曲線運(yùn)動(dòng)之小船渡河問(wèn)題(上課)

1、曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)-小船渡河問(wèn)題與繩拉物牽連速度問(wèn)題小船渡河問(wèn)題與繩拉物牽連速度問(wèn)題合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系？合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)有什么關(guān)系？同時(shí)性同時(shí)性:獨(dú)立性獨(dú)立性:同一性同一性:等效性等效性:小船渡河問(wèn)題的研究小船渡河問(wèn)題的研究小船渡河問(wèn)題小船渡河問(wèn)題l船渡河時(shí)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看成：船渡河時(shí)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可以看成：l隨水以隨水以v水水漂流的運(yùn)動(dòng)漂流的運(yùn)動(dòng)l以以v船船相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng) 的合運(yùn)動(dòng)。的合運(yùn)動(dòng)。l渡河的問(wèn)題主要分為兩類(lèi)問(wèn)題：渡河渡河的問(wèn)題主要分為兩類(lèi)問(wèn)題：渡河時(shí)間時(shí)間最短最短問(wèn)題，渡河問(wèn)題，渡河位移最短位移最短問(wèn)題問(wèn)題（1 1）討論）討論=？時(shí)渡河？時(shí)渡河時(shí)間最

2、短時(shí)間最短。dV V船船河寬河寬d d，靜水中船速為，靜水中船速為V V船船，水流速度為，水流速度為V V水水，V V船船與河岸的夾角為與河岸的夾角為，如圖所示。求：，如圖所示。求：（2 2）討論）討論=？時(shí)，？時(shí)，船的船的位移最短位移最短？ 例題：例題：dv2v船船v1sin1船vdvdt船vdtmin（一）渡河時(shí)間最短：（一）渡河時(shí)間最短：假設(shè)船在靜水中行駛：假設(shè)船在靜水中行駛：說(shuō)明：、說(shuō)明：、=90=900 0時(shí)，即船頭垂直對(duì)岸行駛時(shí)，時(shí)，即船頭垂直對(duì)岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短渡河時(shí)間最短，且最短時(shí)間為：，且最短時(shí)間為： 如果水流速度為如果水流速度為v水水：根據(jù)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立

3、性原理，渡河時(shí)間不會(huì)因水的流動(dòng)渡河時(shí)間不會(huì)因水的流動(dòng)而改變，故船在動(dòng)水中的而改變，故船在動(dòng)水中的渡河時(shí)間與在靜水中情況渡河時(shí)間與在靜水中情況相同。相同。 渡河時(shí)間渡河時(shí)間取決于取決于V V船船垂直于河岸方向垂直于河岸方向的分速的分速度，與河水的速度無(wú)關(guān)。度，與河水的速度無(wú)關(guān)。v1dv船船v2v水水（一）渡河時(shí)間最短：（一）渡河時(shí)間最短：分析：船在動(dòng)水中渡河時(shí)的位移大小和方向，取決分析：船在動(dòng)水中渡河時(shí)的位移大小和方向，取決于船速和水速的合速度方向。于船速和水速的合速度方向。 、當(dāng)當(dāng)v船船v水水時(shí)：時(shí)：當(dāng)當(dāng)v合合垂直河岸，合位移最垂直河岸，合位移最短等于河寬短等于河寬d d。 dv船船（二）渡河

4、位移最短（二）渡河位移最短 ：sin船vdt v船船v合合求夾角：求夾角：求時(shí)間：求時(shí)間：求位移：求位移：smin=d船水vvcosv水水dv船船v船船v合合v船船v水水、當(dāng)、當(dāng)v船船v水水時(shí)，如圖：當(dāng)時(shí)，如圖：當(dāng)v合合沿圓的切線方沿圓的切線方向時(shí)，合位移最短，且為：向時(shí)，合位移最短，且為： 船水vdvs cosVV船水sin船vdt 結(jié)論：結(jié)論：l船頭垂直對(duì)岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短船頭垂直對(duì)岸行駛時(shí)，渡河時(shí)間最短lV船船V水水，船能垂直過(guò)河，位移最短，船能垂直過(guò)河，位移最短lV船船V水水，過(guò)河位移最短須滿足過(guò)河位移最短須滿足V船船垂直垂直V合合練習(xí)：練習(xí)： 1、 一船在靜水中的速度為一船在靜水

5、中的速度為3m/s，要橫渡寬，要橫渡寬為為30m,流速為流速為4m/s的河流，下列說(shuō)法中的河流，下列說(shuō)法中不正不正確確的是的是( ) A:此船能垂直到達(dá)河對(duì)岸此船能垂直到達(dá)河對(duì)岸 B:此船不可能垂直到達(dá)河對(duì)岸此船不可能垂直到達(dá)河對(duì)岸 C:此船對(duì)此船對(duì)河河岸速度一定為岸速度一定為5m/s D:過(guò)河時(shí)間可能為過(guò)河時(shí)間可能為15sA C一條河寬一條河寬100m100m，水流的速度為，水流的速度為3m/s3m/s，船相對(duì)靜水，船相對(duì)靜水的速度的速度4m/s4m/s。求：。求： 、要想渡河的時(shí)間最短，船應(yīng)向什么方向開(kāi)、要想渡河的時(shí)間最短，船應(yīng)向什么方向開(kāi)出？渡河的最短時(shí)間是多少？此時(shí)船沿河岸方向出？渡河的最短時(shí)間是多少？此時(shí)船沿河岸方向漂移多遠(yuǎn)？漂移多遠(yuǎn)？ 、要使渡河的距離最短，船應(yīng)向什么方向開(kāi)、要使渡河的距離最短，船應(yīng)向什么方向開(kāi)出？時(shí)間多長(zhǎng)？出？時(shí)間多長(zhǎng)？vvv合合?注意：注意：1) 1) v v合合即為船即為船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度 2)2)