《金融計(jì)量學(xué)》習(xí)題1答案

1、金融計(jì)量學(xué)習(xí)題一一、填空題：1 .計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型普通最小二乘法的基本假定有解釋變量非隨機(jī)、隨機(jī)干擾項(xiàng)零均值、 同方差、無(wú)序列自相關(guān)、隨機(jī)差擾項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)、隨機(jī)干擾項(xiàng)服從正態(tài)分布零 均值、同方差、零協(xié)方差（隱含假定:解釋變量的樣本方差有限、回歸模型是正確設(shè)定）2 .被解釋變量的觀測(cè)值匕與其回歸理論值爪丫）之間的偏差，稱為隨機(jī)誤差項(xiàng)：被解A釋變量的觀測(cè)值匕與其回歸估計(jì)值匕之間的偏差，稱為殘差 。3 .對(duì)線性回歸模型丫=4+4、+進(jìn)行最小二乘估計(jì)，最小二乘準(zhǔn)則是o4 .高斯一馬爾可夫定理證明在總體參數(shù)的各種無(wú)偏估計(jì)中，普通最小二乘估計(jì)量具有 有效性或者方差最小性的特性,并由此才使最小二乘法在

2、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中獲得 了最廣泛的應(yīng)用。5 .普通最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)量具有線性性、無(wú)偏性、有效性統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。A人A人人6 .對(duì)于X =自+4*“+夕2、2,，在給定置信水平下，減小旦的置信區(qū)間的途徑主要 有 增大樣本容量一、一提高模型的擬合優(yōu)度.、提高樣本觀測(cè)值的分散度.7 .對(duì)包含常數(shù)項(xiàng)的季蟲春、夏、秋、冬）變量模型運(yùn)用最小二乘法時(shí)，如果模型中需要 引入季節(jié).虛擬變量，一般引入虛擬變量的個(gè)數(shù)為 3個(gè) 08 .對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、方程的顯著性檢驗(yàn)、變量的顯著性檢驗(yàn)。9 .總體平方和TSS反映一被解釋變量觀測(cè)值與其均值一之離差的平方和;回歸平方和ESS 反映了

3、被解釋變量的估計(jì)值（或擬合值）與其均值一之離差的平方和;殘差平方和RSS反映 了 被解釋變量觀測(cè)值與其估計(jì)值一之差的平方和。10 .方程顯著性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)對(duì)象是一模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在 總體上是否顯著成立一。12 .對(duì)于模型匕=夕。+4與+/+ 4X + 4, f2,.,n, 一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為, 滿足模型估計(jì)的基本要求的樣本容量為n230或至少n23 （k+1）。13 .對(duì)于總體線性回歸模型匕="。+4X” + AX?, +夕3雞,+M ,運(yùn)用最小二乘法欲得到參數(shù)估計(jì)量，所要求的最小樣本容量應(yīng)滿足M0二、單選題：1 .回歸分析中定義的（B）A.解釋變量和被解釋變量都是隨

4、機(jī)變量B.解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量D.解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量）A.人C. max Yt - Yt2 .最小二乘準(zhǔn)則是指使（D）達(dá)到最小值的原則確定樣本回歸方程。b"-匕Z-1日仇-4f=l3 .下圖中所指的距離是（B）A.隨機(jī)誤差項(xiàng)B.殘差A(yù)C.匕的離差D.匕的離差4 .參數(shù)估計(jì)量成是匕的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計(jì)量具有（A）的性質(zhì).B.無(wú)偏性D.一致性A.線性C.有效性A5 .參數(shù)人的估計(jì)量夕具備有效性是指（B）人均"）=。為最小J-b = od.（/a）為最小6 .設(shè)k為不包括常數(shù)項(xiàng)在內(nèi)的解釋變量個(gè)數(shù)

5、，n為樣本容量，要使模型能夠得出參數(shù)估 計(jì)量，所要求的最小樣本容量為（A）>k+lWk+1，30>3（k+l）7 .已知含有截距項(xiàng)的三元線性回歸模型估計(jì)的殘差平方和為=80°,估計(jì)用樣本容量為 =24,則隨機(jī)誤差項(xiàng)外的方差估計(jì)量為（B）。最常用的統(tǒng)沖檢驗(yàn)準(zhǔn)則包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量的顯著性檢驗(yàn)和（A）。A .方程的顯著性檢驗(yàn)B ,多重共線性檢驗(yàn)D .預(yù)測(cè)檢驗(yàn)C.異方差性檢驗(yàn)9 ,反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是（B）。A 總體平方和B.回歸平方和C .殘差平方和10 .總體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是（B）o=TSS+ESS=R

