訂貨論文1231

1、訂貨優(yōu)化問題 摘要1、 本文結(jié)合題目要求和實(shí)際情況，提出兩種假設(shè)：各種貨物單獨(dú)訂貨，彼此無(wú)不干涉；各種貨物同時(shí)訂貨，且共用同一個(gè)周期。另外，在決定訂貨方案時(shí)從長(zhǎng)遠(yuǎn)著眼，為盡可能減少訂貨費(fèi)用，使周期T可取任意值，而未必在一年內(nèi)完成整數(shù)個(gè)周期。2、 在“各種貨物單獨(dú)訂貨彼此不干涉”的情況下，列出了目標(biāo)函數(shù)和約束方程，運(yùn)用LINGO進(jìn)行了求解。又在分析了各種費(fèi)用對(duì)于對(duì)于最優(yōu)解的求解的影響后，優(yōu)先考慮其中影響較大的因素，對(duì)模型改進(jìn)后再次運(yùn)用LINGO求解。3、 在“各種貨物同時(shí)訂貨，且共用同一個(gè)周期”的假設(shè)下，該公司將的訂貨、運(yùn)貨、存貨、銷售，都將以T為周期，并保持同一方式進(jìn)行。對(duì)于這種簡(jiǎn)明的訂貨方式

2、,列出了目標(biāo)函數(shù)和約束方程，運(yùn)用LINGO進(jìn)行了求解。 4、 最后對(duì)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析和改進(jìn)，提出了對(duì)公司訂貨的建議。關(guān)鍵詞：LINGO 線性規(guī)劃 約束條件 問題重述某個(gè)商業(yè)公司管理著5個(gè)倉(cāng)庫(kù)（B1B5）和8個(gè)分店（C1C8），主要經(jīng)營(yíng)10種物資，而這些物資全部向3個(gè)工廠（A1A3）進(jìn)貨。公司的工作流程是根據(jù)8個(gè)分店的銷售需要，先向工廠訂貨，然后將各種物資運(yùn)送到倉(cāng)庫(kù)，再由倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到分店進(jìn)行銷售。分店只消耗物資，不儲(chǔ)存物資。各個(gè)工廠生產(chǎn)10種物資的全部或部分物資，年產(chǎn)量如表一，而各種物資單價(jià)如表二。每個(gè)工廠到每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸單價(jià)如表三，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的容量如表四。同種物資在不同的倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)存費(fèi)一樣，而不同

3、物資的庫(kù)存費(fèi)是不同的，另外每種物資有著自己的體積，物資的庫(kù)存費(fèi)與單位占用庫(kù)容如表五。5個(gè)倉(cāng)庫(kù)到8個(gè)分店的運(yùn)輸單價(jià)如表六，8個(gè)分店對(duì)物資的年需求量如表七。（提示：可以假設(shè)需求是均勻發(fā)生的，每個(gè)固定的周期就到倉(cāng)庫(kù)提貨，倉(cāng)庫(kù)的貨物也均勻減少）。公司每次訂貨都會(huì)有其它的各種花費(fèi)，不妨稱為訂貨費(fèi)，設(shè)公司每次的訂貨費(fèi)為1萬(wàn)元，另外，一次訂貨可使用的流動(dòng)資金上限為100萬(wàn)元，如果進(jìn)行銷售時(shí)不允許缺貨，請(qǐng)問：公司一年之中應(yīng)該怎樣組織訂貨（各種物資的訂貨次數(shù)、訂貨量、向哪個(gè)工廠訂貨以及運(yùn)輸方案）使得總的花費(fèi)最少？問題假設(shè)（1）訂貨嚴(yán)格依據(jù)計(jì)劃執(zhí)行，不考率訂貨中產(chǎn)生的突發(fā)因素（如人力、天氣等）。（2）假定工廠和倉(cāng)

