

4、的數(shù)學(xué)期望和方差。 17（12分）已知函數(shù) （為自然對數(shù)的底數(shù)）。 （1）求的最小值； （2）不等式的解集為，若且，求實數(shù)的取值范圍。18（12分）某地需修建一條通過120公里寬沙漠地帶的大型輸油管道，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需在該段兩輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站.經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為432萬元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為萬元.設(shè)余下工程的總費用為萬元。（1）試將表示成關(guān)于的函數(shù)； （2）需要修建多少個增壓站才能使最??？19（12分）一軟件開發(fā)商開發(fā)一種新軟件，投資50萬元，開發(fā)成功的概率為0.9.若開發(fā)不成功，則只能收回10萬元資金；若開發(fā)成功，投放市場前，召開一次新聞發(fā)布會，不論是否成功都需要花費10萬元，發(fā)布會成功的概率為0.8，若發(fā)布成功則可以銷售100萬元，否則將起到負(fù)面作用，只能銷售60萬元；而不召開新聞發(fā)布會則可銷售75萬元。（1）求軟件成功開發(fā)且成功在發(fā)布會上發(fā)布的概率。 （2）求開發(fā)商盈利的最大期望值。20（13分）已知函數(shù)，其中為實常數(shù)。 （1）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 21（14分）已知函數(shù)在處取得極值2 .（1）求的解析式；（2）設(shè)A是曲線上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于軸的直線交曲線于點B，試問：是否