《電工與電子學(xué)》課件：第四章正弦交流電路

1、回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性* *4.6 4.6 復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算4.8 4.8 功率因數(shù)的提高功率因數(shù)的提高4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路4.9 4.9 非正弦周期電壓和電流非正弦周期電壓和電流回主頁(yè)回主頁(yè)

2、總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 理解正弦交流電的三要素、相位差及有效值；掌理解正弦交流電的三要素、相位差及有效值；掌握正弦交流電的各種表示方法以及相互間的關(guān)系；理握正弦交流電的各種表示方法以及相互間的關(guān)系；理解電路基本定律的相量表示式和阻抗，并掌握用相量解電路基本定律的相量表示式和阻抗，并掌握用相量法計(jì)算簡(jiǎn)單正弦交流電路的方法；掌握有功功率和功法計(jì)算簡(jiǎn)單正弦交流電路的方法；掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算，了解瞬時(shí)功率、無(wú)功功率、視在功率率因數(shù)的計(jì)算，了解瞬時(shí)功率、無(wú)功功率、視在功率的概念和提高功率因數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；了解交流電路的的概念和提高功率因數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；了解交

3、流電路的頻率特性；了解一個(gè)非正弦周期量可以分解為恒定分頻率特性；了解一個(gè)非正弦周期量可以分解為恒定分量和一系列頻率不同的正弦分量，并了解非正弦周期量和一系列頻率不同的正弦分量，并了解非正弦周期量的平均值和有效值。量的平均值和有效值。回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 正弦交流電的各種表示方法，有功功率和功率正弦交流電的各種表示方法，有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算。因數(shù)的計(jì)算。 功率因數(shù)的提高。功率因數(shù)的提高。講課講課6 6學(xué)時(shí)，習(xí)題學(xué)時(shí)，習(xí)題1 1學(xué)時(shí)。學(xué)時(shí)?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出正弦量：正弦量：正弦電壓

4、和電流等物理量統(tǒng)稱為正弦量。正弦電壓和電流等物理量統(tǒng)稱為正弦量。圖中虛線箭頭代表電流的實(shí)際方向；圖中虛線箭頭代表電流的實(shí)際方向； 、代表電壓的實(shí)際方向（極性）。代表電壓的實(shí)際方向（極性）。正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性變化的。正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性變化的。iu+-tRu _正半周正半周+-i _Ru負(fù)半周負(fù)半周+-i回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出變化的快慢變化的快慢大小大小正弦量的三要素正弦量的三要素初始值初始值tIi sinm設(shè)正弦交流電流：設(shè)正弦交流電流：正弦量的特征表現(xiàn)在：正弦量的特征表現(xiàn)在：頻率頻率幅值幅值初相位初相位角頻率角頻

5、率幅值幅值初相位初相位4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流 Im 2 Tit Ot- -Im回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出周期周期T：正弦量變化一次所需的時(shí)間。單位：秒（正弦量變化一次所需的時(shí)間。單位：秒（s）角頻率角頻率：每秒旋轉(zhuǎn)的弧度。單位：弧度每秒每秒旋轉(zhuǎn)的弧度。單位：弧度每秒（rad/ /s）fT22頻率頻率 f：每秒內(nèi)變化的次數(shù)。單位：赫茲每秒內(nèi)變化的次數(shù)。單位：赫茲（Hz）電力標(biāo)準(zhǔn)頻率：電力標(biāo)準(zhǔn)頻率：我國(guó)我國(guó)50Hz，美國(guó)、日本美國(guó)、日本60Hz移動(dòng)移動(dòng)通信頻率：通信頻率：900900MHz 1800MHz高頻爐頻率：高頻爐頻率

6、：200 300kHz收音機(jī)中波段頻率：收音機(jī)中波段頻率：530 1600kHz4.1.1 頻率與周期頻率與周期4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出瞬時(shí)值：瞬時(shí)值：正弦量在任一瞬間的值，用小寫字母表示，正弦量在任一瞬間的值，用小寫字母表示，如：如：i、u、e 。幅值（最大值）：幅值（最大值）：瞬時(shí)值中最大的值，用帶下標(biāo)瞬時(shí)值中最大的值，用帶下標(biāo)m的的大寫字母表示，如：大寫字母表示，如：Um、Im、Em 。 正弦電流、電壓和正弦電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的大小常用電動(dòng)勢(shì)的大小常用有效有效值值( (均方根值均方根值) )來(lái)

7、計(jì)量。來(lái)計(jì)量。有效值是從電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的。有效值是從電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的。4.1.2 幅值與有效值幅值與有效值4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流tIi sinm Im 2 Tit Ot- -Im回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出有效值：有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。效值。TtiTI02d1TRIdtiRT220TttIT022mdsin12mI同理：同理：2mUU 2mEE 周期電流的有效值（均方根值）周期電流的有效值（均方根值） tIi sinm若若4.1 4.1 正弦電壓與電

