行程問(wèn)題的應(yīng)用題及答案

1、一元一次方程應(yīng)用題專題講解【解題思路】1、審讀懂題意，找出等量關(guān)系。2、設(shè)巧設(shè)未知數(shù)。3、列根據(jù)等量關(guān)系列方程。4、解解方程，求未知數(shù)的值。5、答檢驗(yàn)，寫答案（注意寫清單位和答話）。6、練勤加練習(xí)，熟能生巧。觸類旁通，舉一反三。第一講 行程問(wèn)題【基本關(guān)系式】（ 1 ）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度X時(shí)間 時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間（ 2） 基本類型 相遇問(wèn)題：快行距+慢行距=原距 追及問(wèn)題：快行距-慢行距=原距 航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度順?biāo)?逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速順?biāo)穆烦? 逆水的路程注意

2、： 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜水速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。常見(jiàn)的還有：相背而行；環(huán)形跑道問(wèn)題。【經(jīng)典例題】例 1 甲、乙兩站相距480 公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90 公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140 公里。（ 1） 慢車先開出1 小時(shí)， 快車再開。兩車相向而行。問(wèn)快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（ 2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600 公里？（ 3） 兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600 公里？（ 4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（ 5）慢車開出1 小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，

3、快車開出后多少小時(shí)追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、 同向等的含義，弄清行駛過(guò)程。故可結(jié)合圖形分析。1 ）分析：相遇問(wèn)題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的程+快車走的程=480公里。2）分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系是：兩車所走的程和+480 公里=600 公里。3）分析：等量關(guān)系為：快車所走程慢車所走程+480 公里 =600 公里。4）分析：追及問(wèn)題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的程=慢車走的程+480 公里。5）分析：追及問(wèn)題，等量關(guān)系為：快車的程=慢車走的程+480 公里。 例2.某船從A地順流而下到達(dá) B地，然后逆流返回，到達(dá) A B兩地之間的C地，一共航 行了 7小時(shí)

4、，已知此船在靜水中的速度為 8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A C兩地之 間的路程為10千米，求 A B兩地之間的路程。分析：這屬于行船問(wèn)題，這類問(wèn)題中要弄清：（ 1）順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水流速度；（ 2）逆水速度=船在靜水中的速度水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時(shí)間+逆流航行的時(shí)間=7 小時(shí)?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】一、行程（相遇）問(wèn)題A.基礎(chǔ)訓(xùn)練60 米，小剛每分走1. 小李和小剛家距離900 米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，小李每分走90 米，幾分鐘后兩人相遇？2. 小明和小剛家距離900 米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，5 分鐘后兩人相遇，小剛每分走80 米，小明每分走多少米？3. 王強(qiáng)和趙文從

5、相距2280 米的兩地出發(fā)相向而行，王強(qiáng)每分行60 米， 趙文每分行80 米，王強(qiáng)出發(fā)3 分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇？4. 兩村相距35 千米，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行5 千米，乙每小時(shí)行4 千米，甲先出發(fā)1 小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9 千米時(shí)，乙行了多長(zhǎng)時(shí)間？5. 甲乙二人從相距45 千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行1 千米， 5 小時(shí)后二人相遇，求兩人的速度。6. 甲乙二人從相距100 千米的兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1 小時(shí)， 他們?cè)谝页霭l(fā)4 小時(shí)后相遇，已知甲比乙每小時(shí)多行2 千米，求兩人的速度。7. AB兩地相距900米。甲乙二人同時(shí)從 A點(diǎn)出發(fā)

6、，同向而行，甲每分行 70米，乙每分行50米，甲到達(dá)A點(diǎn)后馬上返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇一共用了多少時(shí)間？8. 提高訓(xùn)練1. A B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車出發(fā)25 分鐘后，乙車從 B地出發(fā)開往A地，每時(shí)行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來(lái)的速 度繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距120 千米時(shí)，甲車從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？2. AB 兩地相距1120 千米， 甲乙兩列火車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲列火車速度是60千米每小時(shí)，乙列火車的速度是48 千米每小時(shí)，乙列火車出發(fā)時(shí)，從火車?yán)镲w出一只鴿子，以每小時(shí)80 千米的速度向甲列火車飛去，當(dāng)鴿子和

