蘇科八下數(shù)學(xué)好題易錯(cuò)題

1、八下好題易錯(cuò)題（1）1.如圖所示,在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中,已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF是一個(gè)定值嗎？如果是，請(qǐng)求出它的值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由第1題圖2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12,0)，點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值.第2題圖3.如圖,AOB=30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是_.第3題圖4.如圖,平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形ABCD的中心,頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(

2、1,1)、(1,1),把正方形ABCD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到正方形ABCD,則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分形成的正八邊形的邊長(zhǎng)為_(kāi)第4題圖5.如圖(1),點(diǎn)E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系。（1）小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請(qǐng)你利用圖(1)證明上述結(jié)論。（2）如圖(2),四邊形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180，點(diǎn)E.F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)EAF與BAD滿足_關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD.（3）如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.

3、已知AB=AD=80米,B=60,ADC=120,BAD=150,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E.F,且AEAD,DF=40(31)米,現(xiàn)要在E.F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(zhǎng).6.甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家糧店購(gòu)買(mǎi)糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)不相同)，甲每次購(gòu)買(mǎi)糧食100千克，乙每次購(gòu)買(mǎi)糧食用去100元.(1)假設(shè)x、y分別表示兩次購(gòu)買(mǎi)糧食時(shí)的單價(jià)(單位:元/千克)，試用含x、y的代數(shù)式表示:甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食共需付款_元，乙兩次共購(gòu)買(mǎi)_千克糧食;若甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)為每千克Q2元，則Q1=_，Q2=_.(2)若誰(shuí)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)低，誰(shuí)

4、購(gòu)買(mǎi)糧食的方式就較合算.請(qǐng)你判斷甲、乙兩人購(gòu)買(mǎi)糧食的方式哪一個(gè)較合算，并說(shuō)明理由.7.若不論x取何實(shí)數(shù)時(shí)，分式ax2-2x+a總有意義，則a的取值范圍是（ ）.A.a1 B.a1 C.a1 D.a18.如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD于點(diǎn)E.F，AE、BF相交于點(diǎn)M.(1)試說(shuō)明：AEBF；(2)判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說(shuō)明。第8題圖9.如圖,直線l過(guò)ABCD的頂點(diǎn)A,點(diǎn)D1、C1、B1、都在直線l上，且DD1CC1BB1.求證：CC1=BB1+DD1第9題圖10.如圖,ABCD中,BDAD,A=45，E.F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF

5、交BD于O.(1)求證：BO=DO；(2)若EFAB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長(zhǎng)。第10題圖11.如圖,將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DE=12AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB=3,AD=4,A=60，求CE的長(zhǎng)。第11題圖12.在ABCD中,AB0).過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、EF.(1)求證：AE=DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由。(3)當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由。第24題圖25.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、

6、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA、NM，CD分別交于點(diǎn)E. F. 求證：BEN=NFC.第25題圖26.如圖,ABC中,D是AB中點(diǎn),E是AC上的點(diǎn),且AE=2AC,CD,BE交于O點(diǎn),求證：OE=14BE.第26題圖27.如圖1,直角梯形ABCD中,ADBC,ADC=90，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NPAD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。(1)AM=_,AP=_.(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)四邊形ANC

7、P為平行四邊形時(shí)，求t的值(3)如圖2，將AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由使四邊形AQMK為正方形，求AC的長(zhǎng).28.如圖是一張矩形紙片ABCD，AB=5，BC=1，在邊AB上取一點(diǎn)M，在邊CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到MNK，如圖所示。(1)若1=70，求MKN的度數(shù)；(2)MNK的面積能否小于12?若能，求出此時(shí)1的度數(shù)，若不能說(shuō)明理由；(3)如何折疊能夠使MNK的面積最大?請(qǐng)你畫(huà)圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值。29.操作與證明：如圖1,把一個(gè)含45角的直角三角板ECF和一個(gè)正方

8、形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E.F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF.取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN.(1)連接AE，求證：AEF是等腰三角形；猜想與發(fā)現(xiàn)：(2)在(1)的條件下，請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論。結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是_；結(jié)論2:DM、MN的位置關(guān)系是_；拓展與探究：(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,其他條件不變,則(2)中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。30.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=12x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B.C,且與

9、直線l2:y=12x交于點(diǎn)A.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是_；點(diǎn)B的坐標(biāo)是_；點(diǎn)C的坐標(biāo)是_；(2)若D是線段OA上的點(diǎn)，且COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)、C.P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。第30題圖31.已知：如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE,BE,DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=5.下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為2；EBED；S正方形ABCD=4+6；SAPD+SAPB=1+6，其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )A.

10、B. C. D. 第31題圖32.在平面直角坐標(biāo)中,邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A.C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn)?，F(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖).(1)求停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；(3)設(shè)MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，p值是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求出p的值。第32題圖33.如圖,已知正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且EAF=45.(1)求證:EF=B

11、E+DF； SABEFSEAF =2ABEF;(2)若BC=4，BE=1.求DF的長(zhǎng)；(3)CECF變化嗎？為什么？第33題圖34.如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)。(1)若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇?(2)若點(diǎn)E在線段BC上，BE=2cm，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)且相遇時(shí)均停止運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到第幾秒鐘時(shí)，與點(diǎn)A. E.M、N恰好能組成平行四邊形?第34題圖35.如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置,AB與CD交于點(diǎn)E.(1)試找出一個(gè)與AED全等的三角形，并加以證明；(2)若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點(diǎn)，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說(shuō)明理由。第35題圖36.小明嘗試著將矩形紙片ABCD(如圖,ADCD)沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE(如圖)；再沿過(guò)D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG(如圖).如果