6、SS-TSS=RSS+ESS =TSS+RSS11 .下面哪一個(gè)必定是錯(cuò)誤的（C）oA g=30 + 0.2Xf rXY = 0.8B Z = -75 +1.5XjrXY = 0.91C Yj =5-2.IX； rXY = 0.78D g=-12-3.5Xj rXY = -0.9612 .產(chǎn)量（X,臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y,元/臺(tái)）之間的回歸方程為曠=3561.5X ,這說明（D）oA,產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本增加356元B .產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本減少元C .產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本平均增加356元D.產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本平均減少元13 .回歸模型匕=a。+回應(yīng)+從，i

7、= l,，25中，總體方差未知，檢驗(yàn)"。：人=° 時(shí)，所用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小也服從（D）ob7(h-1)d.J (一 2)2) c./("D14 .設(shè)為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)（包括截距項(xiàng)），n為樣本容量，ESS為殘差平方和,RSS為回歸平方和0則對(duì)總體回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量為（A）。RSS/(k l)ESS /( 一攵)RSS/(k l) 一 ESS 一 k)f_Rssf_essc. ESSd. RSS15 .根據(jù)可決系數(shù)R2與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=l時(shí)有（C）o16 .線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)量6是隨機(jī)變量匕的函數(shù)，即6=（x x）-'x&

8、#39;y。所以力是（A）oA,隨機(jī)變量B .非隨機(jī)變量D ,常量C.確定性變量17.1+1 L=X0夕可以得到被解釋變量的估計(jì)值，由于模型中參數(shù)估計(jì)量的不確定性及隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響，可知X是（C）OA.確定性變量B.非隨機(jī)變量C.隨機(jī)變量D.常量18.下面哪一表述是正確的（D）。1 JLZ M = °A.線性回歸模型匕+從的零均值假設(shè)是指'B.對(duì)模型匕=尸。+用"+魚*2,.+從進(jìn)行方程顯著性檢驗(yàn)（即尸檢驗(yàn)），檢驗(yàn)的 零假設(shè)是夕0 = Pl =尸2 = 0C.相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個(gè)變量存在較強(qiáng)的因果關(guān)系D.當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量等于零時(shí)，說明被解釋變量與解釋變量之

9、間為函數(shù)關(guān) 系19.在雙對(duì)數(shù)線性模型h丫 =凡+4 In X+中，參數(shù)4的含義是（D）。 關(guān)于X的增長(zhǎng)量關(guān)于X的發(fā)展速度關(guān)于X的邊際傾向關(guān)于X的彈性20.根據(jù)樣本資料已估計(jì)得出人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸方程為In f = 2.00+ 0.75In X,這表明人均收入每增加1 %,人均消費(fèi)支出將增加（CK %半對(duì)數(shù)模型丫 =&十月E乂+中，參數(shù)4的 含義是（C）«A. X的絕對(duì)量變化，引起Y的絕對(duì)量變化B. Y關(guān)于X的邊際變化C. X的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化D. Y關(guān)于X的彈性22,半對(duì)數(shù)模型M丫 = /。+4'+”中，參數(shù)兒的含義是（A）。的絕對(duì)量發(fā)

10、生一定變動(dòng)時(shí)，引起因變量Y的相對(duì)變化率關(guān)于X的彈性的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化關(guān)于X的邊際變化23.雙對(duì)數(shù)模型M丫 =尸。+四1n中，參數(shù)4的含義是（D）e的相對(duì)變化，引起Y的期望值絕對(duì)量變化關(guān)于X的邊際變化的絕對(duì)量發(fā)生一定變動(dòng)時(shí)，引起因變量Y的相對(duì)變化率關(guān)于X的彈性三、多選題：1.下列哪些形式是正確的（BEFH）。aY =瓦+ 0Xc 丫 =氐 + d x+人A人J = 4+4Xg. y=B°+Axb y = Po+ PX + / d.V=A）+ 6 x+4 FE（y）= /7o+AX h y = a + BX+eJ £（y）=A+«x2.設(shè)n為樣本容量

