等溫變化專題

1、等溫變化-習(xí)題專練一、單選題1.用注射器做“探究氣體等溫變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，取幾組p、V值后，用p作縱坐標(biāo)，作橫坐標(biāo)，畫(huà)出圖象是一條直線，把這條直線延長(zhǎng)后未通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而與橫軸相交，如圖所示，可能的原因是( )A.各組的取值范圍太小B.堵塞注射器小孔的橡膠套漏氣C.在實(shí)驗(yàn)中用手握住注射器而沒(méi)能保持溫度不變D.壓強(qiáng)的測(cè)量值偏小2.如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體分別在溫度T1和T2情形下等溫變化的pV圖象,則下列關(guān)于T1和T2大小的說(shuō)法正確的是(   )A.T1小于T2     B.T1大于T2   

2、;  C.T1等于T2     D.無(wú)法比較二、多選題3.如圖,一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置,A側(cè)上端封閉,B側(cè)上端與大氣相通,下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉;A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=9cm,B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=5cm?，F(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi),從U形管中放出部分水銀,當(dāng)A側(cè)水銀面比B側(cè)水銀面高h(yuǎn)1=3cm時(shí)將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg。則下列法正確的是(   )A.此時(shí)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為72cmHgB.此時(shí)A內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為10cmC.此后再向B側(cè)注入水銀,使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度,則注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)

3、度為3.8cmD.此后再向B側(cè)注入水銀,使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度,則注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為3.4cm4.如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條圖線.由圖可知(  )A.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí),其壓強(qiáng)與體積成正比B.一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí),其圖線的延長(zhǎng)線是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的C. D. 5.一根一端封閉的玻璃管開(kāi)口向下插入水銀槽中,內(nèi)封一定質(zhì)量的氣體,管內(nèi)水銀面低于管外,在溫度不變時(shí),將玻璃管稍向下插入一些,下列說(shuō)法正確的是,如圖所示(   )A.玻璃管內(nèi)氣體體積減小B.玻璃管內(nèi)氣體體積增大C.管內(nèi)外水銀面高度差減小D.管內(nèi)外水銀面

4、高度差增大6.如圖所示,圖線1和2分別表示一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的等溫線.下列說(shuō)法正確的是(   )A.圖線1對(duì)應(yīng)的溫度高于圖線2B.圖線1對(duì)應(yīng)的溫度低于圖線2C.氣體由狀態(tài)A沿圖線1變化到狀態(tài)B的過(guò)程中,分子間平均距離增大D.氣體由狀態(tài)A沿圖線1變化到狀態(tài)B的過(guò)程中,分子間平均距離減小E.氣體由狀態(tài)A沿圖線1變化到狀態(tài)B的過(guò)程中,氣體分子的平均速率不變7.如圖所示是一定質(zhì)量的某氣體狀態(tài)變化的p-V圖象,則下列說(shuō)法正確的是(    )A.氣體做的是等溫變化B.氣體的壓強(qiáng)從A到B一直減小C.氣體的體積從A到B一直增大D.氣體的三個(gè)狀態(tài)參量一直

5、都在變E.從A到B溫度先降低后升高三、計(jì)算題8.豎直平面內(nèi)有一直角形內(nèi)徑處處相同的細(xì)玻璃管,A端封閉,C端開(kāi)口,最初AB段處于水平狀態(tài),中間有一段水銀將氣體封閉在A端,各部分尺寸如圖所示,外界大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg。 1.若從C端緩慢注入水銀,使水銀與C端管口平齊,需要注入水銀的長(zhǎng)度為多少?2.若在豎直平面內(nèi)將玻璃管順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°,最終AB段處于豎直、BC段處于水平位置時(shí),封閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)槎嗌?9.一橫截面積為S的氣缸水平放置,固定不動(dòng),氣缸壁是導(dǎo)熱的,兩個(gè)活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩個(gè)氣室,達(dá)到平衡時(shí)1、2兩氣室體積之比為3:2,如圖所示,在室溫不變的條件下,緩慢推動(dòng)

