分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理說課稿

1、.分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理說課稿一、說教材分析：1、教材地位：本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選修2-3第一章計數(shù)原理中1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理，本小節(jié)共需4課時，這節(jié)課是第一課時。先說本章及本節(jié)的教材地位。計數(shù)問題是數(shù)學(xué)中的重要研究對象之一，也是人們理解客觀世界的一種最根本的方法。分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理這兩個計數(shù)原理是人們在大量理論的根底上歸納出來的根本規(guī)律。它們不僅是推導(dǎo)本章1.2排列與組合中排列數(shù)、組合數(shù)計算公式的根據(jù)，也是求解排列、組合問題的根本思想，且教材將排列、組合及二項式定理的研究都作為兩個計數(shù)原理的典型應(yīng)用而設(shè)置的?？梢姡涓舅枷敕椒ㄘ灤┍菊聝?nèi)容的始終，

2、因此，它們是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。另一方面，這兩個計數(shù)原理也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)概率及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有關(guān)分支的預(yù)備知識。因此，理解和掌握兩個計數(shù)原理應(yīng)該是最根本而重要的。由于本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，雖然正確運(yùn)用兩個計數(shù)原理是本章的重點(diǎn)，但由于學(xué)生要到達(dá)會用的境界，需要經(jīng)過一定的應(yīng)用性訓(xùn)練的。且?數(shù)學(xué)教育學(xué)?告訴我們，在定理、原理的教學(xué)中，盡量先讓學(xué)生通過對詳細(xì)實例的觀察、測量、計算等理論活動，來歸納猜測詳細(xì)的內(nèi)容，這樣做有利于學(xué)生對他們的理解。根據(jù)這個來設(shè)計本節(jié)教學(xué)目的與重點(diǎn)、難點(diǎn)。2 教學(xué)目的知識與技能：通過實例，總結(jié)兩個根本計數(shù)原理;正確理解完成一件事情的含義;初步學(xué)會區(qū)分分類和分步會利用

3、兩個原理分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。過程與方法：通過典型的、學(xué)生熟悉的實例座位編號問題，得出解答后，利用探究引導(dǎo)學(xué)生分析問題的本質(zhì)，然后再抽象概括出根本原理;通過簡單應(yīng)用使學(xué)生初步熟悉原理;最后通過探究引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形;初步學(xué)會區(qū)分分類和分步。情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)來源生活，并為生活效勞，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣;使學(xué)生通過概括兩個根本原理及推廣，進(jìn)一步加深特殊與一般的關(guān)系;通過分類和分步讓學(xué)生初步學(xué)會將復(fù)雜問題進(jìn)展分解，將綜合問題化解為單一問題的組合，再對單一問題各個擊破，到達(dá)化難為易，化繁為簡。3 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：歸納地得出分類加法原理與分步乘法計數(shù)原理;難點(diǎn)

4、：正確理解完成一件事情的含義;4、學(xué)情分析：在目前學(xué)生假如遇到與計數(shù)有關(guān)問題，根本采用列舉法，即一個一個的數(shù);在初中概率學(xué)中也學(xué)過樹狀圖，也可解決這種問題。但當(dāng)這個數(shù)很大時，列舉法就很難施行，二、說教法與學(xué)法：1、 教學(xué)方法著名特級老師孫雙金曾說過課堂應(yīng)是放飛師生思想的天堂，老師應(yīng)用自己思想的火種點(diǎn)燃學(xué)生思想的火花。 結(jié)合本節(jié)教材及學(xué)生的實際，我認(rèn)為本節(jié)課宜采用問題式、螺旋上升為主的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取新知識。首先先通過典型的、學(xué)生熟悉的實例座位編號、不同道路的問題，得出解答后，利用探究引導(dǎo)學(xué)生分析問題的本質(zhì)，然后再抽象概括出根本原理，接著再配以簡單應(yīng)用以使學(xué)生初步熟悉原理，最后通過探究

