第五章相交線與平行線教案

1、第五章 相交線與平行線相交線教學目標：1知識與技能：理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認2過程與方法：掌握對頂角相等的性質和它的推證過程 3.情感態(tài)度與價值觀：通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力教學重點：對頂角和鄰補角的定義和性質教學難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角教學方法：啟發(fā)式教學教學用具：直角三角板，剪刀，兩根木條，磁鐵等教學過程一、創(chuàng)設情境，引入課題先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并回答問題活動1：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的導入新課：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線

2、，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質，并且在生產和生活中有廣泛應用所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題二、探究新知，講授新課1對頂角和鄰補角的概念活動2：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角活動3：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？2和4再也是對頂角緊扣對頂角定義強調以下兩點：（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪

3、里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如1是3的對頂角，同時，3是1的對頂角，也常說1和3是對頂角2對頂角的性質提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質呢？活動4：學生小組討論，選代表發(fā)言，并口答為什么【板書】1與2互補，3與2互補（鄰補角定義），l3（同角的補角相等）注意：l與2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內不填已知，而填鄰補角定義或寫成：1180°2，3180°2（鄰補角定義），13

4、（等量代換）對頂角性質：對頂角相等。3、 范例學習 例 如圖，已知140°，求其余三個角的度數(shù)?；顒?：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演。解：3140°（對頂角相等）2180°40°140°（鄰補角定義）42140°（對頂角相等） 活動6：讓學生把例題中140°這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題變式1：把l40°變?yōu)?140°變式2：把140°變?yōu)?是l的3倍變式3：把140°變?yōu)?：22：94、 課堂小結 談一談這節(jié)課學到哪些

5、知識，你有什么收獲？活動7：表格中的結論均由學生自己口答填出角的名稱特征性質相同點不同點對頂角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。鄰補角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點有一條公共邊鄰補角互補五、布置作業(yè)：板書設計：課后反思：垂線(第一課時)教學目標： 1. 知識與技能：經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.毛 2.過程與方法：了解垂直概念,能說出垂線的性質“經過一點,

6、能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線. 3.情感態(tài)度與價值觀：通過在圖形中辨認直角和它的鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力教學重點：兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法.教學難點：在較復雜的圖形中能夠畫出線段，射線或直線的垂線或垂線段教學方法：啟發(fā)式教學教學用具：直角三角板，兩根木條，磁鐵，圓規(guī)等教學過程一、創(chuàng)設問題情境 觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象? 在學生回答之后,教師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質,我們不一定都了解,這可是我們要學習的內容.二、垂直的定義

7、1. 學生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉動木條b,當b的位置變化時,a、b所成的a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當這種情況出現(xiàn)時,a、b所成的四個角有什么特殊關系? 組織學生交流:當b的位置變化時,a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當a是直角時,它的鄰補角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個角都是直角,都相等.2. 垂直定義:兩條直線相交，形成一個直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條垂線的交點叫做垂足。 師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直

8、線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。 3.垂直的表示法. 垂直用符號“”來表示，結合課本圖5.15說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖. 4.簡單應用(1)學生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實例.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角;兩條直線相交所成的四個角相等;兩條直線相交,有一組鄰補角相等;兩條直線相交,對頂角互補.三、畫圖實踐,探究垂線的性質1.學生用三角

9、尺或量角器畫已知直線l的垂線. (1)已知直線l(教師在黑板上畫一條直線l),畫出直線l的垂線. 問題1. 還能畫出l的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學生明確直線l的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.問題2.怎樣才能確定直線l的垂線位置?在直線l上取一點A,過點A畫l的垂線,并且動手畫出圖形.結論:經過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經過直線l外一點B畫直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結論?結論:經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條,并板書:垂線性質1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.2.變

10、式訓練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點P畫射線MN的垂線,Q為垂足;(2)過點P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點;(3)過點P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點.學生畫完圖后,教師歸結:畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.四、課堂小結本節(jié)學習了互相垂直、垂線等概念,還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線的性質1,你能說出相關的內容嗎? 五、布置作業(yè)：板書設計：課后反思：垂線(第二課時)教學目標： 1.知識與技能 經歷觀察、操作、想象、歸納概括、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準確表達能力。 2.過程與方法 了解垂線段的概

11、念,了解垂線段最短的性質,體會點到直線的距離的意義,并會度量點到直線的距離.3. 情感態(tài)度與價值觀 在數(shù)學活動中體會學習數(shù)學的樂趣，發(fā)展學生的交流合作能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教學重點:“垂線段最短”的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用.教學難點:對點到直線的距離的概念的理解.教學方法：嘗試法，討論法教學用具：直角三角板，兩根直尺，磁鐵，圓規(guī)，量角器等教學過程一、創(chuàng)設問題情境教師展示課本圖5.1-8,提出問題:要把河中的水引到農田P處,如何挖渠能使渠道最短?學生看圖、思考.二、探究新知，合作交流1.教師以問題串形式,啟發(fā)學生思考.問題1,上學期我們曾經學過什么最短的知識,還記得嗎? 兩點間