4、庫(kù)在能力范圍內(nèi)將盡可能的滿足本公司的要求。（3）分店貨物銷售不考慮隨機(jī)性，即貨物隨時(shí)間均勻消耗 。（4）每個(gè)周期開始的時(shí)候開始進(jìn)貨，周期結(jié)束的時(shí)候倉(cāng)庫(kù)貨物消耗完。（5）忽略運(yùn)輸貨物過程中所消耗的時(shí)間。符號(hào)說明符號(hào)意義T訂貨周期（年）P訂貨中的總花費(fèi)P1出廠物資總額P2從工廠到倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)P3貨物儲(chǔ)存費(fèi)P4從倉(cāng)庫(kù)到分店的運(yùn)費(fèi)Pt將一個(gè)周期的訂貨花費(fèi)rijWr從i廠到j(luò)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量ij從i廠到j(luò)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)費(fèi)Wr在j倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存單價(jià)Wr從j倉(cāng)庫(kù)到k分店的運(yùn)費(fèi)Ai的Wr的產(chǎn)量Ck對(duì)Wi的需求量問題分析題目需要選擇訂貨方式、訂貨周期、訂貨量、及運(yùn)輸方案，使得總花費(fèi)P獲得最小值。這類問題為線性優(yōu)化問題，我們需要找出

5、目標(biāo)函數(shù)及約束條件，然后利用LINGO求解。由于需要對(duì)多種商品、多個(gè)工廠庫(kù)存分銷商店進(jìn)行規(guī)劃，目標(biāo)函數(shù)和約束條件難以直接表達(dá)。因此，我們建立以下兩種模型來簡(jiǎn)化求解的復(fù)雜性。一種是假設(shè)每次訂貨只定一種貨物，各種貨物的訂購(gòu)存儲(chǔ)銷售互不影響。此時(shí)每種貨物都有自己的訂貨周期。另一種是假設(shè)訂貨周期固定，每個(gè)周期的訂貨單及儲(chǔ)存方式、運(yùn)輸方式都是確定的。此時(shí)只需分析一個(gè)訂貨周期的費(fèi)用即可。 由于貨物不斷的從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走，因此每個(gè)時(shí)刻的儲(chǔ)存量、儲(chǔ)存費(fèi)用并不相同。因?yàn)樨浳锵臑榫€性的，儲(chǔ)存量、儲(chǔ)存費(fèi)也可線性表示出來。模型的建立和求解 訂貨中的總花費(fèi)P為訂貨費(fèi)P0、物資總額P1、運(yùn)輸費(fèi)、儲(chǔ)存費(fèi)P3。其中每次訂貨費(fèi)固定

6、為1萬(wàn)元，運(yùn)輸費(fèi)為從工廠到倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)P2、從倉(cāng)庫(kù)到分店的運(yùn)費(fèi)P4之和。 即：P=P0+P1+P2+P3+P4 因此我們需要選擇訂貨方式、訂貨周期、訂貨量、及運(yùn)輸方案，使得P獲得最小值。 模型一、貨物Wr(r=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)從工廠Ai（i=1,2,3）到倉(cāng)庫(kù)Bj(j=1,2,3,4,5),再到Ck(k=1,2,3,4,5,6,7,8)，可以有n=10×3*5*8=1200種不同的路線選擇，此時(shí)選擇范圍過于寬廣。因此，我們假定：一次訂貨只進(jìn)一種貨物，各種貨物的訂單互不干擾和影響。這樣，就可以簡(jiǎn)化為每種貨物有120種運(yùn)輸方法。如下圖所示。 圖1Wi的一年訂貨次數(shù)：

7、Nr= T-訂貨周期（年） P0=從廠家買入的物資總額為： P1= pij-Ai出廠的Wr的價(jià)格 rij-Wr從i廠到j(luò)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量從工廠到倉(cāng)庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)為：P2= ij-從i廠到j(luò)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)費(fèi) 總的存儲(chǔ)費(fèi)為： P3= /2 -Wr在j倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存單價(jià) 從倉(cāng)庫(kù)到分店的總運(yùn)費(fèi)為： P4= - Wr從j倉(cāng)庫(kù)到k分店的數(shù)量 -Wr從j倉(cāng)庫(kù)到k分店的運(yùn)費(fèi) 訂貨的總花費(fèi)：P=P0+P1+P2+P3+P4 這里我們還要考慮到以下限制： 每次訂貨費(fèi)用小于100萬(wàn) Pr <100 (萬(wàn)) 從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出的貨物量要小于廠家的生產(chǎn)能力 即 Nr< (r=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 i=1,2,3)

