牛頓三大定律知識(shí)點(diǎn)與例題

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓第一定律、牛頓第三定律知識(shí)要點(diǎn)一、牛頓第一定律 1.牛頓第一定律的內(nèi)容：一切物體總保持原來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止. 2.理解牛頓第一定律，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：（1）牛頓第一定律是一條獨(dú)立的定律，反映了物體不受外力時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它揭示了：運(yùn)動(dòng)是物體的固有屬性，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因.牛頓第一定律反映了一切物體都有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)不變的性質(zhì)，這種性質(zhì)稱(chēng)為慣性，所以牛頓第一定律又叫慣性定律. 它定性揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，是產(chǎn)生加速度的原因. （2）牛頓第一定律表述的只是一種理想情況，因?yàn)閷?shí)際不受力的物體

2、是不存在的，因而無(wú)法用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證，理想實(shí)驗(yàn)就是把可靠的事實(shí)和理論思維結(jié)合起來(lái)，深刻地揭示自然規(guī)律.理想實(shí)驗(yàn)方法：也叫假想實(shí)驗(yàn)或理想實(shí)驗(yàn).它是在可靠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)基礎(chǔ)上采用科學(xué)的抽象思維來(lái)展開(kāi)的實(shí)驗(yàn)，是人們?cè)谒枷肷纤茉斓睦硐脒^(guò)程.也叫頭腦中的實(shí)驗(yàn).但是，理想實(shí)驗(yàn)并不是脫離實(shí)際的主觀臆想，首先，理想實(shí)驗(yàn)以實(shí)踐為基礎(chǔ)，在真實(shí)的實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，對(duì)實(shí)際過(guò)程做出更深一層的抽象分析；其次，理想實(shí)驗(yàn)的推理過(guò)程，是以一定的邏輯法則作為依據(jù).3.慣性 （1）慣性是任何物體都具有的固有屬性.質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，它和物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).（2）改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的難易程度是指:

3、在同樣的外力下，產(chǎn)生的加速度的大小；或者，產(chǎn)生同樣的加速度所需的外力的大小.（3）慣性不是力，慣性是指物體總具有的保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，力是物體間的相互作用，兩者是兩個(gè)不同的概念.二、牛頓第三定律 1.牛頓第三定律的內(nèi)容 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上. 2.理解牛頓第三定律應(yīng)明確以下幾點(diǎn): （1）作用力與反作用力總是同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失，同時(shí)變化； （2）作用力和反作用力是一對(duì)同性質(zhì)力； （3）注意一對(duì)作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的區(qū)別對(duì)一對(duì)作用力、反作用力和平衡力的理解內(nèi)容作用力與反作用力二力平衡概念相互作用在兩個(gè)物體上的一對(duì)作用力作用在同

4、一物體上的兩個(gè)力，大小相等、方向相反，并在一條直線上力的性質(zhì)同一性質(zhì)的力不一定為同性質(zhì)的力作用的對(duì)象兩個(gè)相互作用兩個(gè)物體作用在同一物體上依賴(lài)關(guān)系相互依存，不可單獨(dú)存在，具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系無(wú)依賴(lài)關(guān)系疊加性二力不可抵消，不可疊加，不可求和可抵消、可疊加、可求和且合力為零相同點(diǎn)等大、反向、共線典題解析【例1】.關(guān)于物體的慣性，下列說(shuō)法正確的是： A 只有處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體才有慣性. B 慣性是保持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力，起到阻礙物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用. C 一切物體都有慣性，速度越大慣性就越大. D 一切物體都有慣性，質(zhì)量越大慣性就越大.AB【例2】.有人做過(guò)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如圖所示，把雞蛋

5、A向另一個(gè)完全一樣的雞蛋B 撞去（用同一部分），結(jié)果是每次都是雞蛋被撞破，則下列說(shuō)法不正確的是（） 對(duì)的作用力大小等于對(duì)的作用力的大小. 對(duì)的作用力的大于對(duì)的作用力的大小. A蛋碰撞瞬間，其內(nèi)蛋黃和蛋白由于慣性，會(huì)對(duì)A 蛋殼產(chǎn)生向前的作用力. D A蛋碰撞部位除受到B對(duì)它的作用力外，還受到A蛋中蛋黃和蛋白對(duì)它的作用力，所以受到合力較小. abc【例3】如圖所示，一個(gè)劈形物abc各面均光滑，放在固定的斜面上，ab邊成水平并放上一光滑小球，把物體abc從靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面以前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（ ）A 沿斜面的直線B 豎直的直線C 弧形曲線D 拋物線ABLm【拓展】如圖所示，AB為一光滑水平

6、橫桿，桿上套一輕環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)細(xì)繩與AB成角時(shí)，小球速度的水平分量和豎直分量的大小各是多少？輕環(huán)移動(dòng)的距離d是多少？【深化思維】怎樣正確理解牛頓第一定律和牛頓第二定律的關(guān)系？【例4】由牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma，當(dāng)F=0時(shí)，即物體所受合外力為0或不受外力時(shí)，物體的加速度為0，物體就做勻速直線運(yùn)動(dòng)或保持靜止，因此，能不能說(shuō)牛頓第一定律是牛頓第二定律的一個(gè)特例？同步練習(xí)1.伽利略理想實(shí)驗(yàn)將可靠的事實(shí)與理論思維結(jié)合起來(lái)，能更深刻地反映自然規(guī)律，伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)程序如下： （1）減小第二個(gè)斜面的傾角，小球

