【精品】七年級數(shù)學(xué)探究規(guī)律題

1、課題：規(guī)律探究一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1:掌握應(yīng)用方程解決規(guī)律的方法，提高分析問題、 解決問題的能力。2通過探索數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解 決實際問題的數(shù)學(xué)模型。3鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺 反思的良好習(xí)慣.二：重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，會進行推理判斷.2. 難點：找出數(shù)數(shù)之間的規(guī)律.三、探索新知：（學(xué)生獨立完成，小組合作討論）1. 圖1是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第 2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第（/7是正整數(shù)）個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成.2 :觀察下列各式數(shù)：0, 3, 8, 15, 24,。試按此規(guī)律寫出的 第100個數(shù)是?！狈治觯航獯疬@一題，可以先

2、找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計算出第100個數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：給出的數(shù)：0, 3,8, 15, 24,o序列號：1, 2, 3,4,5,容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減1。因此, 第n項是（ ），第100項是（）。如果題目比較復(fù)雜，或者包含的變量比較多。解題的時候，不但考慮已知數(shù)的序列號，還要考 慮其他因素。四、嘗試應(yīng)用（學(xué)生獨立完成，集體訂正）1. （2009年廣西梧州）圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1,2,3根火柴棍時的正方形.當(dāng) 邊長為根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為$,則 S=（用的代數(shù)式表示S）田2. （2009年鐵嶺市）如圖所

3、示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是.3. 某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進 行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每 組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第 n組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒。A、2« + 1B、2n-C、2D、/2 + 2五、綜合運用1-如圖5,每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1 個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有 個，第力幅圖中共有個.O 0 <380 <3S> O2.（）觀察圖中每一個大三角形中

4、白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有個3: 2、5、10、17,求第n位數(shù)（)o1: O, 3, 8, 15, 24,求第n位數(shù)（)o2:0 , 6 , 16 , 30 , 48求第n位數(shù))o七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)二找規(guī)律專題練習(xí)K你喜歡吃拉面嗎拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合捏合至條拉成可拉出在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把返 了許多鬲頭躋條,64根細面條。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形， 然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將 其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行

5、下去；(1) 填表:剪的次數(shù)12345正方形個數(shù)(2) 如果剪n次，共剪出多少個小正方形(3) 如果剪了 100次，共剪出多少個小正方形(4) 觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律3、小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是.-6-4-3-2-1 O 12454、填表并回答下列問題X1101001000I 1001 一 -> Jr(1) 根據(jù)上表結(jié)果，描述所求得的一列數(shù)的變化規(guī)律(2) 當(dāng)X非常大時，孚的值接近于什么數(shù)JC5、現(xiàn)有黑色三角形“”和“”共200個，按照一定規(guī)律排列如下：則黑色三角形有個，白色三角形有個。6、仔細觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，

6、圖形的周長 是/ / / / 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填寫下表：(2) 照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒8、把編號為1, 2, 3, 4,的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆 花的顏色為色.9、已知一列數(shù)：1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, 將這列數(shù)排成下 列形式：第1行 1第2行 一 23第3行 一456-8-IO第5行 11-1213-1415按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等 于.10、觀察下列算式：l×5 + 4 = 32 , 2×6 + 4 =

7、42, 3×7 + 4 = 52, 4×8 + 4 = 62, 請你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：_x+= 502,第n個式子呢IU 一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。 張桌子拼在一起可坐人。3張桌子拼在一起可坐人,n張桌子拼在一起可坐人。 一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人。 若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐人。12、觀察下列順序排列的等式：9×0+1=19X1+2=119X2+3=219X3+4=319X4+5=41猜想：第個等式（為正整數(shù)）應(yīng)為13

8、. 個兩位數(shù)的個位數(shù)是a,十位數(shù)字是b,請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是O14、觀察下列各式:31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35 =243, 36=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的幕的個位數(shù)有什么規(guī)律嗎根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：3諭的個位數(shù)字是.15、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律3X5 = 15,而 15=42-1o5X7=35,而 35=62-l11 ×13 = 143,而 143= 122-1將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：16、為了美化城市，某商場在門前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形，(1)填寫下表正方形的層數(shù)12345花盆的個數(shù)4C) C )C

9、)C)C) C：廠、十C3 C：DCD()0S按這個規(guī)律搭下去，搭第n層正方形，需要盆花17、下面有三組數(shù)，請你填上合適的運算符號，使每一組數(shù)的結(jié)果都為Wo(1) 15 5 9 =10 ;(2) 3 3 3 3 =10 :(3)1199 =1018、黒螞蟻和紅螞蟻都認(rèn)為自己跑得比對方快，剛好它們看到地上的 幾個半圓(圖1),于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處 跑到乙處；紅螞蟻沿著兩個小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時 起跑，說也奇怪，兩只螞蟻同時到達了乙處。(1) 兩只螞蟻請你幫助判斷：誰跑得快(2) 兩只螞蟻對你的判斷結(jié)果很不滿意，決定再到(圖2)的幾個 半圓處再比賽一次，請你猜一

10、猜，哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處19. (1) 3個球隊進行單循環(huán)賽(參賽的每一個隊都與其它所有各隊 比賽一場)，總的比賽場數(shù)是多少4個球隊呢m個球隊呢(代數(shù)式表 示出來)(2)當(dāng)m=12時，總共比賽幾場20. 按一定規(guī)律排列的一串?dāng)?shù):Il 23123451231廠亍亍廠亍歹歹壬一歹歹一中，第98個數(shù)是21. 下面的算式里，符號fO、Q、和S分別代表三個不同的自然數(shù)，+-+-+-=1這三個數(shù)的和是18I *22. 群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在位置的數(shù)跑掉 了，請幫它們把跑掉的朋友找回來。(1) 5, 8, 11, 14, , 20;(2) 1, 3, 7, 15, 31, 63, ;

