遺傳算法求解TSP問題實驗報告

1、人工智能實驗報告遺傳算法實驗II一、實驗?zāi)康模菏煜ず驼莆者z傳算法的原理、流程和編碼策略，并利用遺傳求解函數(shù)優(yōu)化問題，理解求解 TSP 問題的流程并測試主要參數(shù)對結(jié)果的影響。二、實驗原理：旅行商問題，即TSP 問題( Traveling Salesman Problem )是數(shù)學領(lǐng)域中著名問題之一。假設(shè)有一個旅行商人要拜訪n 個城市，他必須選擇所要走的路徑，路經(jīng)的限制是每個城市只能拜訪一次，而且最后要回到原來出發(fā)的城市。路徑的選擇目標是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值。TSP 問題是一個組合優(yōu)化問題。該問題可以被證明具有NPC 計算復(fù)雜性。因此，任何能使該問題的求解得以簡化的方法，都將受到

2、高度的評價和關(guān)注。遺傳算法的基本思想正是基于模仿生物界遺傳學的遺傳過程。它把問題的參數(shù)用基因代表，把問題的解用染色體代表(在計算機里用二進制碼表示)，從而得到一個由具有不同染色體的個體組成的群體。這個群體在問題特定的環(huán)境里生存競爭，適者有最好的機會生存和產(chǎn)生后代。后代隨機化地繼承了父代的最好特征，并也在生存環(huán)境的控制支配下繼續(xù)這一過程。群體的染色體都將逐漸適應(yīng)環(huán)境，不斷進化，最后收斂到一族最適應(yīng)環(huán)境的類似個體，即得到問題最優(yōu)的解。要求利用遺傳算法求解TSP 問題的最短路徑。三、實驗內(nèi)容：1 、 參考實驗系統(tǒng)給出的遺傳算法核心代碼，用遺傳算法求解TSP 的優(yōu)化問題，分析遺傳算法求解不同規(guī)模TSP

3、 問題的算法性能。2 、對于同一個TSP 問題，分析種群規(guī)模、交叉概率和變異概率對算法結(jié)果的影響。3 、 增加 1 種變異策略和1 種個體選擇概率分配策略，比較求解同一TSP 問題時不同變異 策略及不同個體選擇分配策略對算法結(jié)果的影響。4 、上交源代碼。四、實驗報告要求：1 、畫出遺傳算法求解TSP 問題的流程圖。-可編輯修改-2、分析遺傳算法求解不同規(guī)模的TSP問題的算法性能。規(guī)模越大，算法的性能越差，所用時間越長。-可編輯修改-3、對于同一個TSP問題，分析種群規(guī)模、交叉概率和變異概率對算法結(jié)果的影響。(1)種群規(guī)模對算法結(jié)果的影響x01.13.537844.592y1.13245.184

4、4.592實驗次數(shù)：10最大迭代步數(shù)：100交叉概率：0.85變異概率：0.15種群規(guī)模平均適應(yīng)度值最優(yōu)路徑1025.2644-5-8-7-6-3-1-0-9-22026.34282-9-1-0-3-6-7-5-8-43025.16521-3-6-7-5-8-4-2-9-05025.16520-1-3-6-7-5-8-4-2-98025.16529-0-1-3-6-7-5-8-4-210025.16521-0-9-2-4-8-5-7-6-315025.16525-8-4-2-9-0-1-3-6-720025.16521-3-6-7-5-8-4-2-9-025025.16523-1-0-9-2-

5、4-8-5-7-6o30025.16525-8-4-2-9-0-1-367如表所示，顯然最短路徑為 25.1652m,最優(yōu)路徑為1-0-9-1-3-6-7-5-8-4-2或3-1-0-9-2-4-8-5-7-6,注意到這是一圈，順時針或者逆時針都可以。當種群規(guī)模為10, 20時，并沒有找到最優(yōu)解。因此并不是種群規(guī)模越小越好。(2)交叉概率對算法結(jié)果的影響x91.13.53.57844.532y1.13145.1318.591實驗次數(shù)：15種群規(guī)模：25最大迭代步數(shù)：100變異概率：0.15實驗結(jié)果：交義概率最好適應(yīng)度最差適應(yīng)度平均適應(yīng)度最優(yōu)解0.00128.044736.656732.6002

