1132多邊形的內角和

1、11.3.2多邊形的多邊形的內角和內角和學習目標理解并掌握多邊形內角和公式，多邊形外角和探索多邊形內角和公式，并運用其來進行相關計算。體會轉化的數學思想你還記得三角形內角和是多少度？ A B C（三角形內角和 180）你知道長方形和正方形內角和是多少嗎？ ADBCADBC（都是360）任意四邊形的內角和是任意四邊形的內角和是 _思考：思考： 任意畫一個四邊形，量出它的任意畫一個四邊形，量出它的4 4個內角的個內角的度數，并計算它們的和。度數，并計算它們的和。你還有其他方法得到四邊形的內角和嗎？你還有其他方法得到四邊形的內角和嗎？ABCDPABCDABDCP多邊形多邊形n邊形邊形邊數邊數3456

2、n從一個頂從一個頂點引出對點引出對角線的條角線的條數數0分成三角分成三角形的個數形的個數1多邊形的多邊形的內角和內角和 四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形三角形三角形2x1801x1803x1804x180(n-2)x180六邊形六邊形六邊形六邊形1. .若一個多邊形的邊數為若一個多邊形的邊數為8條，則這個多邊形的內條，則這個多邊形的內角和是角和是() )A.900 B540 C360 D10802.一個多邊形的內角和是一個多邊形的內角和是720，這個多邊形的邊這個多邊形的邊數是數是()A. .4條條 B5條條 C6條條 D7條條DC小結：小結：多邊形內角和是多邊形內角和是(n-2)180

3、邊數邊數內角和內角和3、求下列圖形中、求下列圖形中x的值：的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2)1 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 5合作學習：合作學習：4、正n邊形的一個外角的度數為60，則n的值為 5、若n邊形的邊數減少1，則其外角和（ ） A增加180 B減少180 C不變 D減少360 6C小結：小結：正正n邊形的每一個外角等于邊形的每一個外角等于_.每一個內角等每一個內角等 于于 。6 6. .正五邊形的每一個外角等于正五邊形的每一個外角等于_._.每一個內角每一個內角等于等于_360n(n-2) 180 n或或18018

4、0- -360n721087 7、已知一個多邊形每個內角都等于、已知一個多邊形每個內角都等于 108108 ，求這個多邊形的邊數？求這個多邊形的邊數？解法一：設這個多邊形的邊數為n，根據題意得：(n2) 180=n108解得：n=5 答：這個多邊形是五邊形。解法二：180-108=7236072=5 答：這個多邊形是五邊形。8 8、一個多邊形的內角和是外角和的一個多邊形的內角和是外角和的2 2倍，則這倍，則這個多邊形是個多邊形是幾邊形？幾邊形？9如圖，五邊形如圖，五邊形ABCDE中，中，AECD，A107，B121，求，求DE的度數；的度數；C的度的度數數解：AECDDE180 A107，B121A+B+C+DE=（5-2）180C540-107-121-180=1321 1、n n邊形的內角和邊形的內角和: : (n-2)(n-2)180180 2 2、多邊形的外角和是 3604 4、數學思想方法、數學思想方法: : 轉化與化歸轉化與化歸多邊形多邊形 三角形三角形對角線3、正、正n邊形的每一個外角等于邊形的每一個外角等于_.每一個內角等每一個內角等 于于 。360n(n-2) 180 n或或18