11、(3) 1, 1, 2, 3, 5, 8, , 2123. 下列兩列數(shù)：2, 4, 6, 8, 10, 12, 1994；6, 13, 20, 27, 34, 1994這兩列數(shù)中，相同的數(shù)的個數(shù)是()A、 142 B、 143 C、 284 D、 28524. 串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律是：第一個數(shù)是20,從第二個數(shù)起，每一個數(shù)比前一個數(shù)小8（1）第10個數(shù)是多少（2）第n個數(shù)是多少（3）第幾個數(shù)是一6025. 某倉庫堆放一批圓木，一共20層，第一層3根，每往下一層多1根，問這堆圓木一共有多少根26. 在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個方框圈出任意3X3個數(shù)星期星期星期星期星期星期星期E) 二

12、三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 從左下角到右上角的三個數(shù)字之和為45,那么這9個數(shù)的和是 多少這9個日期中最后一天是1月幾日(2) 用這樣的方框能否圈出總和為162的9個數(shù)27. 觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：35794f 9, 16,25,28. 平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則 m+n 等于()A、12 B、16 C、20 D、以上都不對29. 在某月 日歷上一個豎列相鄰的五個數(shù)之和為80,這五個數(shù)是30. 某月日歷有一豎列四個日期，其中第二個日期與第四個

13、日期的和是36,那么第三個日期是31. 今年暑假，李老師一家三口人外出旅行一周，這一周各天的日期之和是91,那么李老師是號回家的32. 如果這個月的5號是星期三，則20號是星期33. 三個連續(xù)偶數(shù)中，n是最小的一個，這三個數(shù)的和為O34. 下列圖形中三角形的個數(shù)是（）個個C. 9個個35. 下面有三組數(shù)，請你填上合適的運算符號，使每一組數(shù)的結(jié)果都為Wo(1) 15 5 9 =10 ;(2) 3 3 3 3 =10 ;(3) 119 9 =1036. 個含有字母P和q的代數(shù)式，使得不論p、q取何值，代數(shù)式 的值永遠不是正的。37. 如圖是2002年6月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個數(shù)a

14、 b ,請用一個等式表示，a、b、c、d之間的關(guān)系日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293038. 右圖，是用火柴棒擺成的一個大三角形，它是由九個小三角形組 成的，試將1、2、3、4、5、6、7、8、9乞史填入這9個小三角形哪 （每個小三角形內(nèi)只填一個數(shù)），要求/ 角形每條邊的每五個 數(shù)相加的和相等，請想一想，怎樣填這些數(shù)才能使五個數(shù)的和盡可能 大一些，這五個數(shù)的和最大是多少39. 如圖1-29所示，圖是一個三角形，分別連結(jié)這個三角形三邊的 中點（將這條邊分為相等的兩部分的點）得到圖;再分別連結(jié)圖中 間的小三角形三邊的中

15、點，得到圖,按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)圖 中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：圖1-29將下表填寫完整.圖形符號12345三角形個數(shù)159（2）在第n個圖形中有幾個三角形（用含n的代數(shù)式表示）40、某種細胞每過30分便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細 胞由1個能分裂成個。41、有一張厚度是O .1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2X毫 米。(1)、對折2次后，厚度為毫米。(2)對折20次后，厚度為毫米。(3) 對折n次后，厚度為毫米。42、下圖(1)表示1張餐桌和6張椅子(每個小半圓代表1張椅子), C 廠、r r 廠、X(1)(2)(3)種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是43、觀察下列算

16、式：2, =2, 22 =4, 2'=& 24 =16, 25 = 32, 26 =64, 27 =12& 2'=256根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為2"的末位數(shù)字是().44、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂1次，每次一分為二。若這種細菌由1個分裂到16個，那么這個過程要經(jīng)過（）A.小時B. 2小時C. 3小時D. 4小時45、計算：1 -2+3-4+2001-2002+2003= O46、根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：（1）_9, 一6, -3,3 ；1, 8, 27, 64,216;(3) 2, 5, 10, 17,3747、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫

17、線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：I 3571'盲'9, _花，48、一列數(shù)7, 72, 73 72003,其中末位數(shù)是3的有個。49、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形按圖示規(guī)律填寫下表:圖形編號(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子個數(shù) 按照這種方式擺下去，擺第“個正方形需要多少個棋子 按照這種方式擺下去，第第20個正方形需要多少個棋子50、，I3 =i = 1×i2×22,4I3+23 =9 = 1×22×32,4l3 +23 +33 =36 = 1×32×42,4猜想填空:l3+23 +33 ÷ ÷=1×()2×()24若P+2,+3P+歸=i×240試求n的值.51、用火柴棒按下面方式搭圖形，則第20個圖形需要的火柴棒是 根。 m m 52. 如果依次用flp2,3,4分別表示圖（1）、（2）、（3）、（4” 個數(shù)，那么a】=3“ =15,（1 =；如果按照,-續(xù)畫圖，那么a9與心之間是：aI） = “s +,又=53. 如圖，可以看成是邊長為4的小正方形的巧克力糖，請你用盡可 能多的不同方法把它分成