12、線段最短.問題2,如果把渠道看成是線段,它的一個端點自然是P,那么另一個端點的位置呢?把江河看成直線l,那么原問題就是怎么的數(shù)學問題.問題3,使學生能用數(shù)學眼光思考:在連接直線l外一點P與直線l上各點的線段中,哪一條最短?2.教師演示教具,給學生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條l,l外一點P,轉動的木條a一端固定在點P.使木條l與a相交,左右擺動木條a,l與a的交點A隨之變化,線段PA長度也隨之變化.PA最短時,a與l的位置關系如何?用三角尺檢驗.3.學生畫圖操作,得出結論.(1)畫出直線l,l外一點P;(2)過P點出POl,垂足為O;(3)點A1,A2,A3在l上,連接PA、PA2、

13、PA3;(4)用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3長短.4.師生交流,得出垂線的另一條性質.垂線性質2.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.思考:(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.三、點到直線的距離1.師生根據(jù)兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名.結合課本圖形(圖5.1-9),深入認識垂線段PO:POl,POA=90°,O為垂足,垂線段PO的長度比其他線段PA1、PA2中是最短的.按照兩點間的距離給點到直線的距離命名,教師板書:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.在圖5.1-9中,P

14、O的長度是點P到直線l的距離,其余結論PA、PA2長度都不是點P到l的距離.2、練習課本P8練習7.10四、課堂小結：通過這節(jié)課，我們主要學習了什么呢？5、 布置作業(yè)：板書設計：課后反思：同位角、內錯角、同旁內角教學目標：1.知識與技能 理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；2.過程與方法 在復雜圖形中會識別同位角、內錯角、同旁內角.3. 情感態(tài)度與價值觀 在數(shù)學活動中體會學習數(shù)學的樂趣，發(fā)展學生的交流合作能力。教學重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別；教學難點：識別同位角、內錯角、同旁內角。教學方法：啟發(fā)式教學及討論法教學用具：多媒體 三角板，量角器教學過程一、導入新課前面我們研究了一條

15、直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內錯角、同旁內角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系。56871與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角.內錯角形如字母“Z”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關

16、系的兩個角叫做同旁內角.同旁內角形如字母“U”。思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例、如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補嗎？為什么？ 31BD4ACE2解：（1）1與2是內錯角，因為1與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內角，因為1與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因為1與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2） 如果1=4，又因為2=4，所以1=2；因為3+4=18

17、00，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補。 課堂練習四、課堂小結：通過這節(jié)課，我們主要學習了什么呢？五、布置作業(yè):板書設計：課后反思：平行線教學目標1. 知識與技能 了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系,知道平行公理以及平行公理的推論.毛2. 過程與方法經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發(fā)展空間觀念.會用符號語言表示平行公理推論。毛 3.情感態(tài)度與價值觀 在數(shù)學活動中體會學習數(shù)學的樂趣，發(fā)展學生的交流合作能力，培養(yǎng)學生的幾何書寫能力。教學重點:探索和掌握平行公理及其推論.教學難點:對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.教學

18、方法：啟發(fā)式教學及討論法，教師講述板演教學用具：多媒體課件、直尺，三角板教學過程一、創(chuàng)設問題情境1.復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系? 在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?2.演示教具.順時針轉動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中,有沒有直線b與c不相交的位置?3.組織學生交流并形成共識.轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉動下去,b與a的交點就

19、會從A點的左邊又轉動A點的左邊可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.二、平行線定義表示法1.平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是設有交點的兩條直線.2.同一平面內,兩條直線的位置關系引導學生從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀

20、察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行? 學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點B,點C.(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.(2)在學生充分交流后,教師板書.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質.共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在

21、并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產生的過程說明直線b直線c.(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證bc.(4)師生用數(shù)學語言表達這個結論,教師板書.結果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.(5)簡單應用.練習:如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線l都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習是讓學生在反

22、復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.4、 課堂小結 五、布置作業(yè)：板書設計：課后反思：平行線的判定（一）教學目標： 1.知識與技能 掌握兩直線平行的判定定理，并能解決一些簡單問題。 2.過程與方法 經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.3. 情感態(tài)度與價值觀 在數(shù)學活動中體會學習數(shù)學的樂趣，發(fā)展學生的交流合作能力，培養(yǎng)學生的幾何書寫能力。 教學重點：探索兩直線平行的條件 教學難點：理解判定定理內容，規(guī)范幾何書寫教學方法：啟發(fā)式教學及討論法，教師講述板演教學用具：多媒體課件、直尺，三角板 教學過程一、情景導入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木

23、條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡化圖5.2-5 1與2是三角板經過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號語言：1=2 ABCD.如圖（課本P14圖5.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平

24、行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。如圖，（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？ 32bac41 （1）2=3（已知）3=1（對頂角相等）1=2(等量代換)ab（同位角相等,兩條直線平行） 你能用文字語言概括上面的結論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.符號語言：2=3 ab.（2）4+2=180°,4+1=180°（已知）2=1（同角的補角相等）ab.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上