11、，k為包括截距項(xiàng)在內(nèi)的解釋變量個(gè)數(shù)，則調(diào)整后的多重可決系數(shù)R?的正確表達(dá)式有（BC）oZ（K1）2/（1）I I_A ZS（-k）C.n-k1z（i）u）B.化匕）7（”1）1 （1 R2）iiz£D. T1-（1 + 廢4E. 一 13.設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)（包括截距項(xiàng)），則總體線性回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)所用的F統(tǒng)計(jì)量可表示為（BC）。E（r,-y）2/（n-）a.R2/k -1）（1-店）/（1）C. （1一店）/（-幻D, 年*-1）/（ 一二E （I-/?2）/（/;-1）4 .將非線性回歸模型轉(zhuǎn)換為線性回歸模型，常用的數(shù)學(xué)處理方法有（ABC）oA.直接置換法B.對(duì)數(shù)

12、變換法C.級(jí)數(shù)展開法D.廣義最小二乘法E.加權(quán)最小二乘法5 .在模型 ln 匕=M 凡 + A 1n % + "，中（ABCD）oa. 丫與x是非線性的b. 丫與A是非線性的C. In y與4是線性的D. In y與In X是線性的E. y與In X是線性的6.回歸平方和ZF是指（BCD）。A.被解釋變量的觀測(cè)值Y與其平均值F的離差平方和B.被解釋變量的回歸值方與其平均值的離差平方和c.被解釋變量的總體平方和zy2與殘差平方和之差D.解釋變量變動(dòng)所引起的被解釋變量的離差的大小E.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的離差大小7 .在多元線性回歸分析中，修正的可決系數(shù)A?與可決系數(shù)*之間（A

13、D）oc. R2只能大于零d.R1可能為負(fù)值8 .下列方程并判斷模型（DG）屬于變量呈線性，模型（ABCG）屬于系數(shù)呈線性，模型（G）既屬于變量呈線性又屬于系數(shù)呈線性，模型（EF）既不屬于變量呈線性也不屬于系數(shù) 呈線性。A.X =為+2金；+4b,X =）+月 bgXi + 從C log 匕=4 十 月 log X, + /-口 匕=為 + A （旦Xj ） + /-E 匕=自 /（笈 X ： ） + 從F.匕=1 + 月。（1 - X?' ） + 內(nèi)G.匕=A） +4 Xi +PlX2i + M四、計(jì)算題（-）設(shè)某商品的需求量y （百件），消費(fèi)者平均收入Xi（百元），該商品 價(jià)格X?

14、（元）。經(jīng)Eviews軟件對(duì)觀察的10個(gè)月份的數(shù)據(jù)用最小二乘法估計(jì)，結(jié) 果如下：（被解釋變量為V）VARIABLE COEFFICIENTT-STAT Prob.CXI（）X2（）R-squaredMean of dependent varAdjusted R- squared （）. of dependent varof regressionSum of squared residDurbin-Watson stat （） F - statistics（）完成以下問題：（至少保留三位小數(shù)）1.寫出需求量對(duì)消費(fèi)者平均收入、商品價(jià)格的線性回歸估計(jì)方程。P = A+/|X|+AX2=+X1 X?解

15、釋偏回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)含義和經(jīng)濟(jì)含義。統(tǒng)計(jì)意義：當(dāng)X,保持不變，X1增加1個(gè)單位，Y平均增加單位；當(dāng)天保持不變，X, 增加1個(gè)單位，丫平均減少單位。經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)商品價(jià)格保持不變，消費(fèi)者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件：當(dāng)消費(fèi)者平均收入不變，商品價(jià)格升高1元，商品需求平均減少658件a3.4 .估計(jì)調(diào)整的可決系數(shù)。R2 = 1 -（1 一 甯）_2zJ_ = 1 （1-0.949336） x- = 0.934860"J10-2-15.在95%的置信度下對(duì)方程整體顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。R2/k0.949336/2(1 一 R?) /( 一 k - 1) (1-0.949336)/(10-2-1)=65.582583 >”0527 =4.74所以，方程