北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》單元測試卷及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊圖形的平移與旋轉(zhuǎn)單元測試卷一、選擇題1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2、下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個3、如圖，將線段AB沿箭頭方向平移2 cm得到線段CD，若AB3 cm，則四邊形ABDC的周長為( )A8 cmB10 cmC12 cmD20 cm（第3題圖） （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖）4、如圖，將AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，若AOB=27，則BOC的度數(shù)是()A18B27C45D725、如圖，把菱形ABOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形

2、DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（）ABOFBAODCCOEDCOF6、如圖所示，在矩形ABCD中，AD=8，DC=4，將ADC按逆時針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AEF（點(diǎn),A,B,E在同一直線上），連接CF，則CF=( )A10B12CD7、將長度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長度是（）A3cmB23cmC20cmD17cm8、如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是（）A40B50 C60D70二、填空題9、如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線

3、段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為_cm （第8題圖） （第9題圖） （第11題圖）10、平面直角坐標(biāo)系中，P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A 坐標(biāo)是_.11、如圖，RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2將ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得EDC，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分面積為_12、如圖，含有30的直角三角板ABC，BAC90，C30，將ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到AMN，使得點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)M處，過點(diǎn)N的直線lBC，則1_ （第12題圖） （第13題圖） （第14題圖）13、如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)B順時

4、針方向旋轉(zhuǎn)與CBP重合，若PB = 3，則PP = _14、如圖，在平面內(nèi)將RtABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到RtEFC若AB=，BC=1，則線段BE的長為_15、如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連接AA，若1=25，則BAA的度數(shù)是_ （第15題圖） （第16題圖） 16、如圖，是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接、，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置若，則_三、解答題17、如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.(1)請畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的,并寫出的坐標(biāo)；(2)請畫出繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90后的18、（8分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫出ABC

5、繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）19、如圖，在AOB中，OA=OB，AOB=50，將AOB繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30，得到COD，OC交AB于點(diǎn)F，CD分別交AB、OB于點(diǎn)E、H求證：EF=EH20、如圖，已知BAC=40，把ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B與CA的延長線上的點(diǎn)D重合（1）ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）求AEC的度數(shù)21、如圖，ABC是直角三角形，延長AB到點(diǎn)E，使BEBC，在BC上取一點(diǎn)F，使BFAB，連接EF，ABC旋轉(zhuǎn)后能與FBE重合，請回答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)的最小角度是_度(2)AC與EF的位置關(guān)系如何，并說明理由

6、。專心-專注-專業(yè)參考答案1、D 2、B 3、B 4、A 5、D 6、C 7、A 8、C 9、13 10、（-2，-3） 11、2 12、30 13、3 14、3 15、65 16、135 17、（1）畫圖見解析,;（2）畫圖見解析. 18、（1）A（0,4）C（3,1）；（2）見解析；（3） 19、證明見解析 20、(1) 140； (2) 20. 21、（1）點(diǎn)B，90；（2）ACEF 理由見解析.【解析】1、分析：根據(jù)中心對稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形完全重合；軸對稱圖形是一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，對各選項(xiàng)逐一判斷即可.詳解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱

7、圖形故不符合題意；B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故不符合題意；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故不符合題意；D是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故符合題意故選：D點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形識別，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，會確定對稱軸和對稱中心.2、分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可.詳解：第一個圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第二個圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；第三個圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第一個圖不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別.在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形

8、重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形。一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.3、(3+2)cm ,所以選B.4、【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BOC=AOC-AOB，再求解【詳解】將AOB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD，AOC=45，AOB=27，BOC=AOC-AOB=45-27=18所以只有A正確.故正確選項(xiàng)是A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是一個旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線所夾的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角5、分析：兩對應(yīng)邊所組成的角都可以作為旋轉(zhuǎn)角，結(jié)合圖形即可得出答案詳解：A.OB旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊為OF，故BOF可以

9、作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)錯誤；B.OA旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊為OD，故AOD可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)錯誤；C.OC旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊為OE，故COE可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)錯誤；D.OC旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊為OE不是OF，故COF不可以作為旋轉(zhuǎn)角，故本選項(xiàng)正確；故選D.點(diǎn)睛：考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)邊與旋轉(zhuǎn)中心之間的夾角就是旋轉(zhuǎn)角.6、分析：根據(jù)勾股定理得出AC的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得出AFC為等腰直角三角形，從而求出FC的長度詳解：AD=8，CD=4，AC=，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形可得：AF=AC=，F(xiàn)AC=90，F(xiàn)C=，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度題型判斷出AFC為

10、等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵7、解：平移不改變圖形的形狀和大小，故線段的長度不變，長度是3cm故選A8、試題解析：如圖,由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：故選C.9、分析：直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案詳解：將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cmAB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4+5=13（cm）故答案為：13點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長是解題的關(guān)鍵10、若兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則它們的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù). 根據(jù)上述

11、規(guī)律可知，點(diǎn)P (2, 3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2, -3).故本題應(yīng)填寫：(-2, -3).11、將ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到EDC，BC=DC，在RtABC中，ACB=90，A=30，B=90-A=60，DBC是等邊三角形，n=DCB=60，DCA=90-DCB=90-60=30，BC=2，DC=2，F(xiàn)DC=B=60，DFC=90，DF=DC=1，F(xiàn)C=，S陰影=SDFC=DFFC=1=點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12、試題分

12、析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：AB=AM，AMN=B=60，ANM=C=30，根據(jù)B=60可得：ABM為等邊三角形，則NMC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：1+ANM=NMC=60，則1=60-30=3013、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得: APB,所以BP=B,ABPCB,因?yàn)锳BP+PBC=90,所以CB+PBC=90,連接P,在RtP中,由勾股定理可得: P.故答案為.14、在RtABC中, AB=,BC=1,由勾股定理可得=,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得:EC=AC=2,所以BE=2+1=3,故答案為3.15、試題解析：RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=

13、45，CAB=20=BACBAA=180-70-45=6516、如圖，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，點(diǎn)睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了勾股定理的逆定理、等直三角形的判定與性質(zhì)和正形形的性質(zhì).17、試題分析: （1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案試題解析:（1）如圖所示：ABC，即為所求，A（2，4）；（2）如圖所示：ABC，即為所求18、試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的

14、圖形；（3）點(diǎn)A所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)C為圓心，AC長為半徑的扇形的弧長試題解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如圖所示：（3）根據(jù)勾股定理可得：AC=3，則考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的弧長計算公式19、試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得A與B，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案試題解析：證明：OA=OB,AOB=50，A=B.將AOB繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30，得到COD，AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B.在AOF和DOH中，AOFDOH(ASA)，OF=OH，OC=OB，F(xiàn)C=BH.在FCE和HBE中，F(xiàn)CEHBE(AAS)，EF=EH.點(diǎn)睛：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AOC=BOD=30，OD=OB=OA，D=B是解題關(guān)鍵.20、試題分析:(1)因?yàn)樾D(zhuǎn)角度等于旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊的夾角即為BAD,因?yàn)锽AC=40,所以BAD=18040=140,所以ABC旋轉(zhuǎn)140,(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得: CAE=BAD=140,又因?yàn)锳C=AE,所以AEC=.解：（1）BAC=40，BAD=140，ABC旋轉(zhuǎn)了140；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CAE=BAD=140，又AC=AE，AEC=（180140）2=2021、試題分析：（1）由條件易得BC和BE，BA和BF為對應(yīng)邊，而ABC旋轉(zhuǎn)