核輻射測(cè)量數(shù)據(jù)處理習(xí)題及答案

1、核數(shù)據(jù)處理理論知識(shí)核輻射測(cè)量數(shù)據(jù)特征：隨機(jī)性（被測(cè)對(duì)象測(cè)量過(guò)程）局限性混合型空間性數(shù)據(jù)分類：測(cè)量型計(jì)數(shù)型級(jí)序型狀態(tài)型名義型精度：精密度正確度準(zhǔn)確度統(tǒng)計(jì)誤差：核輻射測(cè)量中，待測(cè)物理量本身就是一個(gè)隨機(jī)變量。準(zhǔn)確值為無(wú)限次測(cè)量的平均值，實(shí)際測(cè)量為有限次，把樣本的平均值作為真平均值，因此存在誤差。變量分類：（原始組合變換）變量誤差來(lái)源：（設(shè)備方法人員環(huán)境被測(cè)對(duì)象）誤差誤差分類：系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差統(tǒng)計(jì)誤差粗大誤差放射性測(cè)量統(tǒng)計(jì)誤差的規(guī)律答：各次測(cè)量值圍繞平均值漲落二項(xiàng)分布泊松分布高斯分布精度的計(jì)算，提高測(cè)量精度的方法答：采用靈敏度高的探測(cè)器增加放射源強(qiáng)度增加測(cè)量次數(shù)延長(zhǎng)測(cè)量時(shí)間減少測(cè)量時(shí)本底計(jì)數(shù)放射性測(cè)量

2、中的統(tǒng)計(jì)誤差與一般測(cè)量的誤差的異同點(diǎn)答：不同點(diǎn)：測(cè)量對(duì)象是隨機(jī)的，核衰變本身具有統(tǒng)計(jì)性，放射性測(cè)量數(shù)據(jù)間相差可能很大。測(cè)量過(guò)程中存在各種隨機(jī)因素影響。相同點(diǎn)：測(cè)量都存在誤差。樣本的集中性統(tǒng)計(jì)量答：算術(shù)平均值幾何平均值中位數(shù)眾數(shù)（最大頻數(shù)）樣本的離散性統(tǒng)計(jì)量答：極差方差變異系數(shù)或然系數(shù)算術(shù)平均誤差單變量的線性變換方法答：1.標(biāo)準(zhǔn)化變換2.極差變換3.均勻化變換4.均方差變換單變量的正態(tài)化變換方法答：標(biāo)準(zhǔn)化變化角度變換平方根變換對(duì)數(shù)變換數(shù)據(jù)網(wǎng)格化變換的目的答：1.把不規(guī)則的網(wǎng)點(diǎn)變?yōu)橐?guī)則網(wǎng)點(diǎn)2.網(wǎng)格加密數(shù)據(jù)網(wǎng)格變換的方法答：1.插值法（拉格朗日插值三次樣條插值距離導(dǎo)數(shù)法方位法）2.曲面擬合法（趨勢(shì)面

3、擬合法趨勢(shì)面和殘差疊加法加權(quán)最小二乘擬合法）邊界擴(kuò)充的方法有哪些答：拉格朗日外推法余弦尖滅法偶開(kāi)拓法直接擴(kuò)充法補(bǔ)零法核數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)康模?.幫助檢查測(cè)量系統(tǒng)的工作和測(cè)量條件是否正常和穩(wěn)定，判斷測(cè)量除統(tǒng)計(jì)誤差外是否存在其它的隨機(jī)誤差或系統(tǒng)誤差2.確定測(cè)量數(shù)據(jù)之間的差異是統(tǒng)計(jì)漲落引起的，還是測(cè)量對(duì)象或條件確實(shí)發(fā)生了變化引起的變量選擇的數(shù)學(xué)方法：幾何作圖法（點(diǎn)聚圖數(shù)軸）相關(guān)法（簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)逐步回歸分析秩相關(guān)系數(shù)）秩和檢驗(yàn)法譜數(shù)據(jù)處理問(wèn)答題譜的兩大特點(diǎn)答：1.放射性核素與輻射的能量間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系2.放射性核素含量和輻射強(qiáng)度成正比譜光滑的意義是什么方法有哪些答：意義1.由于核衰變及測(cè)量的統(tǒng)計(jì)性，當(dāng)計(jì)數(shù)較

