第十六單元答案

1、習(xí)題十六16-1 將星球看做絕對黑體，利用維恩位移定律測量便可求得T這是測量星球表面溫度的方法之一設(shè)測得：太陽的，北極星的，天狼星的，試求這些星球的表面溫度解：將這些星球看成絕對黑體，則按維恩位移定律：對太陽： 對北極星：對天狼星： 16-2 用輻射高溫計測得爐壁小孔的輻射出射度(總輻射本領(lǐng))為22.8W·cm-2，求爐內(nèi)溫度解：爐壁小孔視為絕對黑體，其輻出度 按斯特藩-玻爾茲曼定律： 16-3 從鋁中移出一個電子需要4.2 eV 的能量，今有波長為2000的光投射到鋁表面試問：(1)由此發(fā)射出來的光電子的最大動能是多少?(2)遏止電勢差為多大?(3)鋁的截止(紅限)波長有多大?解：

2、(1)已知逸出功據(jù)光電效應(yīng)公式則光電子最大動能：遏止電勢差 (3)紅限頻率, 截止波長 16-4 在一定條件下，人眼視網(wǎng)膜能夠?qū)?個藍(lán)綠光光子()產(chǎn)生光的感覺此時視網(wǎng)膜上接收到光的能量為多少?如果每秒鐘都能吸收5個這樣的光子，則到達(dá)眼睛的功率為多大?解：5個蘭綠光子的能量功率 16-5 設(shè)太陽照射到地球上光的強(qiáng)度為8 J·s-1·m-2，如果平均波長為5000，則每秒鐘落到地面上1m2的光子數(shù)量是多少?若人眼瞳孔直徑為3mm，每秒鐘進(jìn)入人眼的光子數(shù)是多少?解：一個光子能量 秒鐘落到地面上的光子數(shù)為每秒進(jìn)入人眼的光子數(shù)為16-6若一個光子的能量等于一個電子的靜能，試求該光子的

3、頻率、波長、動量解：電子的靜止質(zhì)量當(dāng) 時， 則16-7 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含了電子和光子的相互作用，試問這兩個過程有什么不同?答：光電效應(yīng)是指金屬中的電子吸收了光子的全部能量而逸出金屬表面，是電子處于原子中束縛態(tài)時所發(fā)生的現(xiàn)象遵守能量守恒定律而康普頓效應(yīng)則是光子與自由電子(或準(zhǔn)自由電子)的彈性碰撞，同時遵守能量與動量守恒定律16-8 在康普頓效應(yīng)的實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則散射光子的能量與反沖電子的動能之比等于多少?解：由 已知由則16-9 波長的X射線在石臘上受到康普頓散射，求在和方向上所散射的X射線波長各是多大?解：在方向上：散射波長在方向上散射波長 16-10

4、已知X光光子的能量為0.60 MeV，在康普頓散射之后波長變化了20%，求反沖電子的能量解：已知射線的初能量又有經(jīng)散射后 此時能量為 反沖電子能量 16-11 在康普頓散射中，入射光子的波長為0.030 ，反沖電子的速度為0.60，求散射光子的波長及散射角解：反沖電子的能量增量為由能量守恒定律，電子增加的能量等于光子損失的能量，故有 散射光子波長由康普頓散射公式可得 散射角為 16-12 實驗發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為12.75eV 的光子(1)試問氫原子吸收光子后將被激發(fā)到哪個能級?(2)受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時，可發(fā)出哪幾條譜線?請將這些躍遷畫在能級圖上解：(1)解得 或者 解出 題1

5、6-12圖 題16-13圖(2)可發(fā)出譜線賴曼系條，巴爾末系條，帕邢系條，共計條.16-13 以動能12.5eV 的電子通過碰撞使氫原子激發(fā)時，最高能激發(fā)到哪一能級?當(dāng)回到基態(tài)時能產(chǎn)生哪些譜線?解：設(shè)氫原子全部吸收能量后，最高能激發(fā)到第個能級，則得，只能取整數(shù)， 最高激發(fā)到，當(dāng)然也能激發(fā)到的能級于是可以發(fā)出以上三條譜線題16-14圖16-14 處于基態(tài)的氫原子被外來單色光激發(fā)后發(fā)出巴爾末線系中只有兩條譜線，試求這兩條譜線的波長及外來光的頻率解：巴爾末系是由的高能級躍遷到的能級發(fā)出的譜線只有二條譜線說明激發(fā)后最高能級是的激發(fā)態(tài)基態(tài)氫原子吸收一個光子被激發(fā)到的能態(tài) 16-15 當(dāng)基態(tài)氫原子被12.