7、在這個(gè)斜面上仍然要達(dá)到原來(lái)的高度. （2）兩個(gè)對(duì)接的斜面，讓靜止的小球沿一個(gè)斜面滾下，小球?qū)L上另一個(gè)斜面. （3）如果沒(méi)有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫艜r(shí)的高度. （4）繼續(xù)減小第二個(gè)斜面的傾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做持續(xù)的勻速直線運(yùn)動(dòng).請(qǐng)按程序先后次序排列，并指出它屬于可靠的事實(shí)還是通過(guò)思維過(guò)程的推論，下列選項(xiàng)正確的是（數(shù)字表示上述程序號(hào)碼）（ ）A. 事實(shí)2事實(shí)1推論3推論4B. 事實(shí)2推論1推論3推論4C. 事實(shí)2推論3推論1推論4D. 事實(shí)2推論1推論4推論32. 火車(chē)在水平軌道上勻速行駛，門(mén)窗緊閉的車(chē)廂內(nèi)有人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車(chē)上原來(lái)的位置，這是因?yàn)椋?）A.人跳起后，廂內(nèi)空

8、氣給他一個(gè)向前的力，帶著他隨同火車(chē)一起向前運(yùn)動(dòng).B.人跳起的瞬間，車(chē)廂底板給他一個(gè)向前的力，推動(dòng)他隨同火車(chē)一起向前運(yùn)動(dòng). C.人跳起后，車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，所以人下落后必定偏后一些，只是由于時(shí)間太短，距離太小，不明顯而已.D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和車(chē)始終具有相同的速度. 3.關(guān)于慣性下列說(shuō)法正確的是：（ ）A.靜止的火車(chē)啟動(dòng)時(shí)速度變化緩慢，是因?yàn)榛疖?chē)靜止時(shí)慣性大B.乒乓球可以迅速抽殺，是因?yàn)槠古仪驊T性小的緣故.C.物體超重時(shí)慣性大，失重時(shí)慣性小.D.在宇宙飛船中的物體不存在慣性. m2m14. 如圖所示，在一輛表面光滑足夠長(zhǎng)的小車(chē)上，有質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)小球（m1m2）隨車(chē)一起

9、勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)突然停止時(shí)，若不考慮其他阻力，則兩個(gè)小球（） 一定相碰DCBA 一定不相碰 不一定相碰 難以確定是否相碰，因?yàn)椴恢佬≤?chē)的運(yùn)動(dòng)方向.5. 如圖所示，重物系于線DC下端，重物下端再系一根同樣的線BA ， 下列說(shuō)法正確的是： A.在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷. B.在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷. C.在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果將AB線拉斷. D在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果將CD線拉斷.6. （海南高考）16世紀(jì)紀(jì)末，伽利略用實(shí)驗(yàn)和推理，推翻了已在歐洲流行了近兩千年的亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的理論，開(kāi)啟了物理學(xué)發(fā)展的新紀(jì)元.在以下說(shuō)法中，與亞里士多德觀點(diǎn)相反的是A四

10、匹馬拉拉車(chē)比兩匹馬拉的車(chē)跑得快：這說(shuō)明，物體受的力越大，速度就越大B一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，如果不再受力了，它總會(huì)逐漸停下來(lái)，這說(shuō)明，靜止?fàn)顟B(tài)才是物體長(zhǎng)時(shí)間不受力時(shí)的“自然狀態(tài)”C兩物體從同一高度自由下落，較重的物體下落較快D一個(gè)物體維持勻速直線運(yùn)動(dòng)，不需要受力7.關(guān)于作用力和反作用力，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.物體相互作用時(shí)，先有作用力，后有反作用力. B.作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直線上，因此這二力平衡. C.作用力與反作用力可以是不同性質(zhì)的力，例如作用力是重力，其反作用力可能是彈力 D.作用力和反作用力總是同時(shí)分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上. 前后8.某同學(xué)坐在運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂內(nèi)

11、，觀察水杯中水面的變化情 況，如下圖所示，說(shuō)明車(chē)廂 （ ） A.向前運(yùn)動(dòng)，速度很大. B.向前運(yùn)動(dòng)，速度很小. C.加速向前運(yùn)動(dòng) D.減速向后運(yùn)動(dòng). 9. 如圖所示，在車(chē)廂內(nèi)的B是用繩子拴在底部上的氫氣球，A是用繩掛在車(chē)廂頂?shù)慕饘偾?，開(kāi)始時(shí)它們和車(chē)廂一起向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，若忽然剎車(chē)使車(chē)廂作勻減速運(yùn)動(dòng)，則下列哪個(gè)圖正確表示剎車(chē)期間車(chē)內(nèi)的情況（ ）AB AB A BAB AB C D10.在地球赤道上的A處?kù)o止放置一個(gè)小物體，現(xiàn)在設(shè)想地球?qū)π∥矬w的萬(wàn)有引力突然消失，則在數(shù)小時(shí)內(nèi)，小物體相對(duì)于A點(diǎn)處的地面來(lái)說(shuō)，將（） 水平向東飛去.紅綠M車(chē)前進(jìn)方向原地不動(dòng)，物體對(duì)地面的壓力消失.向上并漸偏向西方飛

12、去. 向上并漸偏向東方飛去. 一直垂直向上飛去.11.有一種儀器中電路如右圖，其中M是質(zhì)量較大的一個(gè)鎢塊，將儀器固定在一輛汽車(chē)上，汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)， 燈亮，原理是 ，剎車(chē)時(shí) 燈亮，原理是 .牛頓第二定律知識(shí)要點(diǎn)一.牛頓第二定律的內(nèi)容及表達(dá)式 物體的加速度a 跟物體所受合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： F=ma二.理解牛頓第二定律，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)： 1.牛頓第二定律反映了加速度a跟合外力F、質(zhì)量m的定量關(guān)系.注意體會(huì)研究中的控制變量法，可理解為： 對(duì)同一物體（m一定），加速度a與合外力F成正比. 對(duì)同樣的合外力（F一定），不同的物體，加速度a與質(zhì)量

