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1、全國(guó)2012年7月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題課程代碼:04184一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1設(shè)A為三階矩陣，且，則 ( )A.-9 B.-1 C.1 D.92.設(shè),其中 是三維列向量，若，則 ( )A.-24 B.-12 C.12 D.243.設(shè)A、B均為方陣，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.若=0，則A=0或B=0 B. 若=0，則=0或=0C若AB=0，則A=0或B=0 D. 若AB0，則0或04. 設(shè)A、B為n階可逆陣，則下列等式成立的是（ ）A. B. C D. 5. 設(shè)A為m×n矩陣，且mn，則齊次方程AX=0必 （）A.無(wú)解 B.只

2、有唯一解 C有無(wú)窮解 D.不能確定6. 設(shè)則=A. B. C.3 D.7. 若A為正交矩陣，則下列矩陣中不是正交陣的是（）A. B.A CA² D. 8.設(shè)三階矩陣有特征值0、1、2,其對(duì)應(yīng)特征向量分別為令 則=（）A. B. C D. 9.設(shè)A、B為同階方陣，且,則（ ）A.A與B等階 B. A與B合同 C D. A與B相似10.設(shè)二次型則是（ ）A.負(fù)定 B.正定 C半正定 D.不定二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分） 11.設(shè)A、B為三階方陣，=4，=5， 則= 12.設(shè) , ，則 13.設(shè) 則 = 14.若 且,則t= 15.設(shè) 則由 生成的線性空間 的維數(shù)是 16. 設(shè)A為三階方陣，其特征值分別為1、2、3，則= 17.設(shè),且與正交，則= 18.方程的通解是 19.二次型所對(duì)應(yīng)的對(duì)稱矩陣是 20.若是正交矩陣，則= 三、計(jì)算題 （本大題共6小題，每小題9分，共54分） 21.計(jì)算行列式 22.設(shè) ,且X滿足X=AX+B,求X 23.求線性方程組的， 24.求向量組 的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并把其余向量用該極大線性無(wú)關(guān)組表示。 25. 設(shè) 已知,求的值26.已知 ，求可逆陣,使為對(duì)角陣

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