8、流正弦電壓與電流Ri+-uRI+-U一般交流電流表和電壓表測(cè)量的數(shù)據(jù)均為有效值。一般交流電流表和電壓表測(cè)量的數(shù)據(jù)均為有效值。一般交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的電壓和電流均為有效值。一般交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的電壓和電流均為有效值。回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出4.1.3 初相位初相位t 相位角：相位角：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在t = 0 時(shí)的相位角。時(shí)的相位角。反映正弦量變化的進(jìn)程。反映正弦量變化的進(jìn)程。)(sinmtIi0)(tt正弦量的初相位與計(jì)時(shí)起點(diǎn)（正弦量的初相位與計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t = 0）有關(guān)。）有關(guān)。4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電

9、流 Im 2 Tit Ot- -Im相位差相位差 ：兩個(gè)同頻率正弦量的初相位角之差。兩個(gè)同頻率正弦量的初相位角之差。 回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出1msintUu例：例：)t()t(2121 若若021則電壓則電壓超前超前電流電流 2msintIi4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流u i tO12ui不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。 兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位差為一絕對(duì)值，兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位差為一絕對(duì)值，與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的改變無(wú)關(guān)。與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的改變無(wú)關(guān)?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下

10、一頁(yè)下一頁(yè)退出退出4.1 4.1 正弦電壓與電流正弦電壓與電流電壓電壓滯后滯后電流電流 021u i tO12ui9021電壓電壓超前超前電流電流 正交正交90u i tO12ui021u i = 0tO12ui電壓與電流電壓與電流同相同相18021u itOui電壓與電流電壓與電流反相反相回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出三角函數(shù)式，如三角函數(shù)式，如)(sinmtIi這兩種方法的缺點(diǎn)是運(yùn)算繁瑣。這兩種方法的缺點(diǎn)是運(yùn)算繁瑣。正弦正弦波形，如波形，如正弦量的基本表示法正弦量的基本表示法 Im 2 Tit Ot- -Im回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章

11、目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出+j+1Abar O復(fù)數(shù)的四種表示方式：復(fù)數(shù)的四種表示方式： 三角函數(shù)式：三角函數(shù)式：)sinj cos(sinjcosrrrA 代數(shù)式：代數(shù)式：baAjabarctan22bar復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角racosrbsin4.2.1 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法上述兩種表示方式適用于復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。上述兩種表示方式適用于復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算。 回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 指數(shù)式：指數(shù)式： rAjesinjcosej可得可得 baAj 極坐標(biāo)極坐標(biāo)式：式：rA歐拉公式

12、：歐拉公式：j 2eesinjj2eecosjj四種表示方式之間可相互轉(zhuǎn)換四種表示方式之間可相互轉(zhuǎn)換rrsinjcos rje r4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法上述兩種表示方式適用于復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算。上述兩種表示方式適用于復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算。 回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 在分析線性電路時(shí)，正弦激勵(lì)和響應(yīng)均為同頻在分析線性電路時(shí)，正弦激勵(lì)和響應(yīng)均為同頻率的正弦量，頻率已知，可不必考慮。因此，一個(gè)率的正弦量，頻率已知，可不必考慮。因此，一個(gè)正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可確定。正弦量由幅值（或有效值）和初相位就可確定。復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)正

13、弦量正弦量輻角輻角模模幅值幅值初相位初相位復(fù)數(shù)的模即為正弦量的幅值或有效值。復(fù)數(shù)的模即為正弦量的幅值或有效值。復(fù)數(shù)的輻角即為復(fù)數(shù)的輻角即為正弦量的初相位。正弦量的初相位。所以正弦量所以正弦量可用復(fù)數(shù)表示可用復(fù)數(shù)表示4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出)(sinmtUu設(shè)正弦量：設(shè)正弦量：電壓有效值相量表示：電壓有效值相量表示：UUUje 相量式相量式表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量。表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量。4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法4.2.2 相量相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。

14、相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。UUU emjmm電壓幅值相量表示：電壓幅值相量表示： 只有正弦周期量才能用相量表示，只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表相量不能表示非正弦周期量。示非正弦周期量。回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 相量圖相量圖 例：例：)V30(sin2220tuVe222003 jmUVe 22003 jU則則V30220UA605I相量圖：相量圖：按照各個(gè)正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的按照各個(gè)正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的若干個(gè)相量的圖形。若干個(gè)相量的圖形。4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法U30I60例：例

15、： 只有同頻率的正弦量才能只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上，畫在同一相量圖上，可不畫坐可不畫坐標(biāo)軸標(biāo)軸。 回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出j90sinj90cose90 jCB4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 旋轉(zhuǎn)因子旋轉(zhuǎn)因子“j” ” 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，則時(shí)，則 90 任意一個(gè)相量乘上任意一個(gè)相量乘上+j后，后，即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90；乘上乘上- -j后，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了后，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。A回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出4.3.1 電阻元件的交流電路電阻元件的交流電路最大