4、小時(shí)，計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)漲落比較大，計(jì)數(shù)最多的一道不一定是高斯分布的期望，真正峰被湮沒(méi)在統(tǒng)計(jì)漲落中2.為了在統(tǒng)計(jì)漲落的影響下，能可靠的識(shí)別峰的存在，并準(zhǔn)確確定峰的位置和能量，從而完成定性分析，就需要譜光滑3.由于散射的影響，峰邊界受統(tǒng)計(jì)漲落較大，需要譜光滑方法算術(shù)滑動(dòng)平均法重心法多項(xiàng)式最小二乘法其他（傅里葉變換法）尋峰的方法有哪些答：簡(jiǎn)單比較法導(dǎo)數(shù)法對(duì)稱零面積變換法二階插值多項(xiàng)式計(jì)算峰位法重心法擬合二次多項(xiàng)式計(jì)算峰位法峰面積計(jì)算的意義和方法答：1）峰面積的計(jì)算是定量分析的基礎(chǔ)。2）知道了特征峰的凈峰面積，就可以計(jì)算目標(biāo)元素的含量線性本底法（科沃爾沃森Sterlinski）峰面積法單峰曲面擬合法譜的定性

5、分析、定量分析的內(nèi)容答：定性：確定產(chǎn)生放射性的核素或元素定量：峰邊界的確定峰面積計(jì)算重鋒分析含量計(jì)算核輻射測(cè)量特點(diǎn)：核輻射是核衰變的產(chǎn)物核輻射的能量具有特征性核素的含量與特征輻射的強(qiáng)度存在正比關(guān)系峰邊界道的確定目的：峰位對(duì)應(yīng)的單個(gè)計(jì)數(shù)小，精度不夠高；而且整個(gè)高斯分布都是同一能量射線作用的，所以常用整個(gè)分布的計(jì)數(shù)和作評(píng)價(jià)計(jì)算用峰邊界道：整個(gè)高斯分布的起始道、終止道。起始道就是峰的左邊界，終止道就是峰的右邊界。峰邊界道的確定，直接影響峰面積的計(jì)算峰邊界道的確定方法：1）根據(jù)觀察譜線，直接輸入左右邊界道址2）各尋峰法中確定峰邊界的方法來(lái)確定（簡(jiǎn)單比較法導(dǎo)數(shù)法對(duì)稱零面積法）3）用峰的全寬度確定峰邊界道

6、址重峰分析：尋峰，判斷是否重峰，并確定重峰個(gè)數(shù)，及各峰的能量；選擇重峰分析方法非線性最小二乘擬合法分支比法（剝譜法），按重峰個(gè)數(shù)進(jìn)行解譜，求解各個(gè)峰的面積。含量計(jì)算：根據(jù)上面求得的峰面積，計(jì)算元（核）素的含量（或強(qiáng)度）方法：絕對(duì)法相對(duì)法（單標(biāo)法多標(biāo)法）場(chǎng)暈的三要素是什么答：場(chǎng)暈的變化幅度變化性質(zhì)變化原因多元線性回歸分析需要進(jìn)行什么檢驗(yàn)答：1.回歸方程的顯著性檢驗(yàn)總離差平方和回歸平方和偏差平方和F檢驗(yàn)復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)2.回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)趨勢(shì)面分析的基本思想、目的是什么請(qǐng)寫出一個(gè)二維四階的趨勢(shì)面方程。趨勢(shì)面方程需要進(jìn)行什么檢驗(yàn)答：基本思想：用數(shù)學(xué)面擬合觀測(cè)值中區(qū)域變化的趨勢(shì)，進(jìn)而分離出局部性變化