13、成反比. 2.牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=ma是矢量式，加速度a永遠(yuǎn)與合外力F同方向，體會(huì)單位制的規(guī)定. 3.牛頓第二定律是力的瞬時(shí)規(guī)律，即狀態(tài)規(guī)律，它說(shuō)明力的瞬時(shí)作用效果是使物體產(chǎn)生加速度，加速度與力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失.瞬時(shí)性問(wèn)題分析繩與線類(lèi)彈簧與橡皮繩類(lèi)不同只有拉力，沒(méi)有壓力彈簧有彈有壓，橡皮繩只彈無(wú)壓不可伸長(zhǎng)，彈力可發(fā)生突變受力發(fā)生形變，且需要一段時(shí)間，彈力不能突變相同重力均可忽略不計(jì)，同一繩與線彈簧與橡皮繩兩端及中間各點(diǎn)彈力大小相等三.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍宏觀低速的物體在慣性參照系中. 1.宏觀是指用光學(xué)手段能觀測(cè)到物體，有別于分子、原子等微觀粒子. 2.低速是指物體的速度

14、遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于真空中的光速. 3.慣性系是指牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系，通常情況下，地面和相當(dāng)于地面靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的物體是理想的慣性系. 四.超重和失重 1.超重：物體有向上的加速度（或向上的加速度分量），稱(chēng)物體處于超重狀態(tài).處于超重的物體，其視重大于其實(shí)重. 2. 失重：物體有向下的加速度（或向下的加速度分量），稱(chēng)物體處于失重狀態(tài).處于失重的物體，其視重小于實(shí)重. 3. 對(duì)超、失重的理解應(yīng)注意的問(wèn)題： （1）不論物體處于超重還是失重狀態(tài)，物體本身的重力并沒(méi)有改變，而是因重力而產(chǎn)生的效果發(fā)生了改變，如對(duì)水平支持面的壓力（或?qū)ωQ直繩子的拉力）不等于物體本身的重力，即視重變化. （2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與

15、物體的速度無(wú)關(guān)，只決定于加速度的方向. （3）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理觀感現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺，天平實(shí)效，浸在液體中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等.典題解析【例1】關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.如果物體運(yùn)動(dòng)，它一定受到力的作用. B.力是使物體做變速運(yùn)動(dòng)的原因. C.力是使物體產(chǎn)生加速度的原因. D.力只能改變速度的大小. 【點(diǎn)評(píng)】 力是產(chǎn)生加速度的原因，合外力不為零時(shí)，物體必產(chǎn)生加速度，物體做變速運(yùn)動(dòng)；另一方面，如果物體做變速運(yùn)動(dòng)，則物體必存在加速度，這是力作用的結(jié)果. 【例2】如圖所示，一個(gè)小球從豎直固定在地面上的輕彈簧的正上方某處自由下落，

16、從小球與彈簧接觸開(kāi)始直到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，小球的速度和加速度的變化情況是( ) A.加速度和速度均越來(lái)越小，它們的方向均向下. B.加速度先變小后又增大，方向先向下后向上；速度越來(lái)越小，方向一直向下. C.加速度先變小后又增大，方向先向下后向上；速度先變大后又變小，方向一直向下. D.加速度越來(lái)越小，方向一直向下；速度先變大后又變小，方向一直向下.【深化】本題要注意動(dòng)態(tài)分析，其中最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和平衡位置是三個(gè)特殊的位置?！纠?】 跳傘運(yùn)動(dòng)員從盤(pán)旋在空中高度為400m的直升機(jī)上跳下.理論研究表明：當(dāng)降落傘全部打開(kāi)時(shí)，傘所受到的空氣阻力大小跟傘下落的速度大小的平方成正比，即f=kv2，已知

17、比例系數(shù)k=20N.s2/m2，跳傘運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量為72kg.討論跳傘運(yùn)動(dòng)員在風(fēng)速為零時(shí)下落過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況.a L1L2fmgvf【例4】如下圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2 的兩根細(xì)線上，L1 的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為a，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度. (1)下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：解：設(shè)L2線上拉力為T(mén)1，L2上拉力為T(mén)2，重力為mg，物體在三力作用下平衡. T1cosa=mg，T1sina=T2 T2=mgtana剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體在T2反方向獲得加速度，即mgtana=ma，所以加速度a=gt

18、ana，方向與T2相反.你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法做出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由. （2）若將上題中的細(xì)線L1改變?yōu)殚L(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtana，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 【點(diǎn)評(píng)】 1.牛頓運(yùn)動(dòng)定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生， 同時(shí)變化，同時(shí)消失，分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力及其變化. 2.明確兩種基本模型的特點(diǎn)： （1）輕繩不需要形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力可以突變. （2）輕彈簧（或橡皮繩）需要較長(zhǎng)的形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力來(lái)不及變化不能突變（大小和方向均不變）.同步練習(xí)1