8、-Ai 的Wr的產(chǎn)量 從工廠運(yùn)到倉(cāng)庫(kù)的貨物等于從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到分店的貨物 即 rij = (r=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 j=1,2,3,4,5) 倉(cāng)庫(kù)中的貨物小于倉(cāng)庫(kù)容量 即 = (j=1,2,3,4,5) 運(yùn)到個(gè)分店的貨物滿足需求 即 Nr = (r=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 j=1,2,3,4,5,6,7,8) -Ck對(duì)Wi的需求量 對(duì)此線性規(guī)劃問題，用LINGO求解最為方便精確。將上述方程式輸入程序中，運(yùn)行之后可以求得我們所需要的最優(yōu)解。用LINGO求解當(dāng)所有條件有約束時(shí)，很難解出全局最優(yōu)解，局部最優(yōu)解很快解出，在很長(zhǎng)時(shí)間不變。局部最優(yōu)解中： 從廠家買入費(fèi)用

9、10648750 廠家到倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi) 365985.0 從倉(cāng)庫(kù)到分店運(yùn)費(fèi) 95817.00 訂貨費(fèi) 815553.0 庫(kù)存費(fèi) 330375.8總計(jì) 12256480可以看出，除了從廠家買入費(fèi)用，其余都相對(duì)較小，剩下的最大是訂貨費(fèi)。而訂貨費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)分別與訂貨次數(shù)成正比與反比，這也是求解較慢的原因?，F(xiàn)不考慮運(yùn)費(fèi)，直接從廠家運(yùn)到分店，這里約束改為： 運(yùn)出廠家的小于廠家產(chǎn)量 運(yùn)到分店的等于需求 訂的貨小于總的庫(kù)存空間然后考慮運(yùn)輸與庫(kù)存，這只是一個(gè)線性規(guī)劃，求解較快。由于用到上次求解結(jié)果，等號(hào)不能嚴(yán)格取到，這里定義一小量做為誤差限（0.08）（具體程序見附錄）最終得出結(jié)果： 從廠家買入費(fèi)用 10648800

10、 廠家到倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi) 373636.9 從倉(cāng)庫(kù)到分店運(yùn)費(fèi) 90294.14 訂貨費(fèi) 1101632. 庫(kù)存費(fèi) 202330.0 總計(jì) 12416693這種方法雖然并非最優(yōu)解，但速度提高很多，便于做快速?zèng)Q策。此時(shí)用LINGO求得的最優(yōu)訂貨方案如下表格：一年的訂貨次數(shù)：貨物編號(hào)12345678910訂貨次數(shù)11.7659.651511.97413.15811.2957.573711.41813.238119.090909各貨物的年運(yùn)量如下W1倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B10710.010B28.00E-0300B38.00E-0300B401290.0320B51800.02100分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B

11、5C159.9860001.30E-02C200090.0080C3150.0080000C40000299.992C5000400.0080C6500.0080000C7000800.0080C800001500.008W2倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B1001000.002B2000B3001400.008B401100.26399.721B5000分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C100299.99200C2799.9920000C300500.00800C400399.99200C500000C6200.00150000C70001199.9920C800200.00800W3倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3

12、B100150.008B21957.33900B300556.45B49000B5886.282700分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C10000800.008C20500.008000C300400.00800C400156.434043.574C51500000C601000.008000C700089.9920C80457.31530042.69274W4倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B10973.4916326.5084B20.00800B3001173.496B4123.485626.508410B5626.504400分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C1000099.992C21199.992000

13、0C300800.00800C400373.4796026.51241C599.9920000C60.0080000C7000149.9920C80000499.992W5倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B1000B21000.00800B30.00800B4289.99200B51849.99400分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C10000199.992C20000500.008C30599.992000C40000149.992C5000199.9920C60400.008000C700089.9920C80000999.994W6倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B100.0080B2509.440800B3009

14、99.7204B401340.5290B5490.279600分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C100109.72040490.2716C20359.4391040.55290C3000.00800C400799.99200C5000299.9920C60149.9937000C7000999.9920C80089.99200W7倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B101548.7090B2000B3001141.792B40449.4330B5000分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C1399.9920000C2148.7190051.273020C300799.99200C400191.816308.1760C5

