自動控制原理校正課程設計控制系統(tǒng)設計與校正

1、 題 目 控制系統(tǒng)設計與校正 課 程 名 稱 自動控制原理課程設計 院 部 名 稱 機電工程學院 專 業(yè) 電氣工程及其自動化 班 級 10電氣工程及其自動化（單）學 生 姓 名 學 號 課程設計地點 C306 課程設計學時 1周 指 導 教 師 目錄一、緒論1.1、相關(guān)背景知識.31.2、課程設計任務.3二、設計過程.42.1、確定校正傳遞函數(shù).42.2、利用MATLAB繪畫未校正系統(tǒng)的bode圖.4三、三種響應曲線.83.1、校正前的三種響應曲線.83.2、校正后三種響應曲線.114、 特征根.134.1、校正前的特征根.134.2、系統(tǒng)校正后的特征根.14五、系統(tǒng)的動態(tài)性能指標.145.1

2、、校正前動態(tài)性能指標%、tr、tp、ts.145.2、校正后的動態(tài)性能指標.155.3、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差.17六、根軌跡.176.1、校正前的根軌跡.176.2、校正后的根軌跡.19七、系統(tǒng)的Nyquist圖.217.1、求系統(tǒng)校正前的Nyquist圖.217.2、求系統(tǒng)校正后的Nyquist圖.228、 參考文獻.24一、緒論1.1、相關(guān)背景知識所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。系統(tǒng)校正的常用方法是附加校正裝置。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正。按校正裝置的特性不同，又可

3、分為超前校正、滯后校正和滯后-超前校正、PID校正。這里我們主要討論串聯(lián)校正。串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡或PD控制器進行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡或PD控制器的相角超前特性實現(xiàn)的，使開環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應速度加快。1.2、課程設計任務（1）、要求：a、掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設計，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標。a、學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。（2）題目：設原系統(tǒng)的開環(huán)傳

4、遞函數(shù)為 試選用串聯(lián)滯后或串聯(lián)超前校正裝置，要求校正后系統(tǒng)的相角裕度 , 幅值裕度 K g =6 分貝，靜態(tài)速度誤差系數(shù)。二、設計過程2.1確定校正傳遞函數(shù) 、確定：根據(jù)題意與自動控制理論，可知此系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，在單位斜坡信號作用下，速度誤差系數(shù)=10，所以=10rad/s即被控對象的傳遞函數(shù)為：2.2利用MATLAB繪畫未校正系統(tǒng)的bode圖 2.2.1、校正前Bode圖 利用matlab進行編程，用程序： 可得性能指標 即模穩(wěn)定裕度Lh=dB 穿越頻率Wg=rad/s 相穩(wěn)定裕度r=25.2 剪切頻率Wc=4.25rad/ s可得到Bode圖 圖1、矯正前系統(tǒng)Bode圖2.2.2超前校正后

5、的Bode圖：程序： 可得性能指標可得bode圖：圖2、超前校正后系統(tǒng)bode圖由上圖2及程序所知，系統(tǒng)沒有達到要求。進行第二次超前校正： >> wc2=18.5;m2,p2,w2=bode(sys1);M2=spline(w2,m2,wc2);a2=M2(-2)T2=1/(wc2*sqrt(a2)Gc2=tf(a2*T2 1,T2 1)sys2=sys1*Gc2;Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2=margin(sys2)可得性能指標：a2 = 17.5862T2 = 0.0129 Transfer function:0.2267 s + 1-0.01289 s + 1Gm2 =

6、 7.4523Pm2 = 65.1847Wcg2 = 72.6839Wcp2 = 18.4914 可得波特圖是：圖3、第二次系統(tǒng)超前校正bode圖可求得校正后的傳遞函數(shù)為=三、三種響應曲線利用MATLAB作出系統(tǒng)校正前與校正后的單位脈沖響應曲線，單位階躍響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？3.1、校正前的三種響應曲線單位脈沖響應曲線單位階躍響應單位諧波響應3.3.2、校正后三種響應曲線單位脈沖響應曲線單位階躍響應單位諧波響應四、特征根利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根4.1校正前的特征根程序運行結(jié)果由程序結(jié)果可得，此系統(tǒng)有三個特征根，其中有兩個特征根的實部為正。所

7、以根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件可知此系統(tǒng)不穩(wěn)定。（系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：實部都為負，或都位于s平面虛軸的左邊）4.2、系統(tǒng)校正后的特征根：程序運行結(jié)果：計算數(shù)據(jù)表明，特征根中無實部為正的根，校正后的系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。五、系統(tǒng)的動態(tài)性能指標:5.1、校正前的動態(tài)性能指標%、tr、tp、ts峰值：超調(diào)量：上升時間：調(diào)節(jié)時間：5.2、校正后的動態(tài)性能指標峰值：超調(diào)量：上升時間：調(diào)節(jié)時間：從上述程序計算得的校正前后的動態(tài)系能指標可看出校正前的峰值時間tp、超調(diào)量%、上升時間tr、調(diào)節(jié)時間ts等均過大，尤其是超調(diào)量%，可看出系統(tǒng)校正前系統(tǒng)是相當不穩(wěn)定的。經(jīng)過兩級超前網(wǎng)絡校正后的系統(tǒng)動態(tài)性能指標中可看出，校

8、正后的峰值時間tp、超調(diào)量%、上升時間tr、調(diào)節(jié)時間ts等均變小了。上升時間tr、峰值時間tp變小了說明系統(tǒng)響應的初始階段變快了。調(diào)節(jié)時間ts變小了，說明系統(tǒng)過度過程持續(xù)的時間變小了，系統(tǒng)的快速性變好了。超調(diào)量%變小了，反應出系統(tǒng)響應過程的平穩(wěn)性變好了。5.3、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 5.3.1、校正前5.3.2、校正后六、根軌跡6.1、校正前運行結(jié)果：求分離點及該點的增益：程序：運行得根軌跡：圖中分離點坐標為： （ -0.8839 - 0.0932i）。該點的增益為K*=0.672e-0046.2、校正后的根軌跡：程序：運行得根軌跡：程序：七、系統(tǒng)的Nyquist圖7.1、求系統(tǒng)校正前的Nyquist圖：系統(tǒng)校正前的Nyquist圖如下：因為圖中曲線包圍了（-1，j0)點，且函數(shù)s右半邊無極點，即P=0，而N不等于0，所以Z=P-2N不為0，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。7.2、求系統(tǒng)校正后的Nyquist圖:程序：得到曲線如圖：圖中（-1，j0）不包含在曲線內(nèi)，所以R=0