16、值、有效值伏安最大值、有效值伏安關(guān)系：關(guān)系：RIUIUmmiRu tUtRIRiusinsinmm電壓與電流同頻率、同相電壓與電流同頻率、同相0iu 電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系設(shè)設(shè) 為參考正弦量，則為參考正弦量，則tIisinmRui+-回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出IU相量圖相量圖波形關(guān)系波形關(guān)系0 II0UURIUIU相量關(guān)系相量關(guān)系4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路u itOuiIRU歐姆定律的相量表示式：歐姆定律的相量表示式：回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 功率關(guān)系功率關(guān)

17、系瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率puip tIU2mmsintUIUI2cos電阻元件為電阻元件為耗能元件耗能元件0瞬時(shí)功率不易測(cè)量，且無(wú)實(shí)際意義。瞬時(shí)功率不易測(cè)量，且無(wú)實(shí)際意義。4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路u itOuiPtpO+常數(shù)常數(shù)交變量交變量 電壓瞬時(shí)值電壓瞬時(shí)值u與電流與電流瞬時(shí)值瞬時(shí)值i的乘積。的乘積?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值。TtpTP0d1平均功率平均功率( (有功功率有功功率) )PRURIUIP22單位：瓦（單位：瓦（W）通常測(cè)量的或銘牌標(biāo)注的功率均指有

18、功功率通常測(cè)量的或銘牌標(biāo)注的功率均指有功功率TttUIT0)d2cos1 (1UI4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路PtpO+回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出tLIcosm1.1.電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系tiLeuLddttILud)sind(m)90(sinmtU4.3.2 電感元件的交流電路電感元件的交流電路設(shè)設(shè) 為參考正弦量為參考正弦量tIisinm則則4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路Lui+-+-eL回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出電壓與電流頻率相同，電

19、壓與電流頻率相同，電壓超前電流電壓超前電流90 。90iuLXIU 則則定義定義LfLXL2mmLIU最大值、有效值伏安最大值、有效值伏安關(guān)系關(guān)系LIUIUmm4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路u itOuitLIucosm)90(sinmtU回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出電感線圈具有通低頻電流阻高頻電流的作用電感線圈具有通低頻電流阻高頻電流的作用LfLXL 2 f = 0，則，則XL =0，電感線圈對(duì)直流視作短路；電感線圈對(duì)直流視作短路； fLXL2fLUI2f，則，則XL，電感線圈對(duì)高頻電流的阻礙作用大。電感線圈對(duì)高頻電流的阻

20、礙作用大。4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路感抗：感抗：?jiǎn)挝唬簹W姆單位：歐姆()()OfXL I 當(dāng)當(dāng)U和和L一定時(shí)，一定時(shí)，XL和和 I同同 f 的關(guān)系如右圖所示。的關(guān)系如右圖所示。LfLXL 2 LfUXUIL 2回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出IXILULjjUI0II90UULIUIUj90相量關(guān)系相量關(guān)系相量圖相量圖波形關(guān)系波形關(guān)系4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路u itOui回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率tpTPTd10 平均功率平均功率

21、)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm電感不是耗能元件。電感不是耗能元件。 功率關(guān)系功率關(guān)系0d)2(sin10ttIUTT4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路交變量交變量回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出儲(chǔ)能儲(chǔ)能tUIuip2sin放能放能儲(chǔ)能儲(chǔ)能放能放能電感是儲(chǔ)能元件電感是儲(chǔ)能元件 電感元件只和電電感元件只和電源進(jìn)行能量互換，并源進(jìn)行能量互換，并不消耗能量。不消耗能量。4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路+-+-u _iOptu itOui2u _iu _iu

22、 _i回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 衡量電感元件的交流電路中，電源與電感元件衡量電感元件的交流電路中，電源與電感元件間的能量互換的規(guī)模，規(guī)定其大小等于間的能量互換的規(guī)模，規(guī)定其大小等于瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率的幅值，即幅值，即LLXUXIIUQ22單位：乏（單位：乏（var）無(wú)功功率無(wú)功功率4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 電感元件與電源間進(jìn)行能量互換是工作所需，電感元件與電源間進(jìn)行能量互換是工作所需，對(duì)電源來(lái)說(shuō)，是一種負(fù)擔(dān)，但對(duì)電感元件本身說(shuō)，對(duì)電源來(lái)說(shuō)，是一種負(fù)擔(dān)，但對(duì)電感元件本身說(shuō)，沒(méi)有消耗能量。沒(méi)有消耗能量?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總

23、目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出LXUI 當(dāng)當(dāng)f = 5000Hz時(shí)時(shí)fLXL2LXUI mA31843110.mA183314010.4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路例：例：把一個(gè)把一個(gè)0.1H的電感元件接到頻率為的電感元件接到頻率為50Hz，電壓，電壓有效值為有效值為10V的正弦電源上，問(wèn)電流是多少？如保持的正弦電源上，問(wèn)電流是多少？如保持電壓值不變，而電源頻率改變?yōu)殡妷褐挡蛔?，而電源頻率改變?yōu)?000Hz，這時(shí)電流，這時(shí)電流將為多少？將為多少？解：解：當(dāng)當(dāng)f = 50Hz時(shí)時(shí)fLXL2431.1050001432.314010501432.