6、09eV的光子激發(fā)后，其電子的軌道半徑將增加多少倍?解： , ,軌道半徑增加到倍.16-16德布羅意波的波函數(shù)與經(jīng)典波的波函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是什么?答：德布羅意波是概率波，波函數(shù)不表示實在的物理量在空間的波動，其振幅無實在的物理意義,僅表示粒子某時刻在空間的概率密度16-17 為使電子的德布羅意波長為1，需要多大的加速電壓?解： 加速電壓 伏16-18 具有能量15eV 的光子，被氫原子中處于第一玻爾軌道的電子所吸收，形成一個光電子問此光電子遠(yuǎn)離質(zhì)子時的速度為多大?它的德布羅意波長是多少?解：使處于基態(tài)的電子電離所需能量為，因此，該電子遠(yuǎn)離質(zhì)子時的動能為它的速度為其德布羅意波長為：16-19 光子

7、與電子的波長都是2.0，它們的動量和總能量各為多少?解：由德布羅意關(guān)系：，波長相同它們的動量相等光子的能量電子的總能量 ,而 16-20 已知中子的質(zhì)量，當(dāng)中子的動能等于溫度300K的熱平衡中子氣體的平均動能時，其德布羅意波長為多少?解：,中子的平均動能 德布羅意波長 16-21 一個質(zhì)量為的粒子，約束在長度為的一維線段上試根據(jù)測不準(zhǔn)關(guān)系估算這個粒子所具有的最小能量的值解：按測不準(zhǔn)關(guān)系，則,這粒子最小動能應(yīng)滿足16-22 從某激發(fā)能級向基態(tài)躍遷而產(chǎn)生的譜線波長為4000，測得譜線寬度為10-4，求該激發(fā)能級的平均壽命解：光子的能量 由于激發(fā)能級有一定的寬度，造成譜線也有一定寬度，兩者之間的關(guān)系

8、為：由測不準(zhǔn)關(guān)系，平均壽命，則 16-23 一波長為3000的光子，假定其波長的測量精度為百萬分之一，求該光子位置的測不準(zhǔn)量解： 光子，由測不準(zhǔn)關(guān)系，光子位置的不準(zhǔn)確量為16-24波函數(shù)在空間各點的振幅同時增大D倍，則粒子在空間分布的概率會發(fā)生什么變化?解：不變因為波函數(shù)是計算粒子時刻空間各點出現(xiàn)概率的數(shù)學(xué)量概率是相對值則點的概率比值為： 概率分布不變16-25 有一寬度為的一維無限深勢阱，用測不準(zhǔn)關(guān)系估算其中質(zhì)量為的粒子的零點能解：位置不確定量為，由測不準(zhǔn)關(guān)系：，可得：,，即零點能為16-26 已知粒子在一維矩形無限深勢阱中運(yùn)動，其波函數(shù)為： 那么，粒子在處出現(xiàn)的概率密度為多少?解： 16-

9、27 粒子在一維無限深勢阱中運(yùn)動，其波函數(shù)為： 若粒子處于的狀態(tài)，在0區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率是多少?解： 在區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率為：16-28 寬度為的一維無限深勢阱中粒子的波函數(shù)為，求：(1)歸一化系數(shù)；(2)在時何處發(fā)現(xiàn)粒子的概率最大?解：(1)歸一化系數(shù)即 粒子的波函數(shù) (2)當(dāng)時， 幾率密度令，即,即， 又因，當(dāng)和時有極大值，當(dāng)時，極大值的地方為，處16-29 原子內(nèi)電子的量子態(tài)由四個量子數(shù)表征當(dāng)一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?當(dāng)一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?當(dāng)一定時，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?解：(1) (2)，每個有個，每個可容納的個量子態(tài)(3)16-30求出能夠占據(jù)一個d分殼層的最大電子數(shù)，并寫出這些電子的值解：分殼層的量子數(shù)，可容納最大電子數(shù)為個，這些電子的：，16-31 試描繪：原子中時，電子角動量在磁場中空間量子化的示意圖，并寫出在磁場方向分量的各種可能的值解： 題16-31圖磁場為方向，,， 16-32寫出以下各電子態(tài)的角動量的大?。?1)態(tài)；(2)態(tài)；(3)態(tài)；(4)態(tài)解： (1) (2), (3) (4) 16-33 在元素周期表中為什么較小的殼層尚未填滿而n較大的殼層上就開