7、甲列火車相遇時(shí)，乙列火車距離A地還有多遠(yuǎn)？3. 甲每分鐘走70米，乙每分鐘走 60米，丙每分鐘走 50米，甲從A地，乙丙從B地同時(shí) 出發(fā)，相向而行，甲在遇到乙2分鐘后又遇見(jiàn)丙，求 AB兩地距離。4. 倩倩與欣欣家相距千米，有一天，倩倩與欣欣同時(shí)從各自家里出發(fā)，向?qū)Ψ郊易呷ィ毁患业墓泛唾毁灰黄鸪霭l(fā)，小狗先跑去和欣欣相遇，又立刻回頭跑向倩倩，又立刻跑向欣欣一直在倩倩與欣欣之間跑動(dòng)。已知倩倩50米/分，欣欣40米/分，倩倩家的狗150 米 /分，求倩倩與欣欣相遇時(shí)，小狗一共跑了多少米？二、行程（追擊）問(wèn)題A.基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 姐姐步行速度是75 米 /分，妹妹步行速度是45米 /分。在妹妹出發(fā)20 分

8、鐘后，姐姐出發(fā)去追妹妹。問(wèn)：多少分鐘后能追上？2. 甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時(shí)走4 公里，甲走了16 公里后，乙騎自行車以每小時(shí)12 公里的速度追趕甲，問(wèn)乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？3. 敵我兩軍相距25 千米，敵軍以5 千米 / 時(shí)的速度逃跑，我軍同時(shí)以8 千米 / 時(shí)的速度追擊，并在相距一千米處發(fā)生戰(zhàn)斗，問(wèn)戰(zhàn)斗是在開始追擊幾小時(shí)發(fā)生的？4. AB兩站相距448千米，一列慢車從 A站出發(fā)，每小時(shí)行駛 60千米，一列快車也從 A站 出發(fā)，每小時(shí)行駛80 千米，要使兩車同時(shí)到達(dá)B 站，慢車應(yīng)先出發(fā)幾小時(shí)？B.提高訓(xùn)練1. 張勇和劉成旭兩人練習(xí)50 米短距離賽跑，張勇每秒鐘跑7 米

9、，劉成旭每秒鐘跑米。（ 1）幾秒后，張勇在劉成旭前面2 米？（ 2）如果張勇讓劉成旭先跑4 米，幾秒可追上劉成旭？2. 一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18 米 /分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14 米 / 分。問(wèn)：若已知隊(duì)伍長(zhǎng)320米，則通訊員幾分鐘返回？? 若已知通訊員用了25 分鐘，則隊(duì)伍長(zhǎng)為多少米？3. 甲乙兩人同時(shí)從 A地出發(fā)步行去 B地，5分鐘后，甲返回 A地去取東西，沒(méi)有停留，繼續(xù)步行去B 地，如果從兩人同時(shí)出發(fā)起計(jì)時(shí)，那么35 分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)。已知甲每分鐘所行路程比乙每分鐘所行路程的2 倍少30 米。求甲、乙二人的速度各是

10、多少？三、行程（行船、飛行）問(wèn)題1. 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí).順風(fēng)飛彳T需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí).求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度及兩城之間的飛行路程2. 一艘輪船航行于兩地之間，順?biāo)?小時(shí)，逆水要用4小時(shí)，已知船在靜水中的速度是50千米/小時(shí)，求水流的速度.3. 一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛，用了 2小時(shí)；從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛,用了小時(shí)。如果水流的速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度？4. 一船在兩碼頭之間航行，順?biāo)?4小時(shí)，逆水4個(gè)半小時(shí)后還差8公里，水流每小時(shí)2 公里，求兩碼頭之間的距離？四、行程（跑道）問(wèn)題1. 甲乙兩人都以不變速度在400