24、回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出tuCidd 電流與電壓的關(guān)系電流與電壓的關(guān)系則則tCUcosmttUCid)sin(dm4.3.3 電容元件的交流電路電容元件的交流電路設(shè)設(shè) 為參考正弦量為參考正弦量tUusinm90sinmtI4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路Cui+-回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出mmCUI4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路u itOui電壓與電流頻率相同，電壓與電流頻率相同，電壓滯后電流電壓滯后電流90 。90iu最大值、有效值伏安最大值、有效值

25、伏安關(guān)系關(guān)系tCUicosm90sinmtICIUIU1mmCXIU 則則CfCXC211定義定義回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路電容具有通高頻電流阻低頻電流的作用電容具有通高頻電流阻低頻電流的作用( (隔直通交隔直通交) )CfCXC 21 1f = 0，則，則XC =，電容對(duì)直流視作開路；電容對(duì)直流視作開路； f，則，則XC，電容對(duì)高頻電流的阻礙作用小。電容對(duì)高頻電流的阻礙作用小。容抗：容抗：?jiǎn)挝唬簹W姆單位：歐姆()()OfXC I 當(dāng)當(dāng)U和和C一定時(shí)，一定時(shí)，XC和和 I同同 f 的關(guān)系如右圖

26、所示。的關(guān)系如右圖所示。) 2 (CfUXUICCfCXC 21 1) 2(CfUI CfXC 21回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出90II0UU相量關(guān)系相量關(guān)系90IUIUCICIIXUCjjj相量圖相量圖CXj4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路UI波形關(guān)系波形關(guān)系u itOui回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率tpTPTd10 平均功率平均功率)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2

27、cossinmmmm電容不是耗能元件。電容不是耗能元件。 功率關(guān)系功率關(guān)系0d)2(sin10ttIUTT交變量交變量回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路充電充電tUIuip2sin放電放電充電充電放電放電電容是儲(chǔ)能元件電容是儲(chǔ)能元件 電容元件只和電電容元件只和電源進(jìn)行能量互換，并源進(jìn)行能量互換，并不消耗能量。不消耗能量。+-+-Optu itOiu2u _iu _iu _iu _i回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出無(wú)功功率無(wú)功功率CCXUXIUIQ22tUIu

28、ip2sin單位：?jiǎn)挝唬簐ar(乏乏)90(sinmtUu則則 為了同電感元件電路的無(wú)功功率相比較，也設(shè)電為了同電感元件電路的無(wú)功功率相比較，也設(shè)電流流 為參考正弦量。為參考正弦量。tIisinm電容性無(wú)功功率取負(fù)值電容性無(wú)功功率取負(fù)值電感性無(wú)功功率取正值電感性無(wú)功功率取正值4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出例：例：把一個(gè)把一個(gè)25F25F的電容元件接到頻率為的電容元件接到頻率為50Hz，電壓，電壓有效值為有效值為10V的正弦電源上，問(wèn)電流是多少？如保持的正弦電源上，問(wèn)電流是多少？如保持電壓值不變，而

29、電源頻率改為電壓值不變，而電源頻率改為5000Hz，這時(shí)電流將，這時(shí)電流將為多少？為多少？解：解：fCXC21mA78412710.XUIC4.3 4.3 單一參數(shù)的交流電路單一參數(shù)的交流電路當(dāng)當(dāng)f = 5000Hz時(shí)時(shí)610255014321.4127.61025500014. 321A87274110.XUICfCXC21274. 1當(dāng)當(dāng)f = 50Hz時(shí)時(shí)回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出0U直流電路中基爾霍夫定律的形式直流電路中基爾霍夫定律的形式0I交流電路中基爾霍夫定律的形式交流電路中基爾霍夫定律的形式0u0i0U0 I注注意意交流電路中交流

30、電路中0U0I回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 瞬時(shí)值關(guān)系瞬時(shí)值關(guān)系設(shè)設(shè)tIisinm根據(jù)基爾霍夫定律根據(jù)基爾霍夫定律CLRuuuutiCtiLRid1ddtUuRsinm則則90sinmtUuLL90sinmtUuCC4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路RLCRuLuCuui+-+-+-+-回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出IXIXIRCLjjCLRUUUU0II設(shè)設(shè)為參考相量為參考相量IXU CCj IXU LLj則則IRUR 相量關(guān)系相量關(guān)系IXXRCLj