19、. 在牛頓第二定律中F=kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說(shuō)法正確的是 （ ） A. 在任何情況下都等于1 B. k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的 C. k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的 D.在國(guó)際單位制中，k等于1. F2. 如右圖所示，一木塊在水平恒力F的作用下沿光滑水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，前方墻上固定一勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后，將（ ） A.立即做減速運(yùn)動(dòng). B.立即做勻速運(yùn)動(dòng). C.在一段時(shí)間內(nèi)速度繼續(xù)增大. D.當(dāng)物塊速度為零時(shí)，其加速度最大. 3.輕質(zhì)彈簧下端掛一重物，手執(zhí)彈簧上端使物體向上勻加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)手突然停止時(shí)，重物的運(yùn)動(dòng)情況是：（ ）A.立即向上做減速運(yùn)

20、動(dòng)B.先向上加速后減速FSOS1S2C.上升過(guò)程中加速度越來(lái)越大D.上升過(guò)程中加速度越來(lái)越小4. 如右圖是做直線運(yùn)動(dòng)的物體受力F與位移s的關(guān)系圖，則從圖中可知，這物體至位移s2 時(shí)的速度最小這物體至位移s1時(shí)的加速度最大這物體至位移s1后便開(kāi)始返回運(yùn)動(dòng).這物體至位移s2時(shí)的速度最大.（ ）A. 只有 B.只有 C. D.5如圖所示，DO是水平面，初速為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零.如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零,則物體具有的初速度（已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零（ ）A大于v0B等于v0C小于v0 D取決于斜面的傾

21、角6. 下列說(shuō)法正確的是 （ ） A.體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠作大回環(huán)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài). B.蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過(guò)程都處于失重狀態(tài). C.舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài). D.游泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài).7. （黃岡模擬）輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，下端懸掛一個(gè)鐵球，電梯中有質(zhì)量為50 的乘客，如圖示，在電梯運(yùn)行時(shí)，乘客發(fā)現(xiàn)輕彈簧的伸長(zhǎng)量是電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量的一半，這一現(xiàn)象表明：（g=10m/s2） A.電梯此時(shí)可能正以1m/s2的加速度加速上升，也可能以1m/s2的加速度減速下降. B. 電梯此時(shí)不可能是以1m/s2的加速度減速上升，

22、只能是以5m/s2的加速度加速下降； C.電梯此時(shí)正以5m/s2的加速度加速上升，也可以是以5m/s2 的加速度減速下降. D.不論電梯此時(shí)是上升還是下降，也不論電梯是加速還是減速，乘客對(duì)電梯地板的壓力大小一定是250N.ABC8. 如圖所示，木塊A與B 用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量比是1：2：3.設(shè)所有的接觸面光滑，當(dāng)沿著水平方向迅速抽出木塊C的瞬間，A和B 的加速度分別是a1 = ，a2= 9. 民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門(mén)和舷梯連接，一般還有緊急出口，發(fā)生意外的飛機(jī)在著地后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙內(nèi)的人可沿該斜面滑

23、行到地面上來(lái)，若機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度為3.2m，斜面長(zhǎng)4.0m，一個(gè)質(zhì)量為60kg的乘客在氣囊上受到的阻力為240N.求人滑到氣囊底端的速度大小為 （g=10m/s2）10. “蹦極跳”是一種能獲得強(qiáng)烈失重、超重感的娛樂(lè)項(xiàng)目.人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處，用橡皮繩拴住身體，讓人自由下落，落到一定位置時(shí)橡皮繩拉緊，設(shè)人體立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，接近水面時(shí)剛好減為零，然后反彈.已知“勇敢者”頭戴50N的安全帽，開(kāi)始下落的高度為76m，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)使人落到離水面28m時(shí)，彈性繩才繃緊，則當(dāng)他落到離水面50m左右位置時(shí)，戴安全帽的頭頂感覺(jué)如何？當(dāng)它落到離水面15m左右時(shí)，頭向下腳向上，則其頸部要用

24、多大的力才能拉住安全帽？（g=10m/s2）HabcdB傳感器av傳感器b11. 用如圖所示的裝置可以測(cè)量汽車(chē)在水平路面上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.該裝置是在矩形車(chē)廂前、后壁上各安裝一個(gè)由壓敏電阻組成的壓力傳感器.用兩根完全一樣的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為2.0的滑塊，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的顯示屏上讀出.現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方向固定在汽車(chē)上，b在前，a在后，當(dāng)汽車(chē)靜止時(shí)，傳感器a、b的示數(shù)均為10N.（g=10m/s2）（1）若傳感器a的示數(shù)為14N，b為6 N，求此時(shí)汽車(chē)的加速度大小和方向.（2）當(dāng)汽車(chē)怎樣運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a的示數(shù)為零.12. 一個(gè)閉合的正方形金屬

25、線框abcd，從一個(gè)有嚴(yán)格邊界的磁場(chǎng)的正上方自由落下，如圖示，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框的邊長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，線框的總電阻為R，線框的最低邊距磁場(chǎng)邊界的高度為H，試討論線框進(jìn)入磁場(chǎng)后的可能的運(yùn)動(dòng)情況，并畫(huà)出vt示意圖.求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的常用方法知識(shí)要點(diǎn)一. 動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 1. 已知受力求運(yùn)動(dòng) 應(yīng)用牛頓第二定律求加速度，如果再知道運(yùn)動(dòng)的初始條件，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求解物體的具體運(yùn)動(dòng)情況. 2. 已知運(yùn)動(dòng)求力 由運(yùn)動(dòng)情況求出加速度，由牛頓第二定律求出物體所受到合外力，結(jié)合受力的初始條件，推斷物體的受力情況.二. 應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟 1.取對(duì)象根據(jù)題意確定研究對(duì)象，可以是單個(gè)

26、物體也可以是系統(tǒng). 2.畫(huà)圖分析對(duì)象的受力情況，畫(huà)出受力分析圖；分析運(yùn)動(dòng)情況，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖. 3.定方向建立直角坐標(biāo)系，將不在坐標(biāo)軸上的矢量正交分解. 4.列方程根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程.三. 處理臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題的常用方法 臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質(zhì)變過(guò)渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問(wèn)題出現(xiàn). OABabmgCbN 典型例題一、已知受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況【例1】如圖所示，AC、BC為位于豎直平面內(nèi)的兩根光滑細(xì)桿，A、B、C三點(diǎn)恰好位于同一圓周上，C為該圓周的最低點(diǎn)，a、b為套在細(xì)桿上的兩個(gè)小環(huán)，當(dāng)兩環(huán)同時(shí)從A、B兩點(diǎn)自靜止開(kāi)始下滑，則 （ ） A. 環(huán)a將先到 B.