6、9-2-6-0-5-4-8-7-3-10.0127.093534.994332.14957-8-3-1-9-2-6-0-5-40.128.044735.303331.93727-3-1-9-2-6-0-5-4-80.1528.044734.117531.21830-5-4-8-7-3-1-9-2-60.228.710833.951230.90353-1-9-2-6-5-0-4-7-80.2528.044735.162330.74561-3-7-8-4-5-0-6-2-90.327.093531.994129.94288-3-1-9-2-6-0-5-4-70.3527.093532.808530

7、.99459-1-3-8-7-4-5-0-6-20.427.093532.531330.15341-3-8-7-4-5-0-6-2-90.4527.093533.201430.17578-3-1-9-2-6-0-5-4-70.528.093433.630730.90265-0-2-6-9-1-3-8-7-40.5527.093533.523329.13041-9-2-6-0-5-4-7-8-30.627.093533.251230.78363-1-9-2-6-0-5-4-7-80.6528.044733.700330.93715-4-8-7-3-1-9-2-6-00.727.093532.09

8、2729.95029-1-3-8-7-4-5-0-6-20.7528.044732.448830.36990-5-4-8-7-3-1-9-2-60.827.093532.155129.93827-4-5-0-6-2-9-1-3-80.8527.093534.539930.35945-0-6-2-9-1-3-8-7-40.927.093532.627330.696-0-5-4-7-8-3-1-9-20.9527.093532.467229.9196-2-9-1-3-8-7-4-5-0（注:紅色表示非最優(yōu)解）在該情況下，交叉概率過低將使搜索陷入遲鈍狀態(tài)，得不到最優(yōu)解。(3)變異概率對算法結(jié)果的影響

9、x91.13.53.57844.532y1.13145.1318.591實驗次數(shù)：10種群規(guī)模：25最大迭代步數(shù)：100交叉概率：0.85實驗結(jié)果：變異概率最好適應(yīng)度最差適應(yīng)度平均適應(yīng)度最優(yōu)解0.00129.471734.73232.49110-6-2-1-9-3-8-7-4-50.0129.044634.659132.37148-4-5-0-2-6-9-1-3-70.128.093434.01130.94175-0-2-6-9-1-3-8-7-40.1527.093532.09330.25686-0-5-4-7-8-3-1-9-20.227.093532.234930.31448-7-4-5

10、-0-6-2-9-1-30.2527.093532.71830.15724-5-0-6-2-9-1-3-8-70.327.093532.448830.28540-5-4-7-8-3-1-9-2-60.3527.093533.316730.77481-3-8-7-4-5-0-6-2-90.429.044634.370531.30412-0-5-4-8-7-3-1-9-60.4527.093531.37429.68162-6-0-5-4-7-8-3-1-90.527.093532.375230.22112-9-1-3-8-7-4-5-0-60.5527.093533.381930.66231-3-

11、8-7-4-5-0-6-2-90.628.093433.251230.361-3-8-7-4-5-0-2-6-90.6527.093532.749130.02013-1-9-2-6-0-5-4-7-80.728.710832.423830.7851-3-8-7-4-0-5-6-2-90.7527.093531.892830.24511-9-2-6-0-5-4-7-8-30.828.093431.613530.34719-1-3-8-7-4-5-0-2-60.8529.66233.239231.15852-9-1-3-7-8-4-0-5-60.928.044732.038730.41520-5-4-8-7-3-1-9-2-60.9528.044731.303630.00679-1-3-7-8-4-5-0-6-2從該表可知，當變異概率過大或過低都將導致無法得到最優(yōu)解。4、增加1種變異策略和1種個體選擇概率分配策略， 比較求解同一 TSP問題時不同變異 策略及不同個體選擇分配策略對算法結(jié)果的影響。不同變異策略和不同個體選擇分配策略幾乎不影響算法運行的時間，但會影響適應(yīng)度。五、實驗心得與體會通過本實驗，更加深入體會了參數(shù)設(shè)置對算法結(jié)果的影響。同一個算法，參數(shù)值不同