第八講期中測(cè)試學(xué)生版

1、學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來?。?2164116第八講姓名： 期中測(cè)試成績(jī)： 一. 選擇題（每題只有一個(gè)正確，每題 3 分）1.1997 個(gè)不全相等的有理數(shù)之和為 0，則這 1997 個(gè)有理數(shù)中（ ）A C至少有一個(gè)是零 至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)B至少有 998 個(gè)正數(shù)D至多有 995 個(gè)是負(fù)數(shù)11已知 a0，下面給出 4 個(gè)結(jié)論：a 2 +1>0；1-a 2 <0；1+>1；l-<12.a 2a 2其中，一定成立的有( )A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)已知 a + b = 0, a ¹ b ，則化簡(jiǎn) b (a + 1) +aab(b + 1) 得(3.)A

2、2aB 2bC 2D -2已知 a 是任意實(shí)數(shù)，則 - a- a 的值（4.）A 必大于 0B 必小于 0C必不大于 0D 必不小于 0abcabc如果 a, b, c 是非零有理數(shù)，且 a + b + c = 0 ，那么+5.的所有可能的值為()| a | b | c | abc |A 0B 1 或一 1C 2 或一 2D 0 或一 2x + x + y = 10,y + x - y = 12, 那么 x + y = （ ）6.如果185225A-2B。2C。D。7.如果 a 名同學(xué)在 b 小時(shí)內(nèi)共搬運(yùn) c 塊磚，那么 c 名同學(xué)以同樣的速度搬運(yùn) a 塊磚所需的小時(shí)數(shù)是()c2a 2bc 2

3、aba 2b c2ab c 2ABCD若關(guān)于 x 的一元一次方程(3a + 2b）x2 + ax + b = 0 有唯一解，則 x 等于（ ）8.ba- a2332ABCDb9.在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊()A 乘以同一個(gè)數(shù)C 加上同一個(gè)代數(shù)式B 乘以同一個(gè)整式D 都加上同一個(gè)數(shù)10. 下列方程中與方程 x-2=-1 是同解方程的有()11（x-1）（x-2）=0(x-2)(x-1)=-l(x-1)|x+1|=3x-1x-2=1x -1x -1AB、C、D、學(xué)而思教育06 年秋季初一競(jìng)賽班第八講學(xué)生版Page 1 of 5學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來！：6

4、216411611.下列敘述正確的是（）a若= b ，則 ab （c0）A 若 acbc，則 abBccD 若- 1 a = 6 ，則 a2C 若a 2 = b2 ，則 ab312.輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返一次所用的時(shí)間將()A增多B減少C不變D增多、減少都有可能二.填空題（每題 2 分）1如果 -1 < a < 0 ，那么，請(qǐng)用“ < ”將a,-a, a 2 ,-a 2 , 1 ,- 1 連接起來.aa，化簡(jiǎn) b + a+a + c + c - b =有理數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)2.x3

5、x=設(shè)1, 則的值是x2 - mx +1x6 - m3x3 +13.若關(guān)于 x 的方程(k - 2)x k-1 + 5k = 0 是一元一次方程，則 k =；若關(guān)于 x 的方程4.(k + 2)x2 + 4kx - 5k = 0 是一元一次方程，則方程的解 x =_若關(guān)于 x 的方程a(2x + b) = 12x + 5 有無窮多個(gè)解，則 a=，b=.5.方程 3x - 2 + 3x + 1 = 3 的6. 7.在長(zhǎng)方形ABCD中，橫向陰影部分是長(zhǎng)方形，另一陰影部分是平行四邊形，依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)。計(jì)算圖中空白部分的面積，其面積是三. 有理數(shù)計(jì)算（每題 4 分）11111-1)(-1)(-1)

