第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題及答案

1、高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1已知集合，用自然語言描述應(yīng)為（ ）A.函數(shù)的值域與函數(shù)的值域的交集 B.函數(shù)的定義域與函數(shù)的定義域的交集C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)組成的集合 D.以上說法都不對2下表給出了的七組近似對應(yīng)值組號一二三四五六七0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.07918235681012假設(shè)在上表對應(yīng)值中，有且僅有一組是錯(cuò)誤的，它是 （ ） A、一 B、二 C、五 D、七3已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2），它的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（5，2）。則該函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C

2、. D.4. 如圖所示，是全集，、是的子集，則陰影部分所表示的集合是（）A. B. 第4題圖C. D.5下列四個(gè)函數(shù)中是上的減函數(shù)的為（ ）A. B. C. D.6函數(shù)f（）=，則 （ ）A. B.0 C.1 D.2 7如果函數(shù)對任意實(shí)數(shù)均有，那么（ ）A. B.C. D. 8生產(chǎn)計(jì)算機(jī)的成本不斷降低，若每3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低，那么現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，9年后的價(jià)格可降為A.2400元 B.2700元 C.3000元 D.3600元第8題圖9如圖給出了函數(shù)的圖象，則與函數(shù)依次對應(yīng)的圖象是（ ）A. B. C. D.10已知yf (x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么不等式的解集是（ ）A

3、. B. C. D. 二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11設(shè)是銳角，從A到B的映射是“求正弦”，與A中元素相對應(yīng)的B中的元素是 12（1）求值= 13若函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值集合是 14對于函數(shù)中任意的有如下結(jié)論：（1）；（2）；（3）（4）；（5）當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 三、解答題（共6小題，共10+10+10+10+12+12=64分）15（本小題滿分10分）已知集合，（1）利用數(shù)軸分別求，；（本小題只要求畫一條數(shù)軸）（2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值集合。16（本小題滿分10分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知時(shí)，（1）畫出偶函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出

4、的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫出函數(shù)的值域。 xOy 17（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）證明在上是減函數(shù)。（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值和最大值。18（本小題滿分10分）（1）求函數(shù)定義域；判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。（2）求使的取值范圍。19 （本小題滿分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P元和時(shí)間t的的關(guān)系如圖所示（1）請確定銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式；(4分) （2）該商品的日銷售量（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系是：求該商品的日銷售金額y（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式； （2分） （3）求該商品的日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？（6分）(注

5、：日銷售金額=日銷售量銷售價(jià)格) P(元)4419。 75 70 O 25 30 t(天) 20（本小題滿分12分）函數(shù)和的圖像的示意圖如圖7所示， 設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，且 （1）請指出示意圖中曲線，分別對應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)?（2）若，且，指出，的值，并說明理由； 第20題圖（3）結(jié)合函數(shù)圖像的示意圖，判斷， 的大小，并按從小到大的順序排列 線封密0708學(xué)年第一學(xué)期期中考試十校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題第卷題號二三總分151617181920分?jǐn)?shù)二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）11 12（1） （2） 13 14 三、解答題（共6小題，共10+10+10+10+12+12=64分）15（本小題

6、滿分10分）y16（本小題滿分10分）xO線封密座位號 17（本小題滿分10分） 18（本小題滿分10分） 線封密19（本小題滿分12分） P(元)4419。 75 70 O 25 30 t(天) 線封密20（本小題滿分12分） 高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案ABCBBADABD二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）110.5 12（1）（2） 13 14（2）（3）(5)三、解答題(共6小題，共10+10+10+10+12+12=64分) 15（1）（數(shù)軸略1分） ，或3分 或，或或6分（2）如圖

7、示（數(shù)軸略） 8分解之得 10分(2)由圖得函數(shù)的遞減區(qū)間是 6分的遞增區(qū)間是 8分值域?yàn)?10分（注意：將兩個(gè)區(qū)間“并”起來， 沒分； 1，-1，0處寫為“閉”的形式，不扣分）16(1)4分17（1）證明：設(shè)則 2分 3分 4分 5分在上是減函數(shù)。 6分（2），在上是減函數(shù)， 8分 10分 解得: 所以函數(shù)的定義域是 3分 函數(shù)是奇函數(shù) 函數(shù)是奇函數(shù) 6分 (2) 使>0,即 當(dāng)時(shí), 有 解得的取值范圍是 8分 當(dāng)時(shí), 有 解得的取值范圍是10分19（1）當(dāng)，設(shè)P=at+b,將(0,19),(25,44)代入，得 1分解之得 2分當(dāng)，同理可得 3分 綜上所述：銷售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)解析式為 4分 （2）依題意，有，由(1)得 5分化簡得 6分 （3）由 8分 當(dāng) 時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)知：t=10,或t=11時(shí)， y有最大值870元 9分當(dāng)，時(shí)，y在區(qū)間25，30上是減函數(shù) 10分因此t=25時(shí)， y有最大值1125元 11分因?yàn)?125>870，所以當(dāng)t=25時(shí)，即在第25天，日銷售金額最大，最大值為11