論耳機(jī)方波響應(yīng)

1、當(dāng)我們談到方波的時候，大家最容易了解到的就是：他們是由基音與一系列無限多個相位和幅度特殊且互相關(guān)聯(lián)的奇次諧波組成的。這種說法本身沒啥問題，不過在現(xiàn)實(shí)世界中具體到耳機(jī)測試上，這未必是思考問題最佳的方法。當(dāng)然將這個觀點(diǎn)作為全文的開始還是很合適的。將方波看作基波和諧波序列的合成：為了讓大家看到方波是如何由基音和他的奇次諧波構(gòu)成的，作者構(gòu)建了一個小的excel表格。在表格中作者使用了一些簡單數(shù)學(xué)方法構(gòu)建了幾列連在一起就能表征sin函數(shù)的數(shù)據(jù)，這些正弦波隨后被疊加以構(gòu)建方波。這些公式中還有一些變量用以控制這些奇次諧波的相對幅度和相位（用以演示一些下面提到的特殊現(xiàn)象或失真）。左上的這個圖表示了基音與他最初

2、的4個奇次諧波。下一幅圖展示了把他們逐點(diǎn)的幅度疊加后的結(jié)果。大家能很清晰的看到圖中所示的波形很像一個方波了。第三幅圖為使用基音最初的11個奇次諧波與之疊加疊加后的效果，相較之前的效果，這些諧波使得最終波形更好模擬了完美的方波。當(dāng)疊加的奇次諧波越多時，方波與理想中的方波就越接近。在有限帶寬的系統(tǒng)中比如回放14/44格式的CD時高頻上限為22khz的DAC他只能表達(dá)有限數(shù)量的奇次諧波（其實(shí)一切數(shù)字系統(tǒng)中信號的信息量都是“有限”的，離散的，精確到具體數(shù)字的；模擬系統(tǒng)的信息量則都是“無限”的，即連續(xù)的當(dāng)然這并不代表現(xiàn)實(shí)中的模擬設(shè)備辨析無窮細(xì)微的信息可能事實(shí)恰恰相反，才使人們放棄極難制造的模擬而投奔了廉

3、價又高性能的數(shù)字，在本人眼中他們的關(guān)系就像理想主義與殘酷的現(xiàn)實(shí)主義），因此生成的方波更像是第三幅圖所示的那樣。這里還有其他兩個因素能讓方波走樣：相位和基音與其各諧波分量間相對的幅度誤差。在第四幅圖中，奇次諧波的相位（時間軸上不同頻率的信號分量間超前與落后的關(guān)系）在當(dāng)信號的頻率升高時會變得超前（即高頻超前于低頻分量）。在電聲器材中所有頻率的信號其實(shí)都是被延遲一點(diǎn)點(diǎn)的，但高頻信號通常在線路中比低頻跑得更快些?！叭貉舆t”這個詞即用來描述這種現(xiàn)象。群延遲使得方波組成中的所有奇次諧波在時間關(guān)系上產(chǎn)生相位誤差。你可以清楚的看到他是如何改變方波的形狀以及在其邊沿上產(chǎn)生過沖的。奇次諧波之間幅度上的誤差也可以因

4、系統(tǒng)頻響的不平直而引起。上面倒數(shù)第二幅圖中作者模擬了一個“翻倒的碗狀”的頻響（低頻少點(diǎn)，高頻多點(diǎn)）。在最后一幅圖中作者模擬了一個與之完全相反（低頻多點(diǎn)高頻少點(diǎn)）的情況。雖然上述觀察方波的方法在某些應(yīng)用中是很合理的，但它假定（組成方波的）這些正弦波是無限連續(xù)的，這讓大家對于作者在測試耳機(jī)時使用的方波類型產(chǎn)生了一定的誤解。舉例來講，第三幅圖下面你可以看到一些小的尖峰出現(xiàn)在信號有變化之前。在現(xiàn)實(shí)中它被稱之為“預(yù)振鈴”。一個模擬系統(tǒng)怎么能知道輸入它的信號即將跳變并在之前加了這些振鈴呢？答案顯然是它不能（除非鬧鬼）！這也是為什么我們將方波視為一系列階躍響應(yīng)來研究更為合適的原因之一。（注：振鈴這東西就像他

