初中數(shù)學(xué)競賽——判別式及其應(yīng)用

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初中數(shù)學(xué)競賽判別式及其應(yīng)用.精品文檔.第9講 判別式及其應(yīng)用典型例題一. 基礎(chǔ)練習(xí)【例1】 關(guān)于的方程只有一解（相同解算一解），求的值【例2】 關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍【例3】 如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍【例4】 若關(guān)于的方程無實根，試判定關(guān)于的方根的情況二. 綜合提高【例5】 證明：的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根【例6】 已知關(guān)于的方程（1）求證：無論取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；（2）若等腰三角形的一邊長，另兩邊長、恰好是這個方程的兩個根，求此三角 形的周長【例7】 如、為實數(shù)，證明：方程有兩個

2、相異實數(shù)根【例8】 已知、是不全為0的3個實數(shù)，試說明關(guān)于的一元二次方程的根的情況【例9】 已知、為三角形的三邊，試判斷方程有無實根【例10】 設(shè)方程只有3個不相等的實數(shù)根，求的值和相應(yīng)的3個根【例11】 若是一元二次方程（）的根，請比較判別式與平方式的大小三. 判別式的巧妙應(yīng)用【例12】 二次三項式是一個完全平方式，求的值【例13】 若是關(guān)于的完全平方式，求證：【例14】 已知實數(shù)、滿足，求、的值【例15】 求方程的實數(shù)解【例16】 求關(guān)于的方程的實數(shù)解【例17】 若實數(shù)、滿足，求實數(shù)的取值范圍【例18】 為什么整數(shù)時，能分解成兩個連續(xù)自然數(shù)的積？思維飛躍【例19】 已知為實數(shù)，且使關(guān)于的二

3、次方程有實根，該方程的根所能取到的最大值是多少？【例20】 已知關(guān)于的二次方程與，求證：當(dāng)時，這兩個方程中至少有一個方程有實根【例21】 如果的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根求證：【例22】 關(guān)于的方程只有一個實數(shù)根，求的取值范圍【例23】 設(shè)、為互不相等的實數(shù)求證：二次方程，不可能同時都有兩個相等的實根作業(yè)1. 當(dāng)為何值時，關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實根2. 為何值時，一元二次方程必有兩個實根？3. 使得關(guān)于的一元二次方程無實數(shù)根的最小整數(shù)是多少？4. 如果關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，試判斷關(guān)于的方程的根的情況5. 若關(guān)于的方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍6. 若方程有且只有兩個相異實數(shù)根，求的取值范圍7. 若、為的三邊，且關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，試證明是等邊三