11、米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而 3行，甲的速度為 100米/分，乙的速度是甲速度的 一倍，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人2首次相遇（2）第二次相遇呢？2. 一條環(huán)形的跑道長(zhǎng)800 米， 甲練習(xí)騎自行車平均每分鐘行500 米， 乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑 200 米，兩人同時(shí)同地出發(fā)。（ 1）若兩人背向而行，則他們經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？（ 2）若兩人同向而行，則他們經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？3. 張明每天去體育場(chǎng)晨練，都見(jiàn)到一位田徑隊(duì)的叔叔也在鍛煉，兩人沿400 米跑道跑步，每次總是張明跑2 圈的時(shí)間，叔叔跑3 圈。一天，兩人在同地反向而跑，張明看了一下計(jì)時(shí)表，發(fā)現(xiàn)隔了32 秒鐘兩人第一

12、次相遇，求兩人的速度？第二天，張明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少時(shí)間再次與他相遇，你能先給張明預(yù)測(cè)一下嗎？五、行程（坡路）問(wèn)題1. 從甲地到乙地，先下山然后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時(shí)12 千米的速度下山，而以每小時(shí)9 千米的速度通過(guò)平路，到乙地用55 分鐘，他回來(lái)，以每小時(shí)8 千米的速度上山，回到甲地用1 小時(shí) 30 分鐘，求甲、乙兩地距離多遠(yuǎn)？六、行程（錯(cuò)車、過(guò)橋）問(wèn)題1 .兩列迎面行駛的火車，A列速度為20米每秒，B列速度為25米每秒，若A列車長(zhǎng)200米， B 列車長(zhǎng)160 米，則兩車錯(cuò)車的時(shí)間是幾秒？2. 一列火車長(zhǎng)160 米，全車通過(guò)440 米的橋需要30 秒鐘，這列火

13、車每秒行多少米？3. 一列貨車全長(zhǎng)240 米，每秒行駛15 米，全車連續(xù)通過(guò)一條隧道和一座橋，共用40 秒，橋長(zhǎng) 150 米，問(wèn)這條隧道長(zhǎng)多少米？4. 在上下行軌道上，兩列火車相對(duì)開來(lái)，一列火車長(zhǎng)182 米，每秒行18 米，另一列火車每秒行 17 米，兩列火車錯(cuò)車而過(guò)用了10 秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米？5. 小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米 / 秒，這時(shí)迎面開來(lái)一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了18 秒。 已知貨車全長(zhǎng)342 米， 求火車的速度。6. 鐵路線旁有一沿鐵路方向的公路，在公路上行駛的一輛拖拉機(jī)司機(jī)看見(jiàn)迎面駛來(lái)的一列貨車從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了15

14、 秒， 已知貨車車速為60 千米/時(shí)，全長(zhǎng) 345米，求拖拉機(jī)的速度。7. 有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行30 米， 慢車每秒行22 米。 如果從列車頭對(duì)齊開始算， 則行 24 秒后快車超過(guò)慢車，如果從列車尾對(duì)齊開始算，則行 28 秒后快車超過(guò)慢車?？燔囬L(zhǎng)多少米，慢車長(zhǎng)多少米？【能力測(cè)試】1. 兩車站相距275km,慢車以50km/一小時(shí)的速度從甲站開往乙站，1h時(shí)后，快車以每小時(shí) 75km 的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時(shí)后與快車相遇？2. 一輛汽車以每小時(shí) 40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時(shí)減少10km,結(jié)果到乙地比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45min,求甲乙兩地距離。3. 甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為 5千米/小時(shí),乙的速度為3 千米/ 小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15 千米 / 小時(shí)，求此過(guò)程中，狗跑的總路程是多少？4. 有一火車以每分鐘600 米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多 5 秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