5、的名字：振蕩。如果理想方波的話變化都應(yīng)該是“棱角分明”的，棱角，過零點(diǎn)處不該有波動。當(dāng)然頂部更不該有。對于數(shù)字視頻，振鈴會引起圖片，圖形邊緣或者整個圖片出現(xiàn)不同程度的色塊，模糊，有點(diǎn)像“鬼影”一樣的失真。對于音頻系統(tǒng)，振鈴的表現(xiàn)就是“回聲”，設(shè)想下你敲一個镲片后，呲呲聲不絕于耳。預(yù)振鈴就是這種現(xiàn)象發(fā)生在信號出現(xiàn)或發(fā)生變化之前，至于由振鈴引起的信號已經(jīng)完成瞬間跳變后的回聲也是存在的，但人耳未必能分辨。這純粹是心理聲學(xué)中的掩蔽效應(yīng)引起的：跳變這種強(qiáng)烈的變化掩蔽了之后相對弱小的振蕩。振鈴在數(shù)字/模擬系統(tǒng)中的成因不盡相同：如果數(shù)字可能是不合適的濾波器，或者使用諸如傅里葉變換處理的壓縮音頻，如mp3等由

6、于量化噪聲引起；模擬系統(tǒng)可能是由于傳輸過程中兩端阻抗不匹配，信號回彈疊加產(chǎn)生振蕩等。三言兩語說不清，在下于此也知之甚少，因此不再贅述。這里需要說明的是觀察方波時除了上面說的“振鈴”，如果邊沿在跳變前出現(xiàn)過沖，習(xí)慣上一部分場合也把這個“大尖尖”算作振鈴現(xiàn)象的前奏或一部分，你如果對這個問題感興趣的話，將來看網(wǎng)上很多師傅的討論，會經(jīng)常這樣提的。當(dāng)然這種情況下你要具體情況具體分析。）階躍響應(yīng)與方波響應(yīng)：階躍響應(yīng)旨在測試設(shè)備如何響應(yīng)一個瞬間的信號變化。比如說從0v跳變到1v。只要方波的波長比我們關(guān)注的最低頻率還長（想象一個比較長比較慢的信號中可能包含很多變化短促的高頻分量，反過來就不大可能了），這樣的方

7、波就可以被視為一系列階躍響應(yīng)（本文即是用此響應(yīng)來充當(dāng)方波的）。階躍響應(yīng)被廣泛應(yīng)用于電聲器材以及各種表征時域性能的電子領(lǐng)域，這些性能指標(biāo)例如上升時間，過沖（超調(diào)量），調(diào)節(jié)（穩(wěn)定）時間，以及振鈴（現(xiàn)象）。此外階躍響應(yīng)還包含了相位與頻響信息。舉例來講，John Atkinson考量揚(yáng)聲器的一個重要特性便是多單元揚(yáng)聲器的相位一致性（他的分析和解釋很有意思，會在另一篇文章中講解）。你可以將階躍響應(yīng)視為頻響的考量：其邊沿跳變的快慢表征了系統(tǒng)的高頻上限（對瞬間變化的反應(yīng)如何）。而跳變后的持續(xù)穩(wěn)定在一定狀態(tài)的時間長短則揭示了低頻下限（對持續(xù)保持狀態(tài)較長的信號的響應(yīng)能力）。對于這個過程中間的每一點(diǎn)，即整個階躍響