25、面的結論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.符號語言：4+2=180° ab.四、課堂練習1、課本P14練習1，補充（3）由A+ABC1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2、課本P16 2題。五、課堂小結：怎樣判斷兩條直線平行？六、布置作業(yè)：板書設計：課后反思：平行線的判定（二）教學目標 1、知識與技能 掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題； 2、過程與方法 初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。 3、情感態(tài)度與價值觀 在數(shù)學活動中體會學習數(shù)學的樂趣，發(fā)展學生的交流合作能力，培養(yǎng)學生的幾何書

26、寫能力。 教學重點：直線平行的條件及運用 教學難點：會正確的書寫簡單的推理過程是 教學方法：啟發(fā)式教學及討論法，教師講述為主教學用具：多媒體 直尺，三角板教學過程一、復習導入我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。 （2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。 （3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.二、例題講解例1.在同一平面內,如果兩條

27、直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。ba，ca（已知）1=2=90°（垂直的定義）bc（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明bc嗎？方法一：如圖（1），利用“內錯角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內角相等,兩直線平行”說明. （1） （2）注意：本例也是一個有用的結論。例2.如圖，點B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,則BEAC,請說明理由。 ABCDE分析：由BE平分ABD我們可以知道什么？聯(lián)系DBE=A，我們又可以知道什么？由此能得出BEAC嗎？為什么？解：BE平分ABDABE=DBE（角平分線的定義）又DB

28、E=AABE=A（等量代換）BEAC(內錯角相等，兩直線平行)注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。三、課堂練習1、如圖，1=2=55°，試說明直線AB，CD平行？ 3ABCDEF21 1題2題2、 如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,則a與c平行嗎?為什么? 四、課堂小結 我們學習了五種判定兩直線平行的方法，請總結這五種方法。 五、布置作業(yè)：板書設計： 課后反思：平行線的性質（2課時）教學目標： 1.知識與技能經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。毛 2.過程與方法 經歷探索直線平行的性質

29、的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.3. 情感態(tài)度與價值觀在數(shù)學活動中體會學習數(shù)學的樂趣，發(fā)展學生的交流合作能力，培養(yǎng)學生的幾何書寫能力。 教學重點:探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.教學難點:能區(qū)分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用.教學方法：啟發(fā)式教學及討論法，教師講述為主教學用具：直尺，三角板教學過程一、引導學生逆向思維現(xiàn)在同學們已經掌握了利用同位角相等,或者內錯角相等,或者同旁內角互補,判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來:如果兩條直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角的數(shù)量關系又該如何表達?

30、二、實踐探究1.學生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標出所形成的八個角(如課本P21圖5.3-1).2.學生測量這些角的度數(shù),把結果填入表內.角12345678度數(shù)3.學生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關系?（2）圖中哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關系?（3）圖中哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數(shù)量關系?4.學生驗證猜測.學生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?5.師生歸納平行線的性質,教師板書.平行線具有性質:性質1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線

31、平行,同位角相等.性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行,內錯相等.性質3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行,同旁內角互補.教師讓學生結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質,教師同時板書平行線的性質和平行線的判定.平行線的性質平行線的判定6.教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區(qū)別.學生交流后,師生歸納:兩者的條件和結論正好相反:由角的數(shù)量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關系是條件,兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互

32、補)的論述是平行線的性質,這里兩直線平行是條件,角的關系是結論.7.進一步研究平行線三條性質之間的關系.問題:大家能根據(jù)性質1,推出性質2成立的道理嗎?結合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質1、性質2的結論發(fā)生了什么變化?學生回答1換成3,教師再問1與3有什么關系?并完成說理過程,教師糾正學生錯誤,規(guī)范地給出說理過程.因為ab,所以1=2(兩直線平行,同位角相等);又3=1(對頂角相等),所以2=3.說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質.根據(jù)等式性質得到的結論可以不寫理由.學生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質1得到性質3的道

33、理.8.平行線性質應用.講解課本P19例題3、 鞏固練習：課本練習(P20).4、 課堂小結 平行線的性質有哪些，與同桌互相說一說。五、作業(yè)：板書設計：課后反思：命題、定理教學目的：1、知識與技能：知識與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設和結論.2、過程與方法：經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解.3、情感態(tài)度與價值觀：初步培養(yǎng)學生不同幾何語言相互轉化的能力.教學重點：命題的概念和區(qū)分命題的題設與結論.教學難點：區(qū)分命題的題設和結論.教學方法：啟發(fā)式教學利用討論法和推理法，教師講述為主教學用具：直尺，三角板教學過程一、創(chuàng)設情境，復習導入教師出示下列問題：1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質有哪些.學生能積極的思考教師所出示的各個問題復習鞏固有關的知識點為本節(jié)課的學習打下良好的基礎.(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動，探索新知教師給出下列語句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個數(shù),結果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.學生學生能由教師的引導分析每個語句的特點.思考：你能說一說這4個語句有什么共同點嗎？并能耐總結出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.