匯總高中數(shù)學(xué)人教版必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、必修1數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章：集合與函數(shù)概念§、集合1、 把研究的對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無(wú)序性。2、 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。3、 常見(jiàn)集合：正整數(shù)集合：或，整數(shù)集合：，有理數(shù)集合：，實(shí)數(shù)集合：.4、集合的表示方法：列舉法、描述法.§、集合間的基本關(guān)系1、 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，則稱(chēng)集合A是集合B的子集。記作.2、 如果集合，但存在元素，且，則稱(chēng)集合A是集合B的真子集.記作：AB.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.記作：.并規(guī)定：空集合是任何集合的子

2、集.4、 如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有個(gè)子集，個(gè)真子集.§、集合間的基本運(yùn)算1、 一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱(chēng)為集合A與B的并集.記作：.2、 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集.記作：.3、全集、補(bǔ)集 §、函數(shù)的概念1、 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)，在集合B中都有惟一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：.2、 一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等.§

3、;、函數(shù)的表示法 函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.§、單調(diào)性與最大（?。┲?、注意函數(shù)單調(diào)性的證明方法：(1)定義法：設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).步驟：取值作差變形定號(hào)判斷格式：解：設(shè)且，則：=§、奇偶性1、 一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就稱(chēng)函數(shù)為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).2、 一般地，如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就稱(chēng)函數(shù)為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).3、函數(shù)的極值 (1)極值定義：極值是在附近所有的點(diǎn)，都有，則是函數(shù)的極大值； 極值是在附近所有的點(diǎn)，都有，則是函數(shù)的極小值.(2)判別方法：如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0

4、，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極小值.4、求函數(shù)的最值 (1)求在內(nèi)的極值（極大或者極小值）(2)將的各極值點(diǎn)與比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為極小值。注：極值是在局部對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較（局部性質(zhì)）；最值是在整體區(qū)間上對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較(整體性質(zhì))。第二章：基本初等函數(shù)（）§、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1、 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中.2、 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.3、 我們規(guī)定：圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+）（3）過(guò)定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1（4）在 R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)(5);(5); ；4、 運(yùn)算性質(zhì)： ；.

5、§、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：2、性質(zhì)：§、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1、指數(shù)與對(duì)數(shù)互化式：；2、對(duì)數(shù)恒等式：.3、基本性質(zhì)：，.4、運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)時(shí)：；.5、換底公式：.6、重要公式：7、倒數(shù)關(guān)系：.§2.2.2、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：2、性質(zhì)：圖象性質(zhì)(1)定義域：（0，+）（2）值域：R（3）過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0（4）在 （0，+）上是增函數(shù)（4）在（0，+）上是減函數(shù)(5)；(5)；§2.3、冪函數(shù)1、幾種冪函數(shù)的圖象：第三章：函數(shù)的應(yīng)用§、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、方程有實(shí)根 函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).2、 零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根.§、用二分法