8、應(yīng)頂端的這一部分，你可以將其與表征系統(tǒng)在四分之一波長正好等于自信號跳變以來的時間所對應(yīng)的這個頻率上的頻響情況對等在一起（對發(fā)燒友而言，方波的兩端即代表器材高低頻延伸和響應(yīng)情況，那中間自然就是三頻銜接以及響應(yīng)情況了）。還有一種看待此問題的角度，即是于之前我們談到將基波與奇次諧波疊加的方法類似。即：你可以將階躍響應(yīng)視為一系列連續(xù)且振幅相等的窄帶脈沖的振幅響應(yīng)之集合。此圖解釋了階躍響應(yīng)可以被部分看作是一系列不同中心頻率的窄帶脈沖的峰值點(diǎn)掃過整個我們關(guān)心的頻段（比如你的CD機(jī)頻響是20-20khz）的集合。下面那幅圖說明了這些不同頻率的脈沖倘若有振幅不一致的情況的話，會讓最終生成的階躍響應(yīng)波形發(fā)生扭曲

9、，失真（這幅圖實(shí)際上大概描述了一個耳機(jī)的方波可能是啥樣，包含其中的三頻信息都是什么樣子的，在看下一段之前可以先著重體會一下）。當(dāng)然以上所述并非能說明一切事實(shí)。盡管加在階躍響應(yīng)的頻率分量上的都是像振鈴這樣的時域失真或相位信息，于客觀測試，最可怕的地方便是倘若你在一個測試中把一個域內(nèi)能反應(yīng)到的信息反應(yīng)的透徹了，在此測試中其他域中的信息就徹底看不到了（例如頻響測試，在頻域中，你清楚的看到三頻均衡特性了，那么這里面，你能看清各頻段的在時域中的相位信息么？亦或同樣時域中的包絡(luò)，也就是沿著時間變化，反應(yīng)聲音忽大忽小“輪廓”的譜線，你能從中看清這個系統(tǒng)對各頻段聲音的響應(yīng)么？）。你在頻響測試看不到時間信息，但

10、看不到不代表不存在且你可以設(shè)法算出來。你在脈沖響應(yīng)測試中看不到頻響特性，而他依然在那不離不棄。階躍與方波響應(yīng)最碉堡的地方就在于：你可以獲得漂亮的，縱然晦澀，有時難以解讀，同時混合了時域和頻域信息的結(jié)果，但對作者而言，他能呈現(xiàn)出豐富且更易于觀察的結(jié)果。下面讓我們看兩個特殊情況：30hz和300hz方波下的耳機(jī)測試，以及如何解讀這些測試結(jié)果。解讀耳機(jī)方波響應(yīng)：作者之所以選擇30以及300hz的方波，是因?yàn)樵诟哳l成分在方波中被擠壓到了最開始的那一小部分中。因此，要想看清高頻的情況，我們需要選擇300hz這種尺度的方波來“放大觀察”前面這一小部分。至于說中頻到低頻的過渡情況，我們需要把尺度往大拉，選用

11、30hz來觀察更長一段時間內(nèi)的變化。300hz方波所包含的信息在30hz方波中差不多只占前10%，但后者更難于觀察，因?yàn)榘趦?nèi)的信息（在波形上）全被擠在很小的一個尺度上了。下面的圖解中作者列出幾種典型的關(guān)于耳機(jī)30和300hz方波響應(yīng)與頻響對應(yīng)的例子。當(dāng)然這只是一個大概歸納。作者仍然列出了一些耳機(jī)的實(shí)測數(shù)據(jù)，大概順序也是像這幅圖一樣從較為明亮的機(jī)型到聲音較為溫暖的機(jī)型。我們將在下半部分的文章中討論。簡單總結(jié)，耳機(jī)方波怎么看，他是如何呈現(xiàn)其中包含的高中低頻的均衡信息的，看下面一張圖就是了，高頻時間短所以出現(xiàn)在先，低頻在后，能展現(xiàn)的最低頻率，不會低過測試用方波本身的頻率。因此要想看清楚中高頻的細(xì)