27、環(huán)b先到 C. 兩者同時(shí)到 D. 無(wú)法判斷m【例2】 將金屬塊m用壓縮的彈簧卡在一個(gè)矩形箱中，如圖示，在箱子的上頂部和下地板裝有壓力傳感器，箱子可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱子以a=2m/s2的加速度豎直向上作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂部的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N，下地板的壓力傳感器顯示的壓力為10N，g=10m/s2. （1）若上頂部壓力傳感器的示數(shù)是下地板壓力傳感器的示數(shù)的一半，判斷箱子的運(yùn)動(dòng)情況. （2）要使上頂部壓力傳感器的示數(shù)為零，箱子沿豎直方向運(yùn)動(dòng)情況可能是怎樣的？F【拓展】一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=1.5kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N

28、/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）t/s/ms-10 1 2 3 458 59 60【例3】.一物體放在光滑水平面上，初速度為零先對(duì)物體施加一向東的水平恒力，歷時(shí)s；隨即把此力方向改為向西，大小不變，歷時(shí)s；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時(shí)s如此反復(fù)，只改變力的方向，不改變力的大小，共歷時(shí)min，在此1min內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)情況是：A物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在min末靜止于初始位置以東B物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，

29、在min末靜止于初始位置C物體時(shí)而向東運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向西運(yùn)動(dòng)，在min末繼續(xù)向東運(yùn)動(dòng)D物體一直向東運(yùn)動(dòng)，從不向西運(yùn)動(dòng)，在min末靜止于初始位置以東a 二、由受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況1由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換為另一種狀態(tài)時(shí)往往要考慮臨界狀態(tài)【例4】 如右圖所示，斜面是光滑的，一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角是530的斜面頂端，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，當(dāng)斜面以8 m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力.2兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相互連接參與運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱(chēng)為連接體.以平衡態(tài)或非平衡態(tài)下連接體問(wèn)題擬題屢次呈現(xiàn)于高考卷面中，是考生備考臨考的難點(diǎn)之一.甲FmM【例4】用質(zhì)量為m

30、、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩沿著光滑水平面拉動(dòng)質(zhì)量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F， 如圖甲所示，求：(1)物體與繩的加速度；(2)繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻，下垂度可忽略不計(jì).)三、對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的兩種方法： 1.牛頓第二定律不僅適用于單個(gè)物體，同樣也適用于系統(tǒng).若系統(tǒng)內(nèi)有幾個(gè)物體，m1、m2、m3，加速度分別為a1、a2、a3，這個(gè)系統(tǒng)的合外力為F合，（不考慮系統(tǒng)間的內(nèi)力）則這個(gè)系統(tǒng)的牛頓第二定律的表達(dá)式為 F合= m1a1 +m2a2 +m3a3 +,其正交分解表達(dá)式為Fx = m1a1x +m2a2x +m3a3x +Fy = m1a1y+m2a2y +m3a3y +

31、若一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度大小不相同，而又不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，對(duì)系統(tǒng)整體列式，可減少未知的內(nèi)力，使問(wèn)題簡(jiǎn)化.【例5】 如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧固定在框架上，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒(méi)有跳起來(lái).在框架對(duì)地面的壓力為零的瞬間，小球加速度大小為： Ag （Mm）g/m C. 0 D（Mm）g/m300ABC【例6】 如右圖所示，質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC置于粗糙的水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)=0.02,在傾角為300的斜面上，有一質(zhì)量為m=1.0的物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑.當(dāng)滑行距離為s=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s.在這過(guò)程

32、中木楔沒(méi)有動(dòng)，求地面對(duì)木楔的摩擦力的大小和方向.（g=10m/s2） 2. 自然坐標(biāo)法：在處理連接體問(wèn)題中，除了常用整體法和隔離法外，還經(jīng)常用到自然坐標(biāo)法，即：沿著繩子的自然彎曲方向建立一個(gè)坐標(biāo)軸，應(yīng)用牛頓第二定律列式.ABHABaAaBMgxomg· 【例7】 一輕繩兩端各系重物A和B，質(zhì)量分別為M、m且Mm，掛在一光滑的定滑輪兩側(cè)，剛開(kāi)始用手托住重物使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)松開(kāi)手后，重物B加速下降，重物A加速上升，若B距地面高為H，求（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間重物B落到地面？（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子的拉力為大？ 同步練習(xí)1.（07卷）如圖所示，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的斜面上有一

33、質(zhì)量為的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按圖（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種方式隨時(shí)間變化（圖中縱坐標(biāo)是F與mg的比值，為沿斜面向上為正）已知此物體在t0時(shí)速度為零，若用分別表示上述四種受力情況下物體在3秒末的速率，則這四個(gè)速率中最大的是MaABCD2. 如右圖所示，一質(zhì)量為M 的楔形塊放在水平桌面上，它的頂角為900，兩底角為a、，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊放在兩個(gè)斜面上.已知所有的接觸面都是光滑的.現(xiàn)在兩個(gè)小木塊沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動(dòng)，這時(shí)楔形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于（ ） A. Mg+ mg B. Mg + 2mg C. Mg + mg（sina + sin）D.