6、活塞A,使之向右移動(dòng)一段距離d,求活塞B向右移動(dòng)的距離。(不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦)10.今有一質(zhì)量為M的氣缸,用質(zhì)量為m的活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體,當(dāng)氣缸水平橫放時(shí),空氣柱長(zhǎng)為L(zhǎng)0,如圖甲所示,若氣缸按如圖乙懸掛保持靜止時(shí),求空氣柱的長(zhǎng)度。已知大氣壓強(qiáng)為p0,活塞的橫截面積為S,它與氣缸之間無(wú)摩擦且不漏氣,氣體溫度保持不變。11.一豎直放置、缸壁光滑且導(dǎo)熱的柱形氣缸內(nèi)盛有一定量的氮?dú)?被活塞分隔成、兩部分;達(dá)到平衡時(shí),這兩部分氣體的體積相等,上部氣體的壓強(qiáng)為,如圖(a)所示,若將氣缸緩慢倒置,再次達(dá)到平衡時(shí),上下兩部分氣體的體積之比為3:1,如圖(b)所示.設(shè)外界溫度不變,已知活塞面積為

7、,重力加速度大小為,求活塞的質(zhì)量. 12.如圖為氣壓式保溫瓶的原理圖,保溫瓶?jī)?nèi)水面與出水口的高度差為h,瓶?jī)?nèi)密封空氣體積為V,設(shè)水的密度為,大氣壓強(qiáng)為p0,欲使水從出水口流出,瓶?jī)?nèi)空氣壓縮量V至少為多少?(設(shè)瓶?jī)?nèi)彎曲管的體積不計(jì),壓前水面以上管內(nèi)無(wú)水,溫度保持不變,各物理量的單位均為國(guó)際單位)13.如圖所示,一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒,中間用兩個(gè)活塞與封住一定質(zhì)量的理想氣體, ,都可沿圓筒無(wú)摩擦地上、下滑動(dòng),但不漏氣. 的質(zhì)量可不計(jì), 的質(zhì)量為,并與一勁度系數(shù)的較長(zhǎng)的彈簧相連,已知大氣壓強(qiáng)=1×105Pa,活塞的橫截面積.平衡時(shí),兩活塞問(wèn)的距離,現(xiàn)用力壓,使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后

8、,保持平衡,此時(shí),用于壓的力=5×102N,求活塞向下移動(dòng)的距離.(假定氣體溫度保持不變)14.如圖,可自由移動(dòng)的活塞將密閉汽缸分為體積相等的上下兩部分A和B,初始時(shí)A、B中密封的理想氣體溫度均為800K,B中氣體壓強(qiáng)p=1.25×105Pa,活塞質(zhì)量m=2.5kg,汽缸橫截面積S=10cm2,汽缸和活塞均由絕熱材料制成?，F(xiàn)利用控溫裝置(未畫(huà)出)保持B中氣體溫度不變,緩慢降低A中氣體溫度,使A中氣體體積變?yōu)樵瓉?lái)的3/4 ,若不計(jì)活塞與汽缸壁之間的摩擦,求穩(wěn)定后A中氣體的溫度。(g=10m/s2)參考答案 一、單選題1.答案：D解析：因圖象為一直線,故氣體的質(zhì)量一定、溫度不變

9、的條件得到滿足,B、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤;取值范圍大小對(duì)實(shí)驗(yàn)無(wú)太大影響,A項(xiàng)錯(cuò)誤;如圖所示,先將圖線反向延長(zhǎng)并和縱坐標(biāo)交于-p,然后將軸向下平移到-p,圖象過(guò)原點(diǎn),可見(jiàn)壓強(qiáng)總偏小,D正確.2.答案：B解析：根據(jù)一定質(zhì)量的氣體相同體積下溫度越高壓強(qiáng)越大可知選項(xiàng)B正確.二、多選題3.答案：ABC解析：打開(kāi)開(kāi)關(guān)放出水銀的過(guò)程中,B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0,而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長(zhǎng)度的增加逐漸減小,B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨著減小,直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止,此時(shí)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1=(75-3)cmHg=72cmHg,選項(xiàng)A正確;根據(jù)玻意耳定律可知p1l1S=plS,解得,選項(xiàng)B正確;當(dāng)A、B

10、兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí),設(shè)A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l2,壓強(qiáng)為p2,由玻意耳定律得pl=p2l2,由力學(xué)平衡條件知p2=p0,聯(lián)立各式,并代入題目數(shù)據(jù)得l2=9.6cm,設(shè)注入水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為,依題意,有,則選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。4.答案 BD解析 這是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)的圖線,由圖線知,所以p與V應(yīng)成反比,A錯(cuò)誤;由圖可以看出, 圖線的延長(zhǎng)線是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的,故B正確;根據(jù)一定質(zhì)量的氣體同體積下溫度越高壓強(qiáng)越大,可知C錯(cuò)誤,D正確。5.答案：AD解析：解析一:極限法設(shè)想把管壓下很深,則易知F減小,p增大,因?yàn)閜 =p0+ph,所以h增大.即A、D兩項(xiàng)正確.解析二:假設(shè)法將玻璃管向下插