15、00000C6999.9920000C700089.9920C800.008149.97600.008W8倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B101231.1260B20.00800B3800.01600B4718.614700B5480.291300分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C1000080.008C200049.7327450.27526C300800.00800C40000149.992C5231.1100168.8820C61000.0080000C7000499.9920C80000200.008W9倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B1000B21345.99200B3002243.992B4000B515

16、000分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C10000149.992C20799.992000C300400.00800C4001499.99200C5089.992000C60200.008000C7099.98400.0080C80156.008343.98400W10倉(cāng)庫(kù)工廠A1A2A3B1000B21199.99200B3001200.008B401199.992299.984B5000分店倉(cāng)庫(kù)B1B2B3B4B5C100599.99200C20499.992000C3000.00800C400399.99200C50.0000393000499.9920C60399.992000C70009

17、99.9920C800200.00800最終求得各種物品的成本價(jià)為：商品W1W2W3W4W5W6W7W8W9W10成本/元144.13226.70263.31302.26351.87357.54447.50493.48506.68546.97 模型二、 假設(shè)該公司各次訂貨始終保持同一訂單，即各次訂貨方式不變，這也就導(dǎo)致了各次訂貨從工廠到倉(cāng)庫(kù)，從倉(cāng)庫(kù)到分店以及庫(kù)存方式（包括時(shí)間）都采取同一種方式。另外，這也就意味著各種貨物將在同一時(shí)間銷售完畢?？傊?，設(shè)定從訂貨到貨物同時(shí)售完為一個(gè)周期T，則該公司將的訂貨、運(yùn)貨、存貨、銷售，都將以T為周期，并保持同一方式進(jìn)行。這種訂貨方式簡(jiǎn)單明了，易于與工廠、運(yùn)輸

18、、倉(cāng)庫(kù)、分店等方面達(dá)成統(tǒng)一，便于運(yùn)作，更貼近實(shí)際。 圖 2如圖2所示，將訂貨周期T和每個(gè)周期內(nèi)訂貨方式、運(yùn)輸方式固定，并設(shè)定貨物都將在該周期內(nèi)均勻消耗完。此時(shí)只需將一個(gè)周期的訂貨花費(fèi)Pt表達(dá)出即可。此時(shí)，設(shè)一年訂貨次數(shù)：N= T-訂貨周期（以年為單位）， 則總訂貨費(fèi)為， P0=N（萬(wàn)）從廠家買入的貨物總額為： P1= 其中， pij-Ai出廠的Wr的價(jià)格； rij-Wr從i廠到j(luò)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量。從工廠到倉(cāng)庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)為：P2= ij-從i廠到j(luò)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)費(fèi) 總的存儲(chǔ)費(fèi)為： P3= /2 -Wr在j倉(cāng)庫(kù)的儲(chǔ)存單價(jià) 從倉(cāng)庫(kù)到分店的總運(yùn)費(fèi)為： P4= 其中，- Wr從j倉(cāng)庫(kù)到k分店的數(shù)量 ； -Wr從j倉(cāng)庫(kù)

19、到k分店的運(yùn)費(fèi)。 于是可得， 訂貨的總花費(fèi)：P=P0+P1+P2+P3+P4 這里我們還要考慮到以下限制條件： 每次訂貨費(fèi)用小于100萬(wàn)： P0+P1<=1e7N 即， P1<=99×1e5N 。 從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出的貨物量要小于廠家的生產(chǎn)能力 即 ， N< (r=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 i=1,2,3) 其中， -Ai 的Wr的產(chǎn)量 從工廠運(yùn)到倉(cāng)庫(kù)的貨物等于從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到分店的貨物 即 ， rij = (r=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 j=1,2,3,4,5) 倉(cāng)庫(kù)中的貨物小于倉(cāng)庫(kù)容量 即 ， = (j=1,2,3,4,5) 運(yùn)到個(gè)分店的貨物滿