34、Mg + mg（cosa + cos）3. 某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳著地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地的過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為（ ） A. 自身重力的2倍 B. 自身重力的5倍A C. 自身重力的8倍 D. 自身重力的10倍4. 原來(lái)做勻速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)內(nèi)，有一個(gè)伸長(zhǎng)的彈簧拉住質(zhì)量為m的物體A ，相對(duì)升降機(jī)靜止在地板上，如圖所示，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A突然被彈簧拉向右方，由此判斷，此時(shí)升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況可能是（ ）A. 加速上升 B. 減速上升C. 加速下降 D.減速下降. 5. n個(gè)質(zhì)量均為m的木塊并排地放在水平地面上，已知木塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)

35、為，當(dāng)木塊1受到水平力F的作用向前做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊3對(duì)木塊4的作用力大小為：（ ）F134n2A . F B. C. D. 6MmMmF如圖示，質(zhì)量為M的小車(chē)放在光滑水平面上，小車(chē)上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球，Mm，用力F水平向右拉小球，使小球和小車(chē)一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向成成角，細(xì)線的拉力為T(mén)1，若用一力水平向左拉小車(chē)，使小車(chē)和小球一起以加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向也成角，細(xì)線的拉力為.則A B. C. AOCBD. 7如圖示，AO、AB、AC是豎直平面內(nèi)的三根固定的光滑細(xì)桿，A在O點(diǎn)的正上方，AB、AC分居在經(jīng)A向斜面所做垂線的兩側(cè)，讓一個(gè)光滑的小環(huán)（圖中未畫(huà)出)分

36、別從A點(diǎn)經(jīng)不同桿無(wú)初速釋放，用t1、t2、t3表示各環(huán)滑到O、B、C所用的時(shí)間，則（ ）At1t2t3 B. t1=t2=t3 C. t1t2t3 D. t3t1t28利用阿特武德機(jī)演示超重和失重現(xiàn)象：如圖示，原來(lái)左右兩側(cè)都懸掛2m的砝碼，此時(shí)彈簧稱(chēng)的示數(shù)為2mg.若在右側(cè)懸掛物上再增加m砝碼，松手后左側(cè)砝碼將獲得向上的加速度，可觀察到彈簧秤的示數(shù)變大，砝碼處于超重狀態(tài)；若將右側(cè)砝碼減少一個(gè)m，左側(cè)物體將向下加速運(yùn)動(dòng)，可觀察到彈簧秤的示數(shù)變小，砝碼處于失重狀態(tài)，分別求出兩種狀態(tài)時(shí)彈簧秤的示數(shù)是多少？ 123mv9如圖示，三塊質(zhì)量均為M=0.6kg、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m的木板靜止排放在地面上，與地面

37、的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1=0.2，一質(zhì)量為m=1kg的小木塊從第一塊木板的左端以初速度v0=6m/s沖上，木塊與三塊木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2=0.4，試判斷小木塊最終停在哪塊木板上或是地面上，并說(shuō)明你的依據(jù).風(fēng)37010.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可以調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入該實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖示.(1)當(dāng)桿在水 平方向固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球重力的0.5倍，求小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù).（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間的夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需的時(shí)間是多少? (si

38、n370=0.6, cos370=0.8)AB37011. 如圖所示，傳送帶與地面傾角為370，A、B間長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速率轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間是多少？(sin370=0.6, cos370=0.8，g=10 m/s2)12雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演時(shí)，用的是一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的長(zhǎng)竹竿，質(zhì)量為30 kg的演員自桿頂由靜止開(kāi)始下滑，滑到桿底時(shí)速度正好為零已知竹竿底部與下面頂桿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示，取g= 10 m/s2.求：(1)桿上的

39、人下滑過(guò)程中的最大速度；(2)竹竿的長(zhǎng)度13如圖所示，靜止在水平桌面的紙帶上有一質(zhì)量為0. 1kg的小鐵塊，它離紙帶的右端距離為0. 5 m，鐵塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1現(xiàn)用力向左以2 m/s2的加速度將紙帶從鐵塊下抽出，求：（不計(jì)鐵塊大小，鐵塊不滾動(dòng)）(1)將紙帶從鐵塊下抽出需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)紙帶對(duì)鐵塊做多少功？風(fēng)14.在廣場(chǎng)游玩時(shí)，一個(gè)小孩將一個(gè)充滿氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊置于水平地面上.已知小石塊的質(zhì)量為m1，氣球（含球內(nèi)氫氣）的質(zhì)量為m2，氣球體積為V，空氣密度為（V和均視作不變量），風(fēng)沿水平方向吹，風(fēng)速為v.已知空氣對(duì)氣球的作用力f=ku（式中k為一已知系數(shù)，

40、u為氣球相對(duì)空氣的速度）.開(kāi)始時(shí)，小石塊靜止在地面上，如圖示.（1）若風(fēng)速v在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會(huì)連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會(huì)出現(xiàn)這一情況，并說(shuō)明理由.（2）若細(xì)繩突然斷開(kāi)，已知?dú)馇蝻w上天空后，在氣球所經(jīng)過(guò)的空間中的風(fēng)速v為不變量，求氣球能達(dá)到的最大速度的大小.15如圖所示.一水平傳送裝置有輪半徑均為R1/米的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪 及轉(zhuǎn)送帶等構(gòu)成.兩輪軸心相距8.0m，輪與傳送帶不打滑.現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦力因素為0.4，這袋面粉中的面粉可不斷的從袋中滲出.（1）當(dāng)傳送帶以4.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這

