蘇科版數(shù)學(xué)八上32中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形教案

1、3.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形3.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱,知道中心對(duì)稱的性質(zhì). 【教學(xué)重點(diǎn)】中心對(duì)稱的涵義中心對(duì)稱的性質(zhì).成中心對(duì)稱的圖形的畫法【教學(xué)難點(diǎn)】中心對(duì)稱的性質(zhì).成中心對(duì)稱的圖形的畫法【設(shè)計(jì)思路】通過(guò)具體的中心對(duì)稱實(shí)例,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱,知道中心對(duì)稱的性質(zhì),最后通過(guò)畫圖操作,進(jìn)一步加深對(duì)性質(zhì)的理解,同時(shí)掌握利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)作圖的技能.【教學(xué)過(guò)程】一、情境引入利用課本提供的兩個(gè)實(shí)物圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？如果將其中一個(gè)圖形繞著某

2、一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，能與另一個(gè)重合嗎？【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望?！慷⑿抡n講授引出概念：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)：觀察你生活的周圍各處，指出幾個(gè)中心對(duì)稱的現(xiàn)象，并加以數(shù)學(xué)描述?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)對(duì)生活中的中心對(duì)稱現(xiàn)象的描述，加深了對(duì)中心對(duì)稱的理解，鍛練了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力】 探索活動(dòng) 活動(dòng)一 用一張透明紙覆蓋在圖3-5上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度 問題一：四邊形ABCD與四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心

3、對(duì)稱嗎？問題二：在圖3-5中，分別連接關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A和、B和、C和、 D和。你發(fā)現(xiàn)了什么？成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有（一般地）旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，且具有特殊的性質(zhì)對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分】活動(dòng)二 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分【設(shè)計(jì)說(shuō)明：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱都是指兩個(gè)圖形按某種規(guī)則運(yùn)動(dòng)能互相重合的特

4、殊位置關(guān)系，教學(xué)中，將他們進(jìn)行類比，進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱的理解】練一練 課本98頁(yè)練習(xí)1【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)習(xí)概念后，把概念直接運(yùn)用到題目中，這是一個(gè)從一般到特殊的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大特點(diǎn)。本題是中心對(duì)稱性質(zhì)的直接運(yùn)用?！炕顒?dòng)三 利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖 操作1 作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生通過(guò)自己閱讀，獲取作圖方法，陪養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力】 操作2 作線段關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形 操作3 作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形【設(shè)計(jì)說(shuō)明：這2個(gè)操作活動(dòng)，是在第1個(gè)操作活動(dòng)基礎(chǔ)上的逐步加深。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的分析能力，和對(duì)知識(shí)的遷移能力?！炕顒?dòng)四 課本98頁(yè)練習(xí)2【設(shè)計(jì)說(shuō)明：在學(xué)生看過(guò)與簡(jiǎn)單做過(guò)的基礎(chǔ)上，

5、加深對(duì)作圖技能的掌握】試試看 把課本98頁(yè)練習(xí)2稍改一下：其他條件不變，把點(diǎn)D放到ABC內(nèi)部【設(shè)計(jì)說(shuō)明：拓展與提高，使學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的發(fā)展】三、課堂小結(jié) 經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱,探索中心對(duì)稱的性質(zhì)； 經(jīng)歷利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖的過(guò)程，掌握作圖的技能?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：小結(jié)新知，加深記憶。最好讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。】四、作業(yè)布置習(xí)題3.2 第3題【設(shè)計(jì)說(shuō)明：加強(qiáng)練習(xí)，鞏固新知】3.2中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，知道中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)【教學(xué)重點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形的定義及其性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形與軸

6、對(duì)稱圖形的區(qū)別；利用中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題?！驹O(shè)計(jì)思路】通過(guò)具體的中心對(duì)稱圖形實(shí)例,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形,知道中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形之間的區(qū)別,最后通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱圖形的說(shuō)理,進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解?！菊n前準(zhǔn)備】手工制作一個(gè)“風(fēng)車”【教學(xué)過(guò)程】一、情境引入1、 欣賞圖片： 問題：這些圖形有什么共同的特征？ 演示“風(fēng)車”（課前制作）旋轉(zhuǎn)過(guò)程，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)【設(shè)計(jì)說(shuō)明：漂亮的圖片、轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，一靜一動(dòng)激發(fā)學(xué)生的興趣與好奇心，促動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望?！?、 共同回顧軸對(duì)稱圖形，某圖形沿某條軸對(duì)折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也能

7、重合呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問題?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生初步感受新舊之間應(yīng)該有所聯(lián)系，從而巧妙的引入課題。】3、 能將“風(fēng)車”（或上面給的四幅圖形）繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？【設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索，得出中心對(duì)稱圖形的概念，引入新課。】二、新課講授 引出概念： 中心對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。練一練 下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？ 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：即時(shí)鞏固是必要的?！?2. 究中心對(duì)稱圖形的的性質(zhì)：在軸對(duì)稱中，如等腰梯形ABCD中,OP為對(duì)稱軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)D是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么

8、A、D兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸的關(guān)系為：被對(duì)稱軸垂直且平分AOBCDEF提出問題： 左圖是一幅中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180O 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D呢？你是怎么找的？ 現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心的關(guān)系嗎？即：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。 對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合【設(shè)計(jì)說(shuō)明：列出表格，通過(guò)對(duì)比，加深印象。】試試看 課本99頁(yè)圖3-10中，哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？哪些是軸對(duì)稱圖形？請(qǐng)畫出他們的對(duì)稱中心或?qū)ΨQ軸 認(rèn)一認(rèn)：下列常見圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？ 線段a 等邊三角形b 平行四邊形c 長(zhǎng)方形d 圓形e 直角三角形f【設(shè)計(jì)說(shuō)明：加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解，進(jìn)一步明確中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形之間的區(qū)別。】 出生活中的中心對(duì)稱圖形 對(duì)學(xué)生舉出的生活中的中心對(duì)稱圖形，要引導(dǎo)學(xué)生充分觀察，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述出這些圖形的共同特征。 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生感受生活中的圖形美，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。】 例題教學(xué)課本例題【設(shè)計(jì)說(shuō)明：本例題注重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，用說(shuō)理的方法確認(rèn)一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，并指