20、足需求 即 ， N = (r=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 j=1,2,3,4,5,6,7,8) 其中， -Ck對(duì)Wi的需求量利用LINGO軟件求解,編寫相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和限制條件，運(yùn)行之后可以求得在該假設(shè)下的最優(yōu)解。LINGO求得的最優(yōu)解： 每年總支出 P =1139.11萬(wàn)元 每年貨物總額 P0=1064.88萬(wàn)元 每年從工廠到倉(cāng)庫(kù)的總運(yùn)費(fèi) P1=356.18萬(wàn)元每年從倉(cāng)庫(kù)到分店的總運(yùn)費(fèi) P2=93.43萬(wàn)元 每年訂貨費(fèi) P3=15.33萬(wàn)元 每年庫(kù)存費(fèi) P4=13.95萬(wàn)元 訂貨周期 T =24天具體訂貨、運(yùn)輸、存儲(chǔ)方式如下：從工廠一（f1）訂購(gòu)、并運(yùn)輸?shù)礁鱾}(cāng)庫(kù)（wh1-5）的

21、情況如下：(單位：件)（另外2個(gè)工廠見附錄）f1-wh1f1-wh2f1-wh3f1-wh4f1-wh5g101000108g200000g308100105g4000049g508400121g60390026g700000g801012028g9078003g10079000從倉(cāng)庫(kù)1（wh1）運(yùn)輸?shù)礁鞣值辏╯1-8）的情況如下：(單位：件) （另外5個(gè)倉(cāng)庫(kù)見附錄）wh1-s1wh1-s2wh1-s3wh1-s4wh1-s5wh1-s6wh1-s7wh1-s8g1000003200g200000000g300000000g400000000g500000000g600000000g71800

22、006500g8000001500g900000000g1000000000模型的分析和改進(jìn)在本文中，結(jié)合實(shí)際提出了“各種貨物單獨(dú)訂貨，彼此無(wú)不干涉”、“各種貨物同時(shí)訂貨，且共用同一個(gè)周期”兩種假設(shè)，并分別建立相應(yīng)模型，制定出對(duì)應(yīng)的訂貨方案，在商業(yè)公司制定進(jìn)貨方案時(shí)，可按境況選擇其中一種訂貨方式。在建立模型時(shí)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，并未拘泥于每年完成整數(shù)個(gè)周期，使得訂貨周期取值更廣泛，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了平均每年總支出的優(yōu)化。這種方法是一種可以指定長(zhǎng)期訂貨計(jì)劃的方法。但實(shí)際中需求量與廠家進(jìn)價(jià)不可能長(zhǎng)期不變，對(duì)于波動(dòng)的情況，必須有短期計(jì)劃。另外，所設(shè)模型倉(cāng)庫(kù)的利用率也不高。模型改進(jìn)：為了適應(yīng)短期計(jì)劃，可以初設(shè)倉(cāng)庫(kù)

23、中有存貨，并在第一種貨物剛消耗完時(shí)訂貨，訂貨時(shí)貨物可大于需求，但不要大的過多。對(duì)于倉(cāng)庫(kù)利用率，可將貨物分為兩份訂貨，訂貨時(shí)間錯(cuò)開，這樣最多可節(jié)省1/4的容量，以存放更多貨物。參考書目：1 姜啟源，謝金星，葉俊. 數(shù)學(xué)模型（第三版）O22. 2003，高等教育出版社2 陳理容 數(shù)學(xué)建模導(dǎo)論 022 2000 北京郵電學(xué)出版社3 徐麗娜 數(shù)制控制建模與分析·設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)·第二版 O22. 2006 科學(xué)出版社附錄模型一的LINGO程序清單：（1）改進(jìn)前：model:sets:!數(shù)據(jù)約束;factory/f1.f3/;warehouse/wh1.wh5/:capacity;shop/

24、s1.s8/;goods/g1.g10/:depo,volume,n;!persent of a year;f_to_w(factory,warehouse);!:cost1;w_to_s(warehouse,shop);!:cost2;produce(factory,goods):productivity,price,out;sell(shop,goods):needs;endsetsdata:!3個(gè)工廠生產(chǎn)10種物資的年產(chǎn)量（件/年）;productivity=20000300010003200100002000150015002000130001000015002000150001200

