概率論第六章習(xí)題解答

1、概率論第六章習(xí)題解答1、在總體中隨機(jī)抽取一容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8與53.8之間的概率。解 因?yàn)椋?、在總體中隨機(jī)抽取一容量為5的樣本，（1）求樣本均值與總體均值之差的絕對(duì)值大于1的概率。（2）求概率，解（1）總體均值為，樣本均值所求概率為（2） .（3）3、求總體的容量分別為10,15的兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差的絕對(duì)值不超過(guò)0.3的概率。解設(shè)容量為10的樣本均值為，樣本容量為15的樣本均值為，則，4、（1）設(shè)樣本是來(lái)自總體，試確定常數(shù)C，使服從分布。（2）設(shè)來(lái)自總體樣本，試確定常數(shù)C使服從分布。（3）已知，求解（1）因?yàn)槭莵?lái)自總體的樣本，由知）故，且相互獨(dú)立，因此，且兩者相互獨(dú)

2、立，由是來(lái)自總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量由分布的定義知即，所以。（2）因?yàn)樵O(shè)是來(lái)自總體的樣本，即有，又有且，相互獨(dú)立，于是由分布的定義知因此所求常數(shù)為。（3）因?yàn)?，故可寫成的形式，其中，且，相互?dú)立，按分布的定義知。5、（1）已知某種能力測(cè)試的得分服從正態(tài)分布，隨機(jī)地取10個(gè)人參加這一測(cè)試，求他們的聯(lián)合概率密度，并求這10個(gè)人得分的平均值小于的概率。（2）在（1）中設(shè)，若得分超過(guò)70就能得獎(jiǎng)，求至少有一人得獎(jiǎng)的概率。解設(shè)表示參加測(cè)試的個(gè)人的得分（），則，由于相互獨(dú)立，所以它們的聯(lián)合的聯(lián)合分布密度為又，故，則（2）因?yàn)椋粢蝗说梅殖^(guò)70就能得獎(jiǎng)，則一人得獎(jiǎng)的概率為則10個(gè)人得獎(jiǎng)可以看作是一個(gè)二項(xiàng)分布：，設(shè)A表示沒(méi)有人得獎(jiǎng)，則即至少有一得獎(jiǎng)的概率為0.4308。6、設(shè)總體，是來(lái)自總體的樣本。（1）求的分布律；（2）求的分布律；（3）求，解（1）因?yàn)橄嗷オ?dú)立，且有，即具有分布律，因此分布律為（各個(gè)樣本的分布律的乘積）（2）因?yàn)橄嗷オ?dú)立，且有，故，其分布律為7、設(shè)總體，是來(lái)自的樣本，求，。解因?yàn)椋裕?因?yàn)樗?、總體，是來(lái)自的樣本，（1）寫出的聯(lián)合分布密度；（2）寫出的概率密度。解（1）聯(lián)合概率密度（2）因?yàn)?，所以。一般地，?、設(shè)在總體中抽取一容量為16的樣本，這里，均為未知。（1）求；其中為樣本方差。（2）。解（1）設(shè)為總體的一個(gè)樣本，則由