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1、浙江建人高復(fù)2013學(xué)年第一學(xué)期第三次月考試卷文科數(shù)學(xué)一選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,2,B=2,3,則A=( )A4,5) B2,3) C1) D32若,則 ( )A B C D3對(duì)于指數(shù)函數(shù),“”是“在R上單調(diào)”的 ( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別是,若,則( ) A B C D5已知是終邊在第四象限的角,cos=,則tan2等于( ) AB C D 6.記Sn為等差數(shù)列an前n項(xiàng)和,若,則其公差d= ( )
2、 A B4 C2 D37ABC中,點(diǎn)P滿足則ABC一定是 ( )A等腰三角形 B直三角形C等邊三角形 D鈍角三角形8設(shè)、是單位向量,若的值為( )A B C D(第9題)9函數(shù)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A、B是最高點(diǎn),點(diǎn)C是最低點(diǎn)若ABC是直角三角形,則的值為 ( ) A B C D10已知正實(shí)數(shù)a,b滿足,則的最小值為 ( ) A B4 CD 二填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分 11.已知函數(shù)f(x)= ,則=_12設(shè)數(shù)列滿足,則= 13.若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組,則2x+y的最大值是 14若函數(shù)f(x)=是奇函數(shù),則a的值為 15已知函數(shù)則=_16不共線的兩個(gè)向量,且與垂直,垂直,
3、與的夾角的余弦值為_(kāi)17在ABC中,則ABC的面積是三解答題:本大題共5小題,共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18(本題滿分14分) 把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得到偶函數(shù)的圖像。 () 求的值; ()求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.19 (本題滿分14分) 在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為,滿足 ()求角;()求的取值范圍20.(本題滿分14分)等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,數(shù)列(nN)(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和;(2),求使成立的最小值21(本題滿分15分)已知數(shù)列中,()記,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;()求數(shù)列的前項(xiàng)和22.(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)= .(1)若f(x)在(0,+)上是
4、減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍 (II)若f(x) lnx恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值。參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題5分,每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng))12345678910CCAADCACAD二、填空題(每小題4分)112 12. 13 139 140 15 16 17三、解答題18(1) (6分) () (8分)19解:(),化簡(jiǎn)得,4分所以,7分 ()11分因?yàn)椋怨?,的取值范圍?4分20解:(1)是等比數(shù)列,兩式相除得: ,為增數(shù)列,-4分 -6分 ,數(shù)列的前項(xiàng)和-82)=即:-12分-14分21解:()由,可知因?yàn)?,所以?分又,所以數(shù)列是以3為首項(xiàng),以3為公比的等比數(shù)列6分()由()知,所以所以9分其中,記兩式相減得14分所以15分22解:(I)由條件得在上恒成立,即在上恒成立, 5分(II)問(wèn)題等價(jià)于恒成立.(*), 設(shè),則:令則:當(dāng)時(shí),則恒成立,從而上遞減又,則不符合(*).當(dāng)時(shí),又當(dāng)時(shí),故在上必有零點(diǎn),記為m,即此時(shí),在上遞減,在上
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