7、。目的：提取觀測(cè)值中的趨勢(shì)部分，排除隨機(jī)干擾，分離出有價(jià)值剩余值。趨勢(shì)面檢驗(yàn)：擬合度檢驗(yàn)F檢驗(yàn)剩余價(jià)值評(píng)價(jià)趨勢(shì)圖剩余等值圖聚類分析與判別分析有何異同點(diǎn)答：判別分析是判定一個(gè)或幾個(gè)未知類別的樣品究竟是屬于哪一個(gè)已知類的多元統(tǒng)計(jì)分析法，而聚類分析是通過(guò)不同地質(zhì)體貨地質(zhì)現(xiàn)象的某些共同屬性的相似程度來(lái)進(jìn)行分析。判別分析必須遵守從已知到未知的原則，聚類分析則直接對(duì)樣品或變量進(jìn)行分析，然后進(jìn)行解釋。聚類分析常用分類統(tǒng)計(jì)量有哪些答：距離系數(shù)與矩陣（相關(guān)系數(shù)夾角余弦）及其矩陣蒙特卡羅方法:是以概率統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)隨機(jī)模擬統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來(lái)得出某事件發(fā)生的頻率或隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（算術(shù)平均值），從而求解數(shù)學(xué)物理工程

8、技術(shù)問(wèn)題近似解的數(shù)值方法。隨機(jī)模擬：對(duì)客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象（原子核的衰變、射線與物質(zhì)的相互作用等）用計(jì)算機(jī)從數(shù)量上進(jìn)行模仿"仿真”，以求出某些必要的參數(shù)或物理量。蒙特卡羅法：優(yōu)點(diǎn)1）能比較逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點(diǎn)及物理實(shí)驗(yàn)過(guò)程，它從實(shí)際問(wèn)題本身出發(fā)，而不從方程或數(shù)學(xué)表達(dá)式出發(fā)，直觀、形象。2）受幾何條件限制?。梢远嗑S）。3）收斂速度與問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)。4）具有同時(shí)計(jì)算多個(gè)方案與多個(gè)未知量的能力。5）誤差容易確定，程序構(gòu)造簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)1）收斂速度慢，對(duì)于維數(shù)少的問(wèn)題，不如其它方法好。若要提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，試驗(yàn)次數(shù)N需要增加兩個(gè)數(shù)量級(jí)2）誤差具有概率性。蒙特卡羅方法的誤差

9、為概率誤差蒙特卡羅方法的基本思想和解題步驟：1、根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)造合適的概率模型（將不具隨機(jī)性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)性質(zhì)）。2、使問(wèn)題的解對(duì)應(yīng)于該概率模型中隨機(jī)變量的某些特征值（如數(shù)學(xué)期望、方差等）。3、根據(jù)概率模型的特點(diǎn)和問(wèn)題要求，設(shè)計(jì)抽樣方法，確定抽樣次數(shù)。4、在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)并抽樣，對(duì)概率模型做大量的試驗(yàn)。5、統(tǒng)計(jì)處理試驗(yàn)結(jié)果，求出特征值的估計(jì)值，作為問(wèn)題的近似解。偽隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法：乘同余法乘加同余方法（混合同余法）加同余方法取中方法偽隨機(jī)數(shù)需進(jìn)行的檢驗(yàn)1、均勻性檢驗(yàn)2、獨(dú)立性檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)的抽樣方法有哪些1、離散型隨機(jī)變量的直接抽樣2、連續(xù)型隨機(jī)變量的直接抽樣3舍選抽樣法核數(shù)據(jù)處理的理論

