牛頭刨床問題分析

1、一、 問題分析1、 題目如圖所示為一牛頭刨床的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。設(shè)已知各構(gòu)件尺寸為：，原動(dòng)件1的方位角和等角速度。試用矩陣法求該機(jī)構(gòu)中各從動(dòng)件的方位角、角速度和角加速度以及E點(diǎn)的位移、速度和家速度的運(yùn)動(dòng)線圖。2、 解答解：先建立一直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各桿矢量及方位角。其中共有四個(gè)未知量、及。為求解需建立兩個(gè)封閉矢量方程，為此需利用兩個(gè)封閉圖形ABCA及CDEGC，由此可得， (1-1)寫成投影方程為： (1-2)解上面方程組，即可求得、及四個(gè)位置參數(shù)，其中。將上列各式對時(shí)間取一次、二次導(dǎo)數(shù)，并寫成矩陣形式，即可得以下速度和加速度方程式。速度方程式：(1-3)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣：機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的的速

2、度列陣：機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣：機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的角速度加速度方程式：(1-4)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣求導(dǎo)：機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的的加速度列陣： 機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的位置參數(shù)矩陣求導(dǎo)： 二、 Matlab編程思路1、 采用解析法畫圖采用matlab軟件進(jìn)行操作畫圖。2、 牛頭刨床三維3、 程序框圖開始定義變量對已知參數(shù)賦值（q1=0時(shí)）代值得出從動(dòng)件位置參數(shù)矩陣A和原動(dòng)件位置參數(shù)矩陣B得到從動(dòng)件位置參數(shù)矩陣A和原動(dòng)件位置參數(shù)矩陣B對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：dA和dB得到從動(dòng)件速度列陣，并記錄得從動(dòng)件加速度列陣，并記錄當(dāng)1=1+10。重新對主動(dòng)件賦值三、 程序及程序說明clear all; %清除緩存空間w1=1; %等角速度

3、l1=0.125; l3=0.6; %構(gòu)件中有注明l6=0.275;l61=0.575; %代表l6l4=0.15; %圖中有標(biāo)出for m=1:3601 th1(m)=pi*(m-1)/1800;%根據(jù)已知公式，進(jìn)行循環(huán)求解相關(guān)參數(shù)th31(m)=atan(l6+l1*sin(th1(m)/(l1*cos(th1(m);if th31(m)=0 th3(m)=th31(m);else th3(m)=pi+th31(m);end;%根據(jù)已知公式及幾何關(guān)系列計(jì)算方程s3(m)=(l1*cos(th1(m)/cos(th3(m);th4(m)=pi-asin(l61-l3*sin(th3(m)/l

4、4);t(m)=(l61-l3*sin(th3(m)/l4;se(m)=l3*cos(th3(m)+l4*cos(th4(m);if th1(m)=pi/2 th3(m)=pi/2;由于q1=pi/2或者q1=3pi/2是比較特殊，故提出計(jì)算s3(m)=l1+l6; endif th1(m)=3*pi/2 th3(m)=pi/2;s3(m)=l6-l1; endA1=cos(th3(m), -s3(m)*sin(th3(m), 0, 0;.由1-3可得，計(jì)算s3，w3,w4,ve sin(th3(m), s3(m)*cos(th3(m), 0, 0;. 0, -l3*sin(th3(m), -

5、l4*sin(th4(m), -1;. 0, l3*cos(th3(m) , l4*cos(th4(m), 0;B1=w1*-l1*sin(th1(m);l1*cos(th1(m);0;0;D1=A1B1;E1(:,m)=D1;將上邊計(jì)算結(jié)果保存到E1矩陣中ds(m)=D1(1);w3(m)=D1(2);w4(m)=D1(3);ve(m)=D1(4);A2=cos(th3(m),-s3(m)*sin(th3(m),0,0;. sin(th3(m),s3(m)*cos(th3(m),0,0;.根據(jù)1-4可得，求解s3，a3，a4，ae 0,-l3*sin(th3(m),-l4*sin(th4(m

6、),-1;. 0,l3*cos(th3(m),l4*cos(th4(m),0;B2=-w3(m)*sin(th3(m),(-ds(m)*sin(th3(m)-s3(m)*w3(m)*cos(th3(m),0,0;. w3(m)*cos(th3(m),(ds(m)*cos(th3(m)-s3(m)*w3(m)*sin(th3(m),0,0;. 0,-l3*w3(m)*cos(th3(m),-l4*w4(m)*cos(th4(m),0;. 0,-l3*w3(m)*sin(th3(m),-l4*w4(m)*sin(th4(m),0*ds(m);w3(m);w4(m);ve(m);C2=w1*-l1*

7、w1*cos(th1(m);-l1*w1*sin(th1(m);0;0;B=B2+C2;D2=A2B;E2(:,m)=D2;dds(m)=D2(1);將上面計(jì)算結(jié)果保存到E2矩陣中a3(m)=D2(2);a4(m)=D2(3);ae(m)=D2(4);end;o11=th1*180/pi;數(shù)據(jù)處理及角度弧度轉(zhuǎn)化y=th3*180/pi;th4*180/pi;w=w3;w4;a=a3;a4;figure;subplot(221);h1=plotyy(o11,y,o11, se);繪制位置曲線 axis equal;title(位置曲線);xlabel(ittheta1);ylabel(itthe

8、ta3,theta4,Se);d=legend(ittheta3,ittheta4,itSe);set(d,box,off);subplot(222);h2=plotyy(o11,w,o11,ve);繪制速度曲線title(速度曲線);xlabel(ittheta1);ylabel(itomega3,omega4,Ve);b=legend(itomega3,itomega4,itVe);set(b,box,off);subplot(212);h3=plotyy(o11,a,o11,ae); 繪制加速度曲線title(加速度曲線);xlabel(ittheta1);ylabel(italpha3,alpha4,alphaE);c=legend(italpha3,italpha4,italphaE);set(c,box,off);F=o11;th3./pi*180;th4./pi*180;se;w3;w4;ve;a3;a4;ae;G=F(1:100:3601,:) %計(jì)算結(jié)果輸出四、 運(yùn)行結(jié)果1、 位置曲線、速度曲線、加速度曲線 2、 在同一個(gè)圖中繪制位置曲線、速度曲線、加速度曲線3、 數(shù)據(jù)輸出 五、 心得體會(huì)通過本次作業(yè)，加深了我對解析法的理解，通過學(xué)習(xí)MATLAB編程，初步了解了其強(qiáng)大功能，在以后的一