31、4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路jXL-jXCRULUCUUIR+-+-+-+-回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出22)(CLXXRZ阻抗模：阻抗模： ZRXXCLarctan阻抗角：阻抗角：RCL1arctanZRCLXXX阻抗三角形阻抗三角形cosZR sinZX ZIUCLXX RZj令令則相量形式的歐姆定律為則相量形式的歐姆定律為阻抗：阻抗：CLXX RZj22)1(CLR4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目

32、錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出當(dāng)當(dāng)XLXC時(shí)，時(shí)， 0，電壓超前電流，電路呈感性；，電壓超前電流，電路呈感性；當(dāng)當(dāng)XLXC時(shí)，時(shí)， 0，電壓滯后電流，電壓滯后電流，電路呈容性；電路呈容性；當(dāng)當(dāng)XL=XC時(shí)，時(shí)， =0，電壓與電流同相，電壓與電流同相，電路呈阻性。電路呈阻性。iuRCL1arctan阻抗角阻抗角 ，即為電壓與電流的相位差。，即為電壓與電流的相位差。RXXCLarctan4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路 角的正負(fù)和大小是由電路角的正負(fù)和大小是由電路( (負(fù)載負(fù)載) )的參數(shù)決定。的參數(shù)決定?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目

33、錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 有效值關(guān)系有效值關(guān)系LUICLUUURUCU4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路URUXCLUUU電壓三角形電壓三角形cosUURsinUUX由電壓三角形可得由電壓三角形可得22)(CLRUUUU22)(CLIXIXIR22XRIZI 22)(CLXXRI即即ZIU 回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出tItUuipsin)(sinmm儲(chǔ)能元件上儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率耗能元件上耗能元件上的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率 在任一瞬間，電源提供的功率一部分被耗能元在任一

34、瞬間，電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉，另一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量互換。件消耗掉，另一部分與儲(chǔ)能元件進(jìn)行能量互換。瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率tIisinm設(shè)設(shè) 為參考正弦量為參考正弦量tUIUI2coscos 功率關(guān)系功率關(guān)系則則)(sinmtUu4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）cosUIP TtpTP0d1單位單位: 瓦（瓦（W）TttUIUIT0)d2(coscos1cosUI功率因數(shù)功率因數(shù)cos ：用來(lái)衡量對(duì)電源的利用程度。用

35、來(lái)衡量對(duì)電源的利用程度。4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出無(wú)功功率無(wú)功功率單位：?jiǎn)挝唬悍ΓǚΓ╲ar）sinUIQ 由電壓三角形可得由電壓三角形可得cosUIP 電阻消耗的電能電阻消耗的電能IUIUQCL由電壓三角形可得由電壓三角形可得電感與電容的無(wú)功功率之電感與電容的無(wú)功功率之和與電源之間的能量互換和與電源之間的能量互換IURRI2IUUCL)()(2CLXXI4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路URUXCLUUU電壓三

36、角形電壓三角形回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出交流電路中電壓與電流有效值的乘積。交流電路中電壓與電流有效值的乘積。2IZUIS單位：伏單位：伏安（安（VA）額定視在功率額定視在功率( (交流電氣設(shè)備的容量交流電氣設(shè)備的容量) )：SNUN IN ，用來(lái)衡量用來(lái)衡量交流電氣設(shè)備交流電氣設(shè)備可提供的最大有功功率?？商峁┑淖畲笥泄β?。SPQ功率三角形功率三角形 22QPScosSP 視在功率視在功率cosUIPsinUIQ UIS sinSQ PQarctan4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè)

37、 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出SQP22)(CLXXRZcosZR 22)U(UUUCLRcosUUR22QPScosSP RUUCLUURCLXX Z功率和阻抗都不是正弦量，不能用相量表示功率和阻抗都不是正弦量，不能用相量表示sinZX sinUUXsinSQ PQUUURXXRCLCLarctanarctanarctan4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出解：解：LXLCXC1)( jCLXXRZV20220U)V20314(sin2

38、220 tu求電流求電流 i 及各部分電壓及各部分電壓uR，uL，uC ；作相量圖；作相量圖；求功率求功率P和和Q。例例1：在在R、L、C串聯(lián)交流電路中，已知串聯(lián)交流電路中，已知 R= 30，L=127mH，C=40F， 。4010127314380104031416-5350)40j30(4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出)A73314(sin244t.i)V73314(sin2132tuR)V163314(sin2176tuLZUIRIURIXULLjA734453

39、5020220.-V7313230734.4V163176734440j.4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出)V17314(sin2352tuC73IRUCLRUUUUCLRUUUU相量圖相量圖注意：注意：IXUCCjcosUIP sinUIQ .W8 .58053cos4 . 4220var477453sin44220.4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路U20CU17LU163CLUU（電容性

