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1、溫馨提示:高考題庫為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄?!究键c(diǎn)35】絕對值不等式2009年考題1、(2009全國)不等式1的解集為( )(A)x (B)(C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】選D.,故選擇D。2、(2009重慶高考)不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為A BC D【解析】選A.因?yàn)閷θ我鈞恒成立,所以.3、(2009廣東高考)不等式的實(shí)數(shù)解為 【解析】且.答案:且.4、(2009山東高考)不等式的解集為 .【解析】原不等式等價(jià)于不等式組或或不等式組無解,由得,由得,綜上得,所以原不等式的解
2、集為. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案:5、(2009北京高考)若函數(shù) 則不等式的解集為_.【解析】主要考查分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查. (1)由. (2)由. 不等式的解集為,應(yīng)填.答案:6、(2009福建高考)解不等式2x-1<x+1【解析】當(dāng)x<0時(shí),原不等式可化為又不存在;當(dāng)時(shí),原不等式可化為又當(dāng)綜上,原不等式的解集為7、(2009海南寧夏高考)如圖,O為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn),C為線段OM上的動點(diǎn),設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離,y 表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和.(1)將y表示成x的函數(shù);(2)要使y的值
3、不超過70,x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】()()依題意,x滿足解不等式組,其解集為9,23,所以 8、(2009遼寧高考)設(shè)函數(shù)。(1) 若解不等式;(2)如果,求的取值范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】(1)當(dāng)時(shí),由得:,(法一)由絕對值的幾何意義知不等式的解集為。(法二)不等式可化為或或,不等式的解集為。-5分(2)若,不滿足題設(shè)條件;若,的最小值為;若,的最小值為。所以對于,的充要條件是,從而a的取值范圍。10分2008年考題1、(2008湖南高考)“”是“”的( )A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.
4、既不充分也不必要條件【解析】選A.由得,所以易知選A.2、(2008湖南高考)“成立”是“成立”的( )A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選B.由得,由得,所以易知選B.3、(2008四川高考)不等式的解集為( )(A)(B)(C)(D)【解析】選A. 即, , 故選A.4、(2008天津高考)設(shè)集合,則的取值范圍是(A) (B) (C) 或 (D) 或【解析】選A.,所以,選A 5、(2008山東高考)若不等式3x-b4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則b的取值范圍為 .【解析】本題考查絕對值不等式,解得答案:(5,7)6、(2008廣東高
5、考)已知,若關(guān)于的方程有實(shí)根,則的取值范圍是 【解析】方程即,左邊 在數(shù)軸上表示點(diǎn)到原點(diǎn)和的距離的和,易見(等號成立),而右邊的最大值是,所以方程有解當(dāng)且僅當(dāng)兩邊都等于,可得實(shí)數(shù)的取值范圍為 答案:7、(2008上海高考)不等式的解集是【解析】由. 答案:2007年考題1、(2007安徽高考)若對任意R,不等式ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)a1 (B)1 (C) 1 (D)a1 【解析】選B若對任意R,不等式ax恒成立,當(dāng)x0時(shí),xax,a1,當(dāng)x<0時(shí),xax,a1,綜上得,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,選B。2、(2007安徽高考)若,則的元素個(gè)數(shù)為(A)0(B)1(C)2(D)3
6、【解析】選C =,=, =,其中的元素個(gè)數(shù)為2,選C。3、(2007福建高考)“|x|<2”是“x2-x-6<0”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選A由|x|<2得-2<x<2,由 x2-x-6<0得-2<x<3,選A.4、(湖北高考)設(shè)和是兩個(gè)集合,定義集合,如果,那么等于() 【解析】選B先解兩個(gè)不等式得,。由定義,故選.5、(2007遼寧高考)設(shè)是兩個(gè)命題:,則是的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】選Ap:或,q:,結(jié)合數(shù)軸知是的充分而
7、不必要條件,選A.6、(2007遼寧高考)設(shè)是兩個(gè)命題:,則是的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】選Ap:,q:,結(jié)合數(shù)軸知是的充分而不必要條件,選A.7、(2007福建高考)已知f(x)為R上的減函數(shù),則滿足f(|)<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是A (1,1) B(0,1) C (1,0)(0,1) D(,1)(1,)【解析】選C由已知得解得或0<x<1,選C.8、(2007山東高考)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則的取值范圍是 【解析】構(gòu)造函數(shù):。由于當(dāng)時(shí),不等式恒成立。則,即。解得:.答案:9、(2008廣東高考)(不等式選講選做題)設(shè)函數(shù)則=_;若,則x的取值范圍是_;答案:6 10、(2007北京高考)已知集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是【解析】集合=x| a1xa+1,=x| x4或x1 又, ,解得2<a<3,實(shí)數(shù)的取值范圍是(2,3)。答案:(2,3)11、(2007浙江高考)不等式的解集是 【解析】答案:12、(2007北京高考)記關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為(I)若,求;(II)若
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