25、025008001500010001400025001500;!3個(gè)工廠生產(chǎn)的10種物資的出廠單價(jià)（元/件）;price=1001e62102502903001e6430450500901801e62401e63053804351e64901e61702102451e62854001e5450480;!3個(gè)工廠到5個(gè)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸單價(jià)（元/件）;!四個(gè)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容量（3）;capacity=8006001000700800;!10種物資的單件庫(kù)存費(fèi)（元/件·年）;depo=407090100120120150160180200;!10種物資的單件體積（3/件）;volume=1.51.01

26、.52.01.50.51.52.01.00.5;!5個(gè)倉(cāng)庫(kù)到8個(gè)分店的單位運(yùn)價(jià)（元/件）;!8個(gè)分店對(duì)10種物資的需求量（件/年）;needs=603008001002006004008015060090800500120050040020010080050015050040080060008008004000300400200400150800500150150040040001501002003000400908005002001000040015010001000200400800120090150901000905001001000150020050050010009015020050

27、0200;enddatagoalmin=pay1+pay4+pay5;!費(fèi)用;!從廠家買入;pay1=sum(produce(i,j):out(i,j)*price(i,j)*n(j);!定貨費(fèi);pay4=sum(goods:10000*n);!庫(kù)存費(fèi);pay5=sum(goods(i):0.5*depo(i)*sum(factory(j):out(j,i);!運(yùn)輸量約束;!訂的貨小于廠家生產(chǎn)能力;for(produce(i,j):out(i,j)*n(j)<=productivity(i,j););for(goods(i):sum(factory(j):out(j,i)*n(i)=su

28、m(shop(k):(needs(k,i);sum(produce(i,j):out(i,j)*volume(j)<=sum(warehouse:capacity);!單次訂貨費(fèi)<99萬(wàn);for(goods(i):sum(factory(j):out(j,i)*price(j,i)<=99e4);for(produce:gin(out);End(2) 改進(jìn)約束條件后LINGO的求解：model:sets:!數(shù)據(jù)約束;factory/f1.f3/;warehouse/wh1.wh5/:capacity;shop/s1.s8/;goods/g1.g10/:depo,volume,

29、n;!persent of a year;f_to_w(factory,warehouse):cost1;w_to_s(warehouse,shop):cost2;produce(factory,goods):productivity,price,out;deposit(warehouse,goods);sell(shop,goods):needs;trans1(f_to_w,goods):t1;!運(yùn)量（件/年）;trans2(w_to_s,goods):t2;endsetsdata:!3個(gè)工廠生產(chǎn)10種物資的年產(chǎn)量（件/年）;productivity=20000300010003200100

30、002000150015002000130001000015002000150001200025008001500010001400025001500;!3個(gè)工廠生產(chǎn)的10種物資的出廠單價(jià)（元/件）;price=1001e62102502903001e6430450500901801e62401e63053804351e64901e61702102451e62854001e5450480;!3個(gè)工廠到5個(gè)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸單價(jià)（元/件）;cost1=1e6101417131081e691615169151e6;!四個(gè)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容量（3）;capacity=8006001000700800;!10種物資的

31、單件庫(kù)存費(fèi)（元/件·年）;depo=407090100120120150160180200;!10種物資的單件體積（3/件）;volume=1.51.01.52.01.50.51.52.01.00.5;!5個(gè)倉(cāng)庫(kù)到8個(gè)分店的單位運(yùn)價(jià)（元/件）;cost2=323631451e6331e6525351e6251e651e64414421e621e622535252;!8個(gè)分店對(duì)10種物資的需求量（件/年）;needs=6030080010020060040080150600908005001200500400200100800500150500400800600080080040003

32、004002004001508005001501500400400015010020030004009080050020010000400150100010002004008001200901509010009050010010001500200500500100090150200500200;out=1530245572781320151136132170114076017717593013202595911401321000204165;n=11.7659.651511.97413.15811.2957.573711.41813.238119.090909;enddatagoalmin=p