40、）（電容性）回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出例例2：下圖為測(cè)量電感線圈的參數(shù)下圖為測(cè)量電感線圈的參數(shù) R 和和 L 的電路?，F(xiàn)的電路。現(xiàn)已知三個(gè)電壓表的讀數(shù)分別為已知三個(gè)電壓表的讀數(shù)分別為U = 149V，U1 = 50V，U2=121V，且知，且知R1=5，f =50Hz，求線圈的參數(shù)。，求線圈的參數(shù)。線圈線圈解：解：A0II設(shè)設(shè) 為參考相量為參考相量則則V011UUV0RRUUV90LLUUV22UU4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路VV1V2RR1Liuu1uRuLu2+-+-+-+-+-回主頁(yè)

41、回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出U1ULURU2UIcos22122212UUUUU418. 012150214912150cos2223651807114,.A1055011RUIcos2URIUR06. 5103 .65cos121RmH35105014. 323 .65sin1212sin22fIUfXLL4.4 4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出IZIZ214.5.1 阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián)UZZZU2122IZU分壓公式分壓公式21

42、ZZZ21UUUUZZZU2111IZZ)(211U+-2U+-U+-1Z2ZIU+-ZI21ZZZ一般一般回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出若為若為n個(gè)阻抗串聯(lián)，則個(gè)阻抗串聯(lián)，則nkkZ1ZnkknkkXR11jjeZ2121nkknkkXRZnkknkkRX11arctan上列各式上列各式Xk中，感抗中，感抗XL取正號(hào)，容抗取正號(hào)，容抗XC取負(fù)號(hào)取負(fù)號(hào)4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出解：解：21ZZZZUI9 j1661.Z例例1：有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗 和和

43、 ，它們它們串聯(lián)接在串聯(lián)接在 的電源上。試用相量計(jì)算電路中的電源上。試用相量計(jì)算電路中的電流的電流 和各個(gè)阻抗上的電壓和各個(gè)阻抗上的電壓 和和 ，并作相量圖。，并作相量圖。4 j522.ZV30220UI21 UU)49j()52166(.3010A0223010302204.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)1U+-2U+-U+-1Z2ZIIZU11IZU22V6558239.V586 .10322)9 j166(.22)4 j52(.I1U 55.6U302U58回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出21IIIIZZZI2112分流公式分流公

44、式2121ZZZZZZUI21111ZZZIZZZI2121一般一般kZZ114.5.2 阻抗并聯(lián)阻抗并聯(lián)21ZUZU4.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)1I2IU+-1Z2ZIU+-ZI2111ZZU21111ZZZ或或回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出解解:2121ZZZZZ11ZUI 6 j84 j36 j84 j3526474.4 j30220A53444.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4 j31Z例例2：有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗 和和 ，它們并聯(lián)它們并聯(lián)接在接在 的電源上。試計(jì)算電路中的電流的電源上。試計(jì)算電路中的電流

45、，和和 ，并作相量圖。，并作相量圖。6 j82ZV0220UI1I2I1I2IU+-1Z2ZIU1I53I526.2I3722ZUIZUI6 j80220A37225264740220.A526249.回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出解：解：j2001001Z 004 j2Z2121ZZZZRZ400j200j100)400j()200j100(50334404.5 4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)例例3：圖示電路中，電源電壓圖示電路中，電源電壓 。試求：。試求：等效阻抗等效阻抗Z；電流電流 ， 和和 。V0220UI1I2IUI1I2I+-

46、50100j200-j400 05RIZZZI2121ZUIA659890.334400220A3350 .3350400j200j100400j.IZZZI2112A89350.3350400j200j100200j100.回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 和第二章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣，支路電流法、和第二章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣，支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加定理和戴維寧定理等方法也適用于結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加定理和戴維寧定理等方法也適用于計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量表計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量表示，電阻、電感和電容及其組成

47、的電路用阻抗或?qū)Ъ{示，電阻、電感和電容及其組成的電路用阻抗或?qū)Ъ{來(lái)表示，采用相量法或相量圖計(jì)算。來(lái)表示，采用相量法或相量圖計(jì)算。回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出 前面幾節(jié)討論的電壓和電流都是時(shí)間的函數(shù)前面幾節(jié)討論的電壓和電流都是時(shí)間的函數(shù), 在在時(shí)間領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析，稱為時(shí)間領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析，稱為時(shí)域分析時(shí)域分析。在頻率。在頻率領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析領(lǐng)域內(nèi)對(duì)電路進(jìn)行分析, 稱為稱為頻域分析頻域分析。相頻特性：相頻特性：電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。電壓或電流的相位與頻率的關(guān)系。幅頻特性：幅頻特性：電壓或電流的大小與頻率的關(guān)系。電壓或電流的大小與