6、.(-1)(-1) =1.(19981997199610011000學(xué)而思教育06 年秋季初一競(jìng)賽班第八講學(xué)生版Page 2 of 5學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來！：621641162. (12 + 32 + 52+ 992 ) - (22 + 42ab數(shù)式 x5 +x + 3 的值？3.已知當(dāng) x = 7數(shù)式 ax5 + bx - 8 的值為 4，求當(dāng) x = 722a+b-ca - b + c-a + b + c(a + b)(b + c)(c + a)已知=, 求的值。4cbaabc四.解方程（每題 4 分）- 3)71.4 ë47û161 (1)21 1 (1)3)(

7、-1x-) =-+322.4x + 3 = 2x + 93.學(xué)而思教育06 年秋季初一競(jìng)賽班第八講學(xué)生版Page 3 of 5學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來！：62164116114.解關(guān)于 x 的方程 m(x - n) =(x + 2m)34五. 列方程解應(yīng)用題（第 1 題 3 分，第 2 題 5 分）1.某商場(chǎng)有一部自動(dòng)扶梯勻速由下而上運(yùn)動(dòng)，甲乙兩人都急于上樓辦事，因此在乘扶梯的同時(shí)勻速登梯，甲登了 55 級(jí)后到達(dá)樓上，梯速度是甲的 2 倍（時(shí)間內(nèi)梯級(jí)數(shù)是甲的 2 倍），了 60 級(jí)后到達(dá)樓上，求由樓下到樓上自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù).2. 一牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶 12 噸。若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則1

8、噸鮮奶可獲利 1100 元；若制成奶粉銷售，則1 噸鮮奶可獲利 1950 元。該廠的生產(chǎn)能力是：若專門生產(chǎn)酸奶，則每天可用去鮮奶 3 噸；若專門生產(chǎn)奶粉，則每天可用去鮮奶 1 噸。由于受和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉兩種不可能同時(shí)生產(chǎn)。為了保證質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過 5 天的時(shí)間內(nèi)全部完畢。假如你是廠長(zhǎng)，你將如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案，才能使工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？六. 解答題（要求書寫解題過程，每題5分）1.設(shè)實(shí)數(shù) a, b, c 滿足 a + b + c = 0 ，及abc > 0, 若x =+, y = a(1 + 1) + b( 1 + 1) + c( 1 + 1). 那么代數(shù)式 x

9、+ 2 y + 3xy 的值為多少？abc| a | b | c |bcacab學(xué)而思教育06 年秋季初一競(jìng)賽班第八講學(xué)生版Page 4 of 5學(xué)習(xí)改變命運(yùn)，思考成就未來?。?21641162 設(shè) a1 , a2 , a3 , ， a2000 都是有理數(shù)， 令M (a1 + a2 +¼+ a1999 ) （ a2 + a3 +¼ + a2000 ) ， N(a1 + a2 +¼+ a2000 )(a2 + a3 +¼a1999 ) ，試比較M、N的大小.七. 附加題（要求書寫解題過程，每題10分）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，定義運(yùn)算x * y為x * y=ax+

10、by+cxy其中a、b、c為，等式右端運(yùn)算是通常的實(shí)1.數(shù)的加法和乘法?，F(xiàn)已知1 * 2=3，2 * 3=4，并且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)d，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有x * d=x， 求d的值。2.我國(guó)除了用公歷紀(jì)年法外，在很多場(chǎng)合還采用干支紀(jì)年法示年代。例如：公歷 2002 年，干支紀(jì)年為壬午。天干有 10 個(gè)：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；地支有 12 個(gè)：子丑寅卯辰巳午未將天干的 10 個(gè)漢字與地支的 12 個(gè)漢字對(duì)應(yīng)排列成如下倆行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸亥子丑寅卯辰巳午未亥子丑寅卯辰巳午未亥 同一列上下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字就是一個(gè)干支年年號(hào)。請(qǐng)閱讀下面的故事：我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家典文學(xué)，送我好幾本研究書上印的是 1080 年，在1983 年講過一個(gè)學(xué)文史的也要學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)的故事：“我有一個(gè)學(xué)生研究古的，我翻看了一篇赤壁賦，赤壁賦是哪一年