41、袋面粉由A端運(yùn)送到正上方的B端所用的時(shí)間為多少？（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？（3）由于面粉的滲漏，在運(yùn)送這袋面粉的過(guò)程中會(huì)在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)能有多長(zhǎng)（設(shè)袋的初速度仍為零）？此時(shí)主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足何種條件？ 牛頓運(yùn)動(dòng)定理答案牛一三定理答案典題解析【例1】【解析】牛頓第一定律說(shuō)明，一切物體都具有慣性，慣性與物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A、C是錯(cuò)誤的，慣性大小由物體的質(zhì)量決定，D正確.慣性不是一種力而是物體本身的一種屬性，B錯(cuò)誤.【例2】【解析】根據(jù)對(duì)相互作用力及慣性概念的理解，不難看出符

42、合題意的是B選項(xiàng).【例3】【解析】由牛頓第一定律知，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，由于在水平方向小球沒(méi)有受力的作用，小球在水平方向就保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)，所以在碰到斜面以前，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直的直線.【拓展】【解析】本題是“輕環(huán)”模型問(wèn)題.由于輕環(huán)是套在光滑水平橫桿上的，在小球下落過(guò)程中，由于輕環(huán)可以無(wú)摩擦地向右移動(dòng)，故小球在落到最低點(diǎn)之前，繩子對(duì)小球始終沒(méi)有力的作用，小球在下落過(guò)程中只受到重力作用.因此，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直向下的，這樣當(dāng)繩子與橫桿成角時(shí)，小球的水平分速度為Vx=0,小球的豎直分速度.可求得輕環(huán)移動(dòng)的距離是d=L-Lcos.【例4】【解析】從第一定律可以體會(huì)到，維持物體運(yùn)動(dòng)的不

43、是力而是由于物體具有慣性，慣性是一切物體都具有的一種屬性，而力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因；第一定律所包含的力和運(yùn)動(dòng)的辯證、因果關(guān)系是牛頓第二定律所不能包含的;可以說(shuō)，牛頓第一定律定性給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，而第二定律定量給出了力和運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系，兩者相得益彰，成為完整的知識(shí)體系.綜上所述，牛頓第一定律是一條獨(dú)立的定律.同步練習(xí):1.C 2.D 3.B 4.B 5.AC 6. D 7.D 8.CD 9.D 10.C 11.紅；由于慣性M保持不動(dòng)與紅燈觸點(diǎn)接觸；綠；由于慣性M繼續(xù)向前綠燈觸點(diǎn)接觸.牛頓第二定理答案典題解析【例1】 【解析】 力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因，是物體產(chǎn)生加速度的原因.所以選項(xiàng)B、

44、C正確；物體運(yùn)動(dòng)，但不一定受到力的作用，只有變速的物體才受到力的作用，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；力不僅可以改變速度的大小，還可以改變速度的方向，所以選項(xiàng)D錯(cuò).【例2】【解析】 由牛頓第二定律，小球與彈簧接觸以后，它的加速度變化與所受合外力的變化是一致的，是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的，所以運(yùn)動(dòng)情況的分析可以從分析小球所受合力的變化情況入手.小球自由下落與彈簧接觸后，受到兩個(gè)力的作用，其中重力恒定，而所受的彈力大小隨彈簧壓縮量的增大而增大，方向一直向上.因此，在小球與彈簧接觸后，到達(dá)平衡位置之前重力大于彈力，它們的合力向下，由 mgkx=ma知加速度逐漸減小，而速度與加速度同向，大小是增大的. 在平衡位置，重力等于彈力，小

45、球所受的合力變?yōu)榱?，加速度為零，速度達(dá)到最大，由于慣性，它仍下落，使得彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，彈力大于重力，這樣使小球所受的合力變?yōu)橄蛏?，且不斷增大，?kxmg=ma 知，加速度方向變?yōu)橄蛏希⒉粩嘣龃?，速度與加速度反向，所以會(huì)逐漸減小. 在最低點(diǎn)，彈簧的壓縮量達(dá)到最大時(shí)，彈力增大到最大，加速度也達(dá)到最大，而速度減小到零，這以后小球會(huì)被彈簧向上彈起來(lái).向上彈起的過(guò)程與上述過(guò)程可逆.綜上，正確選項(xiàng)是C.【深化】本題要注意動(dòng)態(tài)分析，其中最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和平衡位置是三個(gè)特殊的位置?！纠?】 【解析】（1）為使研究問(wèn)題簡(jiǎn)化，我們先假設(shè)跳傘運(yùn)動(dòng)員一離開(kāi)直升機(jī)隨即打開(kāi)降落傘.這時(shí)運(yùn)動(dòng)員將做初速度為零的加速運(yùn)

46、動(dòng)，傘與運(yùn)動(dòng)員（以下簡(jiǎn)稱(chēng)系統(tǒng)）共受到兩個(gè)力的作用：豎直向下的重力和豎直向上的空氣阻力，如右圖示. 由于系統(tǒng)的速度逐漸增大，系統(tǒng)受到的阻力也隨之增大，由mgf=ma得，系統(tǒng)的加速度將逐漸減小.由于速度與加速度的方向一致，所以系vfFa統(tǒng)的下降速度是不斷增大，即系統(tǒng)豎直向下做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng).由此我們可以推斷：只要起跳高度足夠，必有空氣vtvm阻力逐漸增大至f=mg，至此，系統(tǒng)速度不再增大，即跳傘運(yùn)動(dòng)員的速度存在一個(gè)最大值vm，稱(chēng)之為收尾速度.故系統(tǒng)最終必定以收尾速度向下做勻速運(yùn)動(dòng). 對(duì)上述分析過(guò)程，我們可以用下列推理式表達(dá)： 終態(tài)：a=0，v=vm.對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，我們還可以用v-t

