【步步高】2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章§1.1.1第1課時(shí)集合的含義配套試題新人教A版必修1

1、1 1.1 集合1. 1.1集合的含義與表示第 1 課時(shí)集合的含義、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)F 列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是集合A中只含有元素a,則下列各式正確的是由實(shí)數(shù)x, x, |x| ,x2,3x3所組成的集合，最多含B.3 個(gè)元素C. 4 個(gè)元素不超過(guò)n的正整數(shù);本班中成績(jī)好的同學(xué);高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡(jiǎn)單題;平方后等于自身的數(shù).判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由.(1)參加 2012 年倫敦奧運(yùn)會(huì)的所有國(guó)家構(gòu)成一個(gè)集合;(2)未來(lái)世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合;(4)某校的年輕教師.7.已知集合A是由a 2,2a2+ 5a,12 三個(gè)元素組成的，且一 3A,求a.二、能力提升8.已知集合S中三個(gè)元素a,

2、b,c是厶ABC勺三邊長(zhǎng)，那么ABA定不是(A.銳角三角形A.所有的正數(shù)B. 等于 2 的數(shù)C.接近于 0 的數(shù)D. 不等于 0 的偶數(shù)(3)1,0.531,2, 2 組成的集合含有四個(gè)元素;A. 0AB. a?AC. aAD. a=AA. 2 個(gè)元素D. 5 個(gè)元素由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是.(填序號(hào))如果有一集合含有三個(gè)元素1,x,x2x,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是a,B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形29.已知集合A是由 0,m m 3mF 2 三個(gè)元素組成的集合，且2 A,則實(shí)數(shù)m為()A. 2B. 3C. 0 或 3D. 0,2,3 均可10._方程x2 2x 3= 0 的解

3、集與集合A相等，若集合A中的元素是a, b,則a+b=_11.設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有 0,2,5 三個(gè)元素，Q中含有 1,2,6 三個(gè)元素，定義集合P+Q中的元素是a+b,其中aP,bQ貝 UP+Q中元素的個(gè)數(shù)是多少？三、探究與拓展112.設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若aA,貝 U1).1 a求證：(1)若 2代則A中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合A不可能是單元素集.36.解(1)正確.因?yàn)閰⒓?2012 年倫敦奧運(yùn)會(huì)的國(guó)家是確定的，明確的.(2)不正確.因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定.一 1不正確對(duì)一個(gè)集合，它的元素必須是互異的，由于0.5 = 2 在這個(gè)集合中只能作為一個(gè)元素，故這

4、個(gè)集合含有三個(gè)元素.(4)不正確.因?yàn)槟贻p沒有明確的標(biāo)準(zhǔn).27.解 由一 3 A,可得一 3=a2 或一 3 = 2a+ 5a,3a= 1 或a= 22則當(dāng)a= 1 時(shí)，a 2= 3,2a+ 5a= 3,不符合集合中元素的互異性，故a= 1 應(yīng)舍去.372當(dāng)a= 2 時(shí)，a 2 = 2，2a+ 5a= 3,8.D 9 . B 10 . 211解當(dāng)a= 0 時(shí)，b依次取 1,2,6，得a+b的值分別為 1,2,6 ；當(dāng)a= 2 時(shí)，b依次取 1,2,6，得a+b的值分別為 3,4,8 ;當(dāng)a= 5 時(shí)，b依次取 1,2,6，得a+b的值分別為 6,7,11.由集合元素的互異性知P+Q中元素為 1,2,3,4,6,7,8,11 ，共 8 個(gè).112 .證明(1)若a代貝 U A1 a又 2A，. 12=- 1A1=211一 1A中另外兩個(gè)兀素為1，2答案1 . C 2.C3.A 4.5xM0