12、節(jié)，只有換用更高頻率的方波，把橫向上的標(biāo)尺刻度放大。方波也能包含相位信息，但相當(dāng)?shù)牟恢庇^。不過頻響，單位脈沖響應(yīng)，方波等曲線都是可以相互轉(zhuǎn)化的：即你找個本科電氣信息類專業(yè)的小弟弟來給他其中任一條曲線，他給你算出其他的。 多一句嘴，我相信還是有人追求聲音平直的（起碼我就有此追求，但我拒絕所謂的“低價素質(zhì)機(jī)”“假解析冷硬糙”），起碼HD800在宣傳上，也是意在展現(xiàn)其寬廣而均衡的頻響。但這是否真意味著頻響上絕對的平直呢？首先我們?nèi)硕鷮τ诟黝l段的響應(yīng)也是不同的，請自行搜索“等響度曲線”等資料（耳機(jī)的頻響測試，其橫軸即頻率的刻度本來也不是均勻，不知道是否還有人沒發(fā)現(xiàn)這個事實(shí)）。這屬于“聽覺上的

13、平直和物理上的平直是否定價”的問題。而在考慮這個問題之前，我還要留下一個問題供大家思考（別問我，我也不知道答案），各頻率的聲波在空氣中衰減速度都不大相同，在不同環(huán)境中就更為復(fù)雜了（除非你繞過同樣是機(jī)械系統(tǒng)的耳朵直接把信息給神經(jīng)），倘若都追求直線式的響應(yīng)，那么聲音傳到你耳朵里，即便是從物理的角度講，他還是一條直線么？因此，肯定或否定直線式頻響的朋友們，對“平直”的理解，你們覺得自己有誰對了或是錯了？幾個耳機(jī)的方波測試結(jié)果展示（大體從比較亮的到比較暖的聲音，圖中30hz方波在上，300hz在下）：先鋒Pioneer SE-A1000此耳機(jī)為作者見過最爛機(jī)。驟降的30hz方波說明低頻極為匱乏，波形明

14、顯下沖過零點(diǎn)說明低頻潰散；300hz方波上整體的傾斜說明聲音很薄，高頻相對中頻明顯突出，最開始過強(qiáng)的上沖和隨之而來的明顯振蕩讓音質(zhì)聽起來相當(dāng)刺耳。作者甚至不曾記得自己聽過這貨即使有也是因?yàn)轶w驗(yàn)太糟而把這段記憶給壓抑了 歌德Grado PS1000從30hz方波我們可以看出下盤延伸不佳 曲線直接跌過零點(diǎn)顯示出一些可能影響低音密度與沖擊力的低頻相移。300hz方波中看最開始的上沖有些過，隨之而來的抖動/噪聲也非常明顯。這可能是單元與那個管狀的大腔室之間的諧振造成的。在實(shí)際試聽中筆者感到此耳機(jī)低頻較少，高頻較刺。AKG K70130hz方波看起來衰減很快，波形如碗狀，低頻滾降，但不至于沖下零點(diǎn)去（沒相位問題），這就是說，低頻比上面?zhèn)z貨密度好些結(jié)實(shí)些。300hz方波上看最開始的過沖明顯比前倆耳機(jī)小些，但對筆者而言，還是略有點(diǎn)太嗨了，有些刺耳了。方波剩下的部分僅呈現(xiàn)出少量噪聲/不平順，說明耳機(jī)阻尼/控制良好，聲音干凈平滑。森海塞爾Sennheiser HD800與上面akg那貨驚人的相似，只是比它更好。30hz方波整體呈現(xiàn)一個相對小一些的碗狀，這說明低頻比701有所改善。300hz中上升/沖時間稍快，波形也稍微平滑些，比起k701他的聲音應(yīng)該更加清晰干凈。整個波形的坡度比k701要小很多，中高頻銜接過度應(yīng)該有更佳