47、圖直觀地表示出來(lái)，如右圖所示.由以上分析得 kVm2=mg，可以解得vm=6m/s.這一收尾速度相當(dāng)于作自由落體運(yùn)動(dòng)的下落高度為h0=1.8m.所以跳傘運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)是不會(huì)有損傷的.但我們注意到我們事先所做的假設(shè):“跳傘運(yùn)動(dòng)員一離開(kāi)飛機(jī)隨即打開(kāi)降落傘”顯然不符合實(shí)際，也不可能，事實(shí)上，跳傘運(yùn)動(dòng)員總是先自由下落一vfFa定的高度后再打開(kāi)降落傘，為此我們進(jìn)一步討論如下：vtvm實(shí)際跳傘時(shí)，運(yùn)動(dòng)員自由下落的高度肯定hh0，即當(dāng)他打開(kāi)傘時(shí)，已經(jīng)具備初速度v0vm=6m/s，所受阻力fmg，合力方向向上，系統(tǒng)將減速，系統(tǒng)受到的阻力亦將減小，由 fmg=ma 得，系統(tǒng)的加速度亦將逐漸減小，由于這時(shí)加速度的方

48、向與系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方向相反，所以系統(tǒng)的速度不斷減小，即系統(tǒng)豎直向下做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)；直至空氣阻力f=mg，至此，系統(tǒng)速度不再減小，即運(yùn)動(dòng)員的速度存在一個(gè)最小值v=6m/s.故系統(tǒng)最終仍以收尾速度向下作勻速運(yùn)動(dòng).其推理可表示如下：終態(tài)：a=0，v=vm.其v-t圖像如右圖示.【思考】 若跳傘過(guò)程中存在水平方向的風(fēng)速，且大小為4m/s，試分析運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況.【提示】當(dāng)水平方向的速度與風(fēng)速相等時(shí)，運(yùn)動(dòng)員就不再受到風(fēng)力的作用.T1T2mgaT1amgF合【例4】 【解析】（1）剪斷L2前，物體在L1、L2的拉力T1、T2和重力作用下平衡，受力如圖，由平衡條件得 T1cosa=mg，T

49、1sina=T2，得 T2=mgtana由于L1是細(xì)線，其物理模型是不可伸長(zhǎng)的剛性繩，當(dāng)線上的張力變化時(shí)，細(xì)線的長(zhǎng)度形變量忽略不計(jì)，當(dāng)L2剪斷的瞬間，T2突然消失，L1線上的張力發(fā)生突變，這時(shí)物體受力如圖，則T1=mgcosa，F(xiàn)合=mgsina=ma 得a=gsina，所以原題給的結(jié)果錯(cuò)誤，原因是L2上的張力大小發(fā)生了突變.（2）輕彈簧這一物理模型是當(dāng)受外力拉伸時(shí)，有明顯的形變量x，在彈性限度內(nèi)，彈力的大小F=kx，方向沿彈簧，當(dāng)剪斷L2的瞬間，彈簧的形變量來(lái)不及發(fā)生變化，所以物體所受的合力與T2等大反向，由牛頓第二定律知 mgtana=ma 得 a=gtana 原題給的結(jié)果正確，因?yàn)長(zhǎng)2被

50、剪斷的瞬間，彈簧L1上的彈力T1未來(lái)得及變化.【點(diǎn)評(píng)】 1.牛頓運(yùn)動(dòng)定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生， 同時(shí)變化，同時(shí)消失，分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力及其變化. 2.明確兩種基本模型的特點(diǎn)： （1）輕繩不需要形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力可以突變. （2）輕彈簧（或橡皮繩）需要較長(zhǎng)的形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力來(lái)不及變化不能突變（大小和方向均不變）.同步訓(xùn)練：1.CD 2.CD 3.B 4.D 5.B 6.AB 7.D 8. 0，3g/2 9. 5.66m/s 10.人感覺(jué)不到安全帽的作用力；135N 11.（1）4.0m/s2，方向向前；（2

51、）向前減速即加速度大于等于-10m/s2，方向向后 12.（1）若H則作加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)；若H=則作勻速直線運(yùn)動(dòng)；若H則作加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng).（2）圖略.求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的常用方法答案典型例題OABabmgCbN一、已知受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況 【例1】【解析】 根據(jù)環(huán)的受力情況，由牛頓第二定律判斷運(yùn)動(dòng)情況，屬于第一類(lèi)問(wèn)題 環(huán)受力如圖b所示，設(shè)桿跟水平方向成角，正交分解后可得環(huán)所受合外力為 F合=mgsin，由牛頓第二定律得， F合=ma 即 a=gtan. 設(shè)圓半徑為R由圖中幾何關(guān)系知，細(xì)桿的長(zhǎng)度L=2Rsin，則小環(huán)沿桿由靜止勻加速下滑，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 L=2Rsin=g sin.t2/2 所以t= 可見(jiàn)，小環(huán)沿細(xì)桿下滑所需時(shí)間與桿的傾斜程度無(wú)關(guān).答案C m【例2】 【解析】 設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得： mg + F向下 F向上= ma 得 m=0.5kg （