11、入過(guò)程中,假設(shè)管內(nèi)氣體體積不變,則h增大,p =p0+ph也增大,由玻意耳定律判斷得V減小,故假設(shè)錯(cuò)誤,管內(nèi)氣體體積V減小,由V減小得p =p0+ph增大, 所以h也增大,即A、D兩項(xiàng)正確.6.答案：ACE解析：p -V圖中,圖線1在圖線2外側(cè),其對(duì)應(yīng)溫度較高,圖線1中,氣體由狀態(tài)A變?yōu)锽為等溫膨脹過(guò)程,體積增大,氣體分子間的平均距離將增大,故選A、C、E.7.答案：BCD解析：一定質(zhì)量的氣體的等溫過(guò)程的p-V圖象即等溫線是雙曲線中的一支,顯然題圖所示AB圖線不是等溫線,AB過(guò)程不是等溫變化過(guò)程,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從AB圖線可知?dú)怏w從A狀態(tài)變?yōu)锽狀態(tài)的過(guò)程中,壓強(qiáng)p在逐漸減小,體積V在不斷增大,選項(xiàng)

12、B、C正確;又因?yàn)樵撨^(guò)程不是等溫變化過(guò)程,所以氣體的三個(gè)狀態(tài)參量一直都在變化,選項(xiàng)D正確;從A到B溫度先升高后降低,E錯(cuò)誤.三、計(jì)算題8.答案：1.24cm; 2. 解析：1.設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度l1=35cm-15cm=20cm時(shí)的壓強(qiáng)為p1;當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h=25cm時(shí),空氣柱的長(zhǎng)度為l2,壓強(qiáng)為p2,由玻意耳定律得p1l1=p2l2,其中p1=(75+5)cmHg=80cmHg,p2=(75+25)cmHg=100cmHg,解得l2=16cm,故需要注入的水銀長(zhǎng)度l=2cm-16cm+25cm-5cm=24cm。2.假設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°后,AB部分仍有水銀,且AB部分空氣柱

13、長(zhǎng)為l3,由玻意耳定律p1l1=p3l3,其中p3=75-(35-l3)cmHg,解得,假設(shè)成立。9.答案：活塞向右移動(dòng)的距離解析：氣缸水平放置,不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦,故平衡時(shí)兩氣室的壓強(qiáng)必相等,設(shè)初態(tài)時(shí)氣室內(nèi)壓強(qiáng)為p0,氣室1、2的體積分別為V1和V2,在活塞A向右移動(dòng)d的過(guò)程中,設(shè)活塞B向右移動(dòng)的距離為x;最后氣缸內(nèi)壓強(qiáng)為p,因氣缸壁是導(dǎo)熱的,在室溫不變、推動(dòng)過(guò)程緩慢的條件下,氣體溫度始終與室溫相等,是等溫變化,分別對(duì)氣室1和2的氣體運(yùn)用玻意耳定律,得氣室1: ;氣室2: ;聯(lián)立解得,根據(jù)題意知,計(jì)算得10.答案：解析：對(duì)缸內(nèi)氣體分析,平放時(shí)為初態(tài), ,懸掛時(shí)為末態(tài),設(shè)空氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng),對(duì)缸體由,則,由玻意耳定律得,解得。11.答案 解析 設(shè)活塞的質(zhì)量為m,氣缸倒置前下部分氣體的壓強(qiáng)為p20,倒置后上、下部分氣體的壓強(qiáng)分別為p2、p1,由力的平衡條件得,倒置過(guò)程中,兩部分氣體均經(jīng)歷等溫過(guò)程,設(shè)氣體的總體積為V0,由玻意耳定律得,解得。12.答案：解析：壓水前:p1=p0,V1=V壓水后水剛流出時(shí):p2=p0+gh,V2=V-V由玻意耳定律:p1V1=p2V2即p0V=(p0+gh)(V-V)解得V=.13.答案：設(shè)活塞向下移動(dòng),相應(yīng)向下移動(dòng),對(duì)氣體分析:初態(tài): 末態(tài): 由玻意耳定律: 因?yàn)閮苫钊g的距離原來(lái)為,活塞向下移動(dòng),相應(yīng)向