48、頻率的關(guān)系。 當(dāng)電源電壓或電流當(dāng)電源電壓或電流( (激勵(lì)激勵(lì)) )的頻率改變時(shí)，容抗和的頻率改變時(shí)，容抗和感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流感抗隨之改變，從而使電路中產(chǎn)生的電壓和電流( (響響應(yīng)應(yīng)) )的大小和相位也隨之改變。的大小和相位也隨之改變。頻率特性或頻率響應(yīng)：頻率特性或頻率響應(yīng)：響應(yīng)與頻率的關(guān)系。響應(yīng)與頻率的關(guān)系?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振 研究諧振的目的：研究諧振的目的： 在生產(chǎn)上充分利用諧振的特征（如在無(wú)線電工程在生產(chǎn)上充分利用諧振的特征（如在無(wú)線電工程中）；中）； 預(yù)防它所產(chǎn)生的危害（如電

49、力工程中）。預(yù)防它所產(chǎn)生的危害（如電力工程中）。諧振：諧振：在同時(shí)含有電感和電容的交流電路中，如果電在同時(shí)含有電感和電容的交流電路中，如果電路端電壓和端電流同相，則電路發(fā)生諧振現(xiàn)象。路端電壓和端電流同相，則電路發(fā)生諧振現(xiàn)象。4.7.2 諧振電路諧振電路4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出諧振定義：諧振定義：L與與C串聯(lián)時(shí)，串聯(lián)時(shí)，u與與i同相。同相。即即CLoo10arctanRXXCL諧振條件：諧振條件：CLXX諧振條件諧振條件由定義知：由定義知： 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振4.7 4.7 交流電路的頻率特性交

50、流電路的頻率特性RLCRuLuCuui+-+-+-+-回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出諧振（角）頻率諧振（角）頻率 根據(jù)諧振條件：根據(jù)諧振條件：CLoo1得得諧振（角）頻率：諧振（角）頻率：諧振（角）頻率只與電路元件參數(shù)有關(guān)諧振（角）頻率只與電路元件參數(shù)有關(guān)只要調(diào)節(jié)只要調(diào)節(jié)L，C或電源頻率或電源頻率f 都能使電路發(fā)生諧振都能使電路發(fā)生諧振4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性LCo1LCfo21回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出阻抗和電流的諧振曲線阻抗和電流的諧振曲線 221CLRZ4.7 4.

51、7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性O(shè)f| |Z| |，XC，XL，RfCXC21fLXL2RZ0fOfIf0I0221CLRUZUI 阻抗最小，阻抗最小，電流最大電流最大當(dāng)電源電壓不變時(shí)：當(dāng)電源電壓不變時(shí)： 諧振特征諧振特征RXXRZCL22RUII0回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出電壓關(guān)系電壓關(guān)系電壓諧振電壓諧振 0LLXIU 0CCXIU CLXX CLUU j0IXULL j 0IXUCCCLUU RRCLUUUUU 4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性ILUCUUUR 諧振時(shí)諧振時(shí) 與與 相互抵消，對(duì)整個(gè)相互抵消，對(duì)整個(gè)

52、電路不起作用，電路不起作用，但其本身不為零，此時(shí)但其本身不為零，此時(shí) 。LUCURUU 0電壓與電流同相電壓與電流同相 ，電路呈電阻性電路呈電阻性 電源供給電路的能量全被電阻消耗，電源與電路電源供給電路的能量全被電阻消耗，電源與電路之間不發(fā)生能量的互換，能量的互換只發(fā)生在電感線之間不發(fā)生能量的互換，能量的互換只發(fā)生在電感線圈和電容器之間。圈和電容器之間?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出RXXCL當(dāng)當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有UUU URCLUUUCL 由于由于 ，可能會(huì)擊穿線圈或電容器的，可能會(huì)擊穿線圈或電容器的絕絕緣，因此在電力工程中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。但

53、緣，因此在電力工程中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。但在無(wú)線電工程中則可利用串聯(lián)諧振以獲得較高電壓。在無(wú)線電工程中則可利用串聯(lián)諧振以獲得較高電壓。4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性QUUUCLQ值意義：值意義：表示串聯(lián)諧振時(shí)電感或電容元件上的電壓表示串聯(lián)諧振時(shí)電感或電容元件上的電壓是電源電壓的是電源電壓的Q倍。倍。品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)CRRLUUUUQCL001例：例：Q=100，U=6V，則在諧振時(shí)，則在諧振時(shí)V600QUUUCL回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出接受各種不同頻率的接受各種不同頻率的信號(hào)，從而在信號(hào)，從而在LC諧振諧振電路中感應(yīng)

54、出相應(yīng)的電路中感應(yīng)出相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)e1 1，e2 2，。L：電感線圈電感線圈改變改變C對(duì)所需信號(hào)頻率調(diào)到串聯(lián)諧振，對(duì)所需信號(hào)頻率調(diào)到串聯(lián)諧振，例：例：4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性接收機(jī)的輸入電路接收機(jī)的輸入電路電路圖電路圖L1LC等效電路等效電路LCRf1f2f3e1e2e3C：可變電容器可變電容器串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路天線線圈天線線圈( (L1) )：此時(shí)，電流最大，此時(shí)，電流最大，C端的電壓較高，而其它頻率的信端的電壓較高，而其它頻率的信號(hào)在回路中引起的電流很小，這樣就起到了號(hào)在回路中引起的電流很小，這樣就起到了選擇信號(hào)選擇信號(hào)和抑制干擾的作用和抑制干擾的作用