10、計(jì)算第一節(jié)：1 .在時(shí)間t內(nèi)，放射源放出粒子的平均值100。試求：在時(shí)間t內(nèi)放出103個(gè)粒子的概率。解二平均值3=10。均方差,二哂二,1艾）；“小岬785sa。我72x114x102 .測(cè)量計(jì)數(shù)值n為100,則絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差各為多少解絕對(duì)俁差行=麗=10相時(shí)誤差6=巫=1。%1003 .已知本底計(jì)數(shù)率為10/min總的計(jì)數(shù)率為160/min要求相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差小于等于1%求測(cè)量本底計(jì)數(shù)及總計(jì)數(shù)時(shí)間M：=11 Itnin10x0.01-里二型二18一埼=10一%.<1%=/10一''E皿捋1+V164.分別測(cè)量10分鐘得計(jì)數(shù)率 1010cpm,則計(jì)數(shù)率的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

11、各為多少5 .測(cè)量30次得如下數(shù)據(jù)：29,37,27,33,35,32,36,35,24,30,30,23,19,29,32,27,27,27,26,30,21,28,28,33,24,34,14,30,24,24,請(qǐng)計(jì)算平均值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。解：b；=*532/癡部0一97.巧二幺島343%6 .測(cè)量數(shù)據(jù)如習(xí)題5,請(qǐng)計(jì)算、Me、極差、方差和變異系數(shù)。解2=勺8,27，=2&5=2-2=37-14=23130_'cS?=白£仁一)27-58-=2*100%=1&6%30-_iZ第二節(jié)1 .兩次測(cè)量的計(jì)數(shù)是1010和1069,檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。（取顯著水平

12、a=,查表得：k“=解：3=1069-1010=59%=認(rèn)010+1069-556k=129上卜,所以差異不顯著，數(shù)據(jù)可量45.62 .分別測(cè)量10分鐘得兩個(gè)計(jì)數(shù)率1128cpm和1040cpm，問(wèn)計(jì)數(shù)設(shè)備工作是否正常（顯著水平a=,ka=M： A1128-l(U0£8:cra = 7112.8 + 104 14.7> =X1475 99 4%,差異顯著，存在度假甥3 .測(cè)量6次數(shù)據(jù)：3532,數(shù)據(jù)是否正常（取顯著水平a1=a2=解二E=109+r+丁+33+3升3?）看弘二=二（與二"=?玷工房XX附瞰可霎*4 .某污染監(jiān)測(cè)儀的本底計(jì)數(shù)約為2cpm,本底和樣品測(cè)量時(shí)

13、間各10分鐘，試確定判斷限L1和探測(cè)下限L2和定量下限L3（相對(duì)誤差小于10%）,要求a、3"=2=11:當(dāng)NO汁L可認(rèn)為樣品是有放射性12:當(dāng)ML2,可背杷握地$咄闡品是有放射性的U：當(dāng)岫丸1.測(cè)量退羞可高罡要求，不可給出定羈屎入冬后=1&"<10T、twrrt*1】+七;14-A+8*2OO-l-f上*（Ka+K?）.-*>1.6+5x'2x*0七214j二*13122x0r第三節(jié)1 .請(qǐng)用五點(diǎn)算術(shù)滑動(dòng)平均法計(jì)算490道一506道譜數(shù)據(jù)的光滑后的數(shù)值。解：datd（150+199+199+222+222）519S-t=（199+l99+222

14、+222+284）5225由后$工=（曾T+"4+190+162+180）5y2012 .請(qǐng)用五點(diǎn)簡(jiǎn)單比較法判斷該段譜數(shù)據(jù)是否有峰存在（k=1）若有，請(qǐng)求出該峰的峰位和左、右邊界的道址；并用線性本底法計(jì)算該峰的峰面積。解:必憶狀000)u出物施一Jdm%券=342-a/342k324dU網(wǎng)的(251).峰存在v4g6道到50殖中49謔的計(jì)數(shù)最大上峰位為498宓憶虻十疵砧=165+vi65飛17X宓5鼠17公二左邊界為486必吟什Jd白肛門=149+JI而飛161仁由孫4167),右邊界為511J41rJL1J1''承R解；峰面積S二工而依二165+1”+169+149二”96S=(&