函數(shù)的有關(guān)概念

1、.函數(shù)的有關(guān)概念函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作： y=fx，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合fx| x∈A 叫做函數(shù)的值域.注意：1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要根據(jù)是：1分式的分母不等于零;2偶次方根的被開方數(shù)不小于零;3對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大

2、于零;4指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.5假如函數(shù)是由一些根本函數(shù)通過四那么運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.6指數(shù)為零底不可以等于零，7實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.一樣函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式一樣與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān);定義域一致 兩點(diǎn)必須同時(shí)具備2.值域 : 先考慮其定義域1觀察法 2配方法 3代換法3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納1定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=fx , x∈A中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)Px，y的集合C，叫做函數(shù) y=fx,x ∈A的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y

3、均滿足函數(shù)關(guān)系y=fx，反過來，以滿足y=fx的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)x，y，均在C上 .2 畫法1.描點(diǎn)法： 2.圖象變換法：常用變換方法有三種：1平移變換2伸縮變換3對(duì)稱變換4.區(qū)間的概念1區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間 2無窮區(qū)間 3區(qū)間的數(shù)軸表示.5.映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，假如按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法那么f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f對(duì)應(yīng)關(guān)系：A原象B象對(duì)于映射f：A→B來說，那么應(yīng)滿足：1集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且

4、象是唯一的;2集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);3不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。6.分段函數(shù)1在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。2各部分的自變量的取值情況.3分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)假如y=fuu∈M,u=gxx∈A,那么 y=fgx=Fxx∈A 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。二.函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)的單調(diào)性部分性質(zhì)1增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=fx的定義域?yàn)镮，假如對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1假如對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，

5、x2，當(dāng)x1fx2，那么就說fx在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=fx的單調(diào)減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的部分性質(zhì);2 圖象的特點(diǎn)假如函數(shù)y=fx在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=fx在這一區(qū)間上具有嚴(yán)格的單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.3.函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的斷定方法A 定義法：1任取x1，x2∈D，且x12作差fx1-fx2;或者做商3變形通常是因式分解和配方;4定號(hào)即判斷差fx1-fx2的正負(fù);5下結(jié)論指出函數(shù)fx在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性.B圖象法從圖象上看升降C復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)fgx的單調(diào)性與構(gòu)成

6、它的函數(shù)u=gx，y=fu的單調(diào)性親密相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性一樣的區(qū)間和在一起寫成其并集.8.函數(shù)的奇偶性整體性質(zhì)1偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f-x=fx，那么fx就叫做偶函數(shù).2奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)fx的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f-x=fx，那么fx就叫做奇函數(shù).3具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.9.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;2確定f-x與fx的關(guān)系;新 |課 |標(biāo)|第 |一| 網(wǎng)3作出相應(yīng)結(jié)論

7、：假設(shè)f-x = fx 或 f-x-fx = 0，那么fx是偶函數(shù);假設(shè)f-x =-fx 或 f-x+fx = 0，那么fx是奇函數(shù).注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假設(shè)不對(duì)稱那么函數(shù)是非奇非偶函數(shù).假設(shè)對(duì)稱，1再根據(jù)定義斷定; 2由 f-x±fx=0或fx/f-x=±1來斷定; 3利用定理，或借助函數(shù)的圖象斷定 .10、函數(shù)的解析表達(dá)式1函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法那么，二是要求出函數(shù)的定義域.2求函數(shù)的解析式的主要方法有：1.

8、湊配法2.待定系數(shù)法3.換元法4.消參法11.函數(shù)最大小值1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)配方法求函數(shù)的最大小值2 利用圖象求函數(shù)的最大小值3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大小值：假如函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減那么函數(shù)y=fx在x=b處有最大值fb;與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資

9、歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。課本、報(bào)刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年