55、?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出選擇性：選擇性：電路具有選擇電路具有選擇最接近諧振頻率附近的最接近諧振頻率附近的電流的能力。電流的能力。諧振曲線諧振曲線越尖銳，選擇性越強(qiáng)。越尖銳，選擇性越強(qiáng)。4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性O(shè)fIf0I00.707I0f1f2R小，小，Q大大R大，大，Q小小通頻帶寬度：通頻帶寬度：當(dāng)電流等當(dāng)電流等于最大值于最大值Io的的70.7%處頻處頻率的上下限之間寬度，率的上下限之間寬度，即：即：f = f2 - -f1上限截止頻率上限截止頻率下限截止頻率下限截止頻率 通頻帶寬度越小，表明諧振曲線越尖銳，電

56、路的通頻帶寬度越小，表明諧振曲線越尖銳，電路的頻率選擇性就越強(qiáng)。頻率選擇性就越強(qiáng)。Q值越大，則諧振曲線越尖銳，選擇性越強(qiáng)。值越大，則諧振曲線越尖銳，選擇性越強(qiáng)。設(shè)設(shè)L和和C值值不變，只不變，只改變改變R值值回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出解：解：pF204C例例1：某收音機(jī)的輸入電路如下圖所示，線圈某收音機(jī)的輸入電路如下圖所示，線圈L的電感的電感L=0.3mH，電阻，電阻R=16。今欲收聽。今欲收聽640kHz某電臺(tái)的廣某電臺(tái)的廣播，應(yīng)將可變電容播，應(yīng)將可變電容C調(diào)到多少皮法？如在調(diào)諧回路中調(diào)到多少皮法？如在調(diào)諧回路中感應(yīng)出電壓感應(yīng)出電壓U=2V，求

57、這時(shí)回路中該信號(hào)的電流多大，求這時(shí)回路中該信號(hào)的電流多大，并在線圈，并在線圈( (或電容或電容) )兩端得出多大電壓？?jī)啥说贸龆啻箅妷?？C.3310301432110640LCf214.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性LCRf1f2f3e1e2e3+-uCA130161026.RUIfLIIXUULLC2V1561013. 0103 . 01064014. 32633回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出諧振條件諧振條件CLRCLRZ1jj1j)j(諧振定義：諧振定義： L 與與 C 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) ，u與與 i 同相。同相。 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧

58、振CLRCL 1jRL04.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性RCi+-LRC1iiuCLRCL1jj1jj0100CL諧振條件：諧振條件：回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出諧振特征諧振特征阻抗最大，電流最小。阻抗最大，電流最小。RCLZ0（當(dāng)（當(dāng) 0L R時(shí)）時(shí)）00ZUII電源電壓電源電壓U一定時(shí)：一定時(shí)：阻抗模和電流的諧振曲線阻抗模和電流的諧振曲線4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性諧振頻率諧振頻率LCf210LC10Of| |Z| |，If0R| |Z| |I| |Z0| |I0回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章

59、目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出LUL)(RUI02021UCI0II 11ICUCUIC00101IIIC4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性RL0電流關(guān)系電流關(guān)系電路呈電阻性電路呈電阻性000ZUIIRLCR001010IIIIQC品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)01QIIIC 在無(wú)線電工程和工業(yè)電子技術(shù)中，常利用并聯(lián)諧在無(wú)線電工程和工業(yè)電子技術(shù)中，常利用并聯(lián)諧振時(shí)阻抗模高的特點(diǎn)來(lái)選擇信號(hào)或消除干擾。振時(shí)阻抗模高的特點(diǎn)來(lái)選擇信號(hào)或消除干擾?；刂黜?yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出解：解：LC10例例2：圖示電路中，圖示電路中，L=0.25mH，R

60、=25，C=85pF，試求試求0、Q、 | |Z0| |。RLQ0RCLZ0rad/s108666.1510852501.66825102501086636.k11710852510250123-.4.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性RCi+-LRC1iiu回主頁(yè)回主頁(yè) 總目錄總目錄 章目錄章目錄 上一頁(yè)上一頁(yè) 下一頁(yè)下一頁(yè)退出退出CL1111CL2111解：解：因?yàn)橐驗(yàn)閁R= 0，即，即 I = 0，并聯(lián)并聯(lián)電路處于并聯(lián)諧振，故電路處于并聯(lián)諧振，故H110110001624.7 4.7 交流電路的頻率特性交流電路的頻率特性例例3：圖示電路中圖示電路中U=220V，C=1F。