程序推理證明含答案

1、復數(shù)練習1.【2012高考真題浙江理2】 已知i是虛數(shù)單位，則=A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i 2.【2012高考真題新課標理3】下面是關(guān)于復數(shù)的四個命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復數(shù)為 的虛部為 3.【2012高考真題四川理2】復數(shù)（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B 【解析】4.【2012高考真題陜西理3】設，是虛數(shù)單位，則“”是“復數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B.【解析】或，而復數(shù)是純虛數(shù)，是純虛數(shù)，故選B.5.【2012高考真題上海理15】若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復數(shù)根

2、，則（ ）A B C D6.【2012高考真題山東理1】若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】。故選A。7.【2012高考真題遼寧理2】復數(shù)(A) (B) (C) (D) 9.【2012高考真題廣東理1】 設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)=A6+5i B6-5i C-6+5i D-6-5i 【答案】D【解析】=故選D10.【2012高考真題福建理1】若復數(shù)z滿足zi=1-i，則z等于A.-1-I B.1-i C.-1+I D.1=i【答案】A. 【解析】根據(jù)知，故選A.11.【2012高考真題北京理3】設a，bR?！癮=0”是“復數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的（ ）A.充

3、分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件12.【2012高考真題安徽理1】復數(shù)滿足：；則（ ） 13【2012高考真題天津理1】i是虛數(shù)單位，復數(shù)= （A） 2 + i （B）2 i （C）-2 + i （D）-2 i【答案】B【解析】復數(shù)，選B.14.【2012高考真題全國卷理1】復數(shù)=A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 【答案】C【解析】，選C. 15.【2012高考真題重慶理11】若，其中為虛數(shù)單位，則 16.【2012高考真題上海理1】計算： （為虛數(shù)單位）?！敬鸢浮俊窘馕觥繌蛿?shù)。17.【2012高考江蘇3】（5分）設，（i為虛數(shù)

4、單位），則的值為 18.【2012高考真題湖南理12】已知復數(shù) (i為虛數(shù)單位)，則|z|=_.【答案】10【解析】=，.19我們用記號ei來表示復數(shù)cosisin，即eicosisin.(其中e2.718是自然對數(shù)的底數(shù)，R)，則2ei2i sin(ei)2e2i ei·eiei()(、R)其中正確的式子個數(shù)是 ()A1個 B2個C3個 D4個答案C解析2ei22i正確eieicosisincos()isin()2cos，cos.錯(ei)2(cosisin)2cos2sin22(cos·sin)icos2isin2e2i，正確ei·ei(cosisin)(co

5、sisin)coscossinsin(cossinsincos)icos()isin()ei()，正確19. (2011年高考江西卷理科7)觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，則的末四位數(shù)字為 A3125 B5625 C0625 D8125推理、框圖1如圖是今年元宵花燈展中的一款五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是()【答案】A2 圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是（）A25B66C91D120【答案】C3、觀察不等式：1>，1

6、>1,1>，1>2,1>，由此猜測第n個不等式為_(nN*) 1>4、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：他們研究過圖(1)中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖(2)中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()A289 B1024C1225 D1378解析：根據(jù)圖形的規(guī)律可知第n個三角形數(shù)為an，第n個正方形數(shù)為bnn2.由此可排除D(1378不是平方數(shù))將A、B、C選項代入到三角形表達式中檢驗可知，符合題意的是C選項答案：C5、現(xiàn)有5男5女共10個小孩設想做如下游戲：

7、先讓4個小孩(不全為男孩)等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他(她)們中間站進一個男孩，否則站進一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進行，直至圓周上所站的4個小孩都為男孩為止，則這樣的活動最多可以進行_次解析：按照小孩初始位置可以分為以下幾種情況分類討論：3男1女時，如下圖所示，要經(jīng)過4次活動可變?yōu)?個男孩：2男2女時，經(jīng)過2次或3次活動可變?yōu)?個男孩；1男3女時，如下圖所示，要經(jīng)過4次活動可變?yōu)?個男孩；4個女孩時，經(jīng)過1次活動可變?yōu)?個男孩綜上可得，這樣的活動最多可以進行4次答案：46 已知整數(shù)對的序列如下：（1，

8、1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），則第80個數(shù)對是 。（2,12）7如圖所示的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是()A2500,2500 B2550,2550C2500,2550 D2550,2500答案D解析解法1：由程序框圖知：S>T，排除選項A、B、C，故選D.解法2：S100989622550.T9997312500，故選D.8、下面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是()A1320 B132C11880 D121答案A解析運行過程依次為：i12，x1x12，i

9、11x132，i10x1320，i9，此時不滿足i10，輸出x的值1320.9、下面的程序框圖運行時，依次從鍵盤輸入a0.3，b，c0.32，則輸出結(jié)果為()A0.3 B.C0.32 D以上都有可能答案B解析此程序框圖是比較a，b，c的大小，輸出三數(shù)中的最小數(shù)，y0.3x是單調(diào)減函數(shù)，>2，0.3<0.32，0.2，yx在第一象限內(nèi)為增函數(shù)，0.2<0.3.0.2<0.3，即<0.3，<0.3<0.32，故輸出.10、某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S為()A2 BC3 D.答案B解析程序運行過程為：S2，i1，i2010滿足，S3，i112，再

10、判斷i2010滿足，S，i213，再判斷i2010仍滿足，S，i314，依次進行下去，S2，i5，S3，i6，可見S的值以4為周期重復出現(xiàn)，i2008判斷后，得S2，i2009，繼續(xù)運行得S3，i2010，得S，i2011，此時不滿足i2010，輸出S后結(jié)束11、下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是()Ai>100? Bi100?Ci>50? Di50?答案B解析最后加的一項為，不滿足條件時跳出循環(huán)，故循環(huán)終止條件為i100.12、已知函數(shù)f(x)ax3x2在x1處取得極大值，h(x)f (x)，如圖所示的程序框圖運行后，輸出結(jié)果S>，那么判斷框中可以填入的關(guān)于k的判斷條件是()Ak<2010 Bk<2009Ck>2010 Dk>2009答案A解析由條件知f (1)(3ax2x)|x13a10，a，h(x)x2x，程序框圖表示的算法是計算S，由于輸出結(jié)果S>，k2010，故條件為k<2010，選A.13、如圖所示的程序框圖，若輸入的n是