33、ay2+pay3;!費(fèi)用;!從廠家買入;!pay1=sum(produce(i,j):out(i,j)*price(i,j)*n(j);!廠家到倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi);pay2=sum(trans1(i,j,k):t1(i,j,k)*cost1(i,j);!從倉(cāng)庫(kù)到分店運(yùn)費(fèi);pay3=sum(trans2(i,j,k):t2(i,j,k)*cost2(i,j);!運(yùn)到倉(cāng)庫(kù)的等于訂貨;for(goods(i):for(factory(j):sum(warehouse(k):t1(j,k,i)<=out(j,i)*n(i)+.1;sum(warehouse(k):t1(j,k,i)>=out(j,i

34、)*n(i)-.1);!運(yùn)到倉(cāng)庫(kù)的等于運(yùn)出倉(cāng)庫(kù)的;for(goods(i):for(warehouse(j):sum(factory(k):t1(k,j,i)<=sum(shop(l):t2(j,l,i)+.1;sum(factory(k):t1(k,j,i)>=sum(shop(l):t2(j,l,i)-.1);!運(yùn)到分店的等于需求;for(goods(i):for(shop(j):sum(warehouse(k):t2(k,j,i)<=needs(j,i)+.1;sum(warehouse(k):t2(k,j,i)>=needs(j,i)-.1);!倉(cāng)庫(kù)容量;for

35、(warehouse(i):sum(produce(j,k):t1(j,i,k)*volume(k)/n(k)<=capacity(i);End模型二的LINGO程序清單：model:sets:!數(shù)據(jù)約束;factory/f1.f3/;warehouse/wh1.wh5/:capacity;shop/s1.s8/;goods/g1.g10/:depo,volume,time;!persent of a year;f_to_w(factory,warehouse):cost1;w_to_s(warehouse,shop):cost2;produce(factory,goods):produ

36、ctivity,price;deposit(warehouse,goods);sell(shop,goods):needs;trans1(f_to_w,goods):t1;!運(yùn)量（件/年）;trans2(w_to_s,goods):t2;endsetsdata:!3個(gè)工廠生產(chǎn)10種物資的年產(chǎn)量（件/年）;productivity=20000300010003200100002000150015002000130001000015002000150001200025008001500010001400025001500;!3個(gè)工廠生產(chǎn)的10種物資的出廠單價(jià)（元/件）;price=1001e621

37、02502903001e6430450500901801e62401e63053804351e64901e61702102451e62854001e5450480;!3個(gè)工廠到5個(gè)倉(cāng)庫(kù)的運(yùn)輸單價(jià)（元/件）;cost1=1e6101417131081e691615169151e6;!四個(gè)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容量（3）;capacity=8006001000700800;!10種物資的單件庫(kù)存費(fèi)（元/件·年）;depo=407090100120120150160180200;!10種物資的單件體積（3/件）;volume=1.51.01.52.01.50.51.52.01.00.5;!5個(gè)倉(cāng)庫(kù)到8個(gè)

38、分店的單位運(yùn)價(jià)（元/件）;cost2=323631451e6331e6525351e6251e651e64414421e621e622535252;!8個(gè)分店對(duì)10種物資的需求量（件/年）;needs=6030080010020060040080150600908005001200500400200100800500150500400800600080080040003004002004001508005001501500400400015010020030004009080050020010000400150100010002004008001200901509010009050010010

39、001500200500500100090150200500200;enddatagoalmin=pay1+pay2+pay3+pay4+pay5; !費(fèi)用;!從廠家買入;pay1=sum(trans1(i,j,k):t1(i,j,k)*price(i,k);!廠家到倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi);pay2=sum(trans1(i,j,k):t1(i,j,k)*cost1(i,j);!從倉(cāng)庫(kù)到分店運(yùn)費(fèi);pay3=sum(trans2(i,j,k):t2(i,j,k)*cost2(i,j);!定貨費(fèi);pay4=10000/t;!庫(kù)存費(fèi);pay5=sum(goods(i):0.5*depo(i)*sum(f_to_w(j,k):t1(j,k,i)*time(i);for(goods(i):time(i)=t);!運(yùn)輸量約束;!運(yùn)到倉(cāng)庫(kù)的小于廠家生產(chǎn)能力;for(goods(i):for(factory(j):sum(warehouse(k):t1(j,k,i)<=productivity(j,i);!運(yùn)到倉(cāng)庫(kù)的等于運(yùn)出倉(cāng)庫(kù)的;for(goods(i):for(wa