回歸方程與獨(dú)立性檢驗(yàn)

1、 回歸方程與獨(dú)立性檢驗(yàn)1已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y與x的線性回歸方程=x+必過(guò)點(diǎn)（）x0123y1357A（2，2）B（1，2）C（1.5，4）D（1.5，0）2為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9支出y（萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（）A11.4萬(wàn)元B11.8萬(wàn)元C12.0萬(wàn)元D12.2萬(wàn)元3在2010年3月15日那天，哈市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x

2、元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷(xiāo)售量y1110865由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；y=3.2x+a，（參考公式：回歸方程；y=bx+a，a=b），則a=（）A24B35.6C40.5D404已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則b=（）ABCD5為了解某商品銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)了（x，y）的10組值，并畫(huà)成散點(diǎn)圖如圖1，則其回歸方程可能是（）A=10x198B=10x+198C=10x+198D=10x1986根據(jù)以下樣本數(shù)據(jù) x

3、1 2 3 4 y43.22.11得到回歸方程=bx+a，則下述說(shuō)法正確的是（）Ay與x負(fù)相關(guān)B回歸直線必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2.5，3）Ca0，b0Da0，b07已知變量x與y之間的回歸直線方程為y=3+2x，若xi=17，則yi的值等于（）A3B4C0.4D408甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量的線性相關(guān)試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r如表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85則這四位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的是（）A甲B乙C丙D丁9下列說(shuō)法中不正確的是（）A“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于演繹推理B已知數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方

4、差是4，則數(shù)據(jù)3x1+2015，3x2+2015，3xn+2015的標(biāo)準(zhǔn)差是6C用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r=0.9362，則變量y和x之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系10已知下列四組散點(diǎn)圖對(duì)應(yīng)的樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別為r1，r2，r3，r4，則它們的大小關(guān)系為（）Ar1r3r4r2Br2r4r3r1Cr4r2r1r3Dr3r1r2r411在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1，x2，xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，n）都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本

5、相關(guān)系數(shù)為（）A1B0C1D12春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤(pán)”能做到“光盤(pán)”男4510女3015附：參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)l%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別無(wú)關(guān)”C有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別無(wú)關(guān)”13某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用2×

6、2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=7.069，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有（）的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”P(pán)（k2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1%B1%C99%D99.9%14有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10b乙班c30總計(jì)105已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為，則下列說(shuō)法正確的是（）A列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按

7、95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”D根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”15某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的結(jié)果，認(rèn)為H0成立的可能性不足1%，那么K2的一個(gè)可能取值為（）參考數(shù)據(jù) A6.635B7.897C5.024D3.84116為了考察中學(xué)生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某校中學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計(jì)男131023女72027

8、合計(jì)203050你認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系的把握有（）A0B95%C99%D100%17為了解某地區(qū)觀眾對(duì)大型綜藝活動(dòng)中國(guó)好聲音的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾收看該節(jié)目的場(chǎng)數(shù)與所對(duì)應(yīng)的人數(shù)表：場(chǎng)數(shù)91011121314人數(shù)10182225205將收看該節(jié)目場(chǎng)次不低于13場(chǎng)的觀眾稱(chēng)為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性（）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料我們能否有95%的把握認(rèn)為“歌迷”與性別有關(guān)？非歌迷歌迷合計(jì)男女合計(jì)（）將收看該節(jié)目所有場(chǎng)次（14場(chǎng)）的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)歌迷”，已知“超級(jí)歌迷”中有2名女

9、性，若從“超級(jí)歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率附：K2=182013年4月14日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25t30使用未經(jīng)淡化海砂s1530總計(jì)402060（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出s，t的值，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？（）若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè)，現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，則取出的

10、2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？參考公式：k2=19為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，未發(fā)病發(fā)病合計(jì)未注射疫苗20xA注射疫苗30yB合計(jì)5050100現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為（）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；（）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效？（）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效？20微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷(xiāo)售商品的人（被稱(chēng)為微商）為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷(xiāo)化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，將

11、男性、女性使用微信的時(shí)間分成5組：（0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖（）根據(jù)女性頻率直方圖估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間；（）若每天玩微信超過(guò)4小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱(chēng)其為“非微信控”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？微信控非微信控合計(jì)男性50女性50合計(jì)10021“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng)若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆

12、遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng)假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響（）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下2×2列聯(lián)表：接受挑戰(zhàn)不接受挑戰(zhàn)合計(jì)男性451560女性251540合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？22某班為了調(diào)查同學(xué)們周末的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該班級(jí)50名同學(xué)進(jìn)行了不記名的問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下表所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)2小

13、時(shí)合計(jì)男生102030女生13720合計(jì)232750（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為該班同學(xué)周末的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)？（2）用分層抽樣的方法，從男生中抽取6名同學(xué)，再?gòu)倪@6名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求這兩名同學(xué)中恰有一位同學(xué)運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的概率23有甲乙兩個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10乙班30合計(jì)105已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為（1）請(qǐng)完成上面的聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的

14、學(xué)生抽取一人：把甲班10優(yōu)秀的學(xué)生按2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取的序號(hào)試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率24隨著生活水平的提高，人們的休閑方式也發(fā)生了變化某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了n個(gè)人，其中男性占調(diào)查人數(shù)的已知男性中有一半的人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)，而女性只有的人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）完成下列2×2列聯(lián)表：運(yùn)動(dòng)非運(yùn)動(dòng)總計(jì)男性女性總計(jì)n（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，可認(rèn)為“性別與休閑方式有關(guān)”，那么本次被調(diào)查的人數(shù)至少有多少？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，本次被調(diào)查的人中，至少有多少人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)？25在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待

15、改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：表1：男生等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)15x5表2：女生等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)153y（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；（2）從表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”男生女生總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)26校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分為150分），將成績(jī)按如下方式分成六

16、組，第一組90，100）、第二組100，110），第六組140，150，如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人（）求第四和第五組頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（）若不低于120分的同學(xué)進(jìn)入決賽，不低于140分的同學(xué)為種子選手，完成下面2×2列聯(lián)表（即填寫(xiě)空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“進(jìn)入決賽的同學(xué)成為種子選手與專(zhuān)家培訓(xùn)有關(guān)”120，140）140，150合計(jì)參加培訓(xùn)88未參加培訓(xùn)合計(jì)427某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本

17、數(shù)據(jù)分組區(qū)間為40，50，50，60，80，90，90，100（1）求頻率分布圖中a的值；（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門(mén)評(píng)分不低于80的概率；（3）從評(píng)分在40，60的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在40，50的概率28某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以160，180），180，200），200，220），220.240），240，260），260，280），280，300）分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為，220，240），240，260），260，280），280，300）的四組用戶中，用分層

18、抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220.240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？29某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷(xiāo)售量yi（i=1，2，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值（xi）2（wi）2（xi）（yi）（wi）（yi）46.65636.8289.81.61469108.8表中wi=1，=（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（）以知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為z=0.2yx根據(jù)（）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（i）年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？（ii）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)