5、引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形。2、說學(xué)法：現(xiàn)代教育理論告訴我們：老師的教為了不教。針對這一點(diǎn)，結(jié)合上述教學(xué)方法，通過本節(jié)學(xué)習(xí)，主要教給學(xué)生，面對復(fù)雜問題時，初步學(xué)會將它進(jìn)展分解，將綜合問題化解為單一問題的組合，再對單一問題各個擊破，到達(dá)化難為易，化繁為簡。同時開展學(xué)生探究解決問題的才能，歸納的才能，推廣結(jié)論的才能，逐步養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。3、教學(xué)輔助手段：建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)生是知識意義的主動建構(gòu)者。只有通過自己的親身體驗和合作、對話等方式，學(xué)生才能真正完成知識意義的建構(gòu)。為了節(jié)省時間，騰出更多的時間給學(xué)生探究、考慮、交流、歸納，真正將課堂還給學(xué)生;同時也為了方便學(xué)生將兩個計數(shù)原理的例子

6、，進(jìn)展比較。特制作幻燈片這一輔助教學(xué)手段。三、教學(xué)思路：首先先通過解決兩個典型的、學(xué)生熟悉的實例座位編號、不同道路的問題，得出解答后，利用探究引導(dǎo)學(xué)生分析兩個問題的共同特征，然后再抽象概括出分類加法計數(shù)原理，鼓勵學(xué)生再舉出一些生活中類似的分類計數(shù)問題的例子，接著再配以簡單應(yīng)用以使學(xué)生初步熟悉原理，最后通過探究引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形。至于分步乘法計數(shù)原理，那么采用通過與分類加法計數(shù)原理比照，通過比較出真知。四、教學(xué)環(huán)節(jié)：一：分類加法計數(shù)原理1、展示兩個學(xué)生熟悉的實例：問題1座位編號書P2考慮：用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號，總共可以編出多少種不同的號碼?問題2

7、 不同道路 補(bǔ)充：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車。假如一天中火車有3班，汽車有2班.那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?老師通過多媒體展示問題，節(jié)省板書時間，騰出足夠時間讓學(xué)生閱讀、考慮、答復(fù)，通過解決問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過設(shè)置問題1、2，引出下面探究的問題。將問題的解決板書在黑板上 。補(bǔ)充這一題是學(xué)生生活中并不陌生的問題，通過兩個問題，使學(xué)生能更好地完成下面的探究，更好地概括出分類加法計數(shù)原理。2、展示書P2 探究：你能說說這兩個問題的共同特征?學(xué)生考慮、討論、交流，歸納概括問題的共同特征，試著表達(dá)分類加法計數(shù)原理;老師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生概括到分類

8、和加法。歸納得出分類加法計數(shù)原理：完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法。給出原理時要強(qiáng)調(diào)：要明確 完成一件事情。3、展示書P2例1、在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生理解到，A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項專業(yè)，詳細(xì)情況如下：A大學(xué) B大學(xué)化學(xué) 會計學(xué)醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué)物理學(xué) 法學(xué)工程學(xué)假如這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么共有多少種選擇呢?安排例1主要是穩(wěn)固加法計數(shù)原理的簡單題，較簡單，引導(dǎo)學(xué)生自己分析完成。重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析其中的完成一件事情是什么。通過例題的簡單應(yīng)用，使學(xué)生初步熟悉原理。4、展示

9、討論題：假設(shè)該同學(xué)選擇了A大學(xué)的某一專業(yè)如化學(xué)，那么完成了這件事嗎?同樣的，假設(shè)該同學(xué)選擇了B大學(xué)的某一專業(yè)如法學(xué)，那么完成了這件事嗎?設(shè)置討論引導(dǎo)學(xué)生歸納分類加法計數(shù)原理特點(diǎn)：分類加法計數(shù)原理中的完成一件事有兩類不同方案，是指完成這件事的所有方法可以分為兩類，即任何一類中的任何一種方法都可以完成任務(wù)。是不受其他類的限制的，即類與類互不相容。5、展示書P2旁白你能舉出一些生活中類似的分類計數(shù)問題的例子?鼓勵學(xué)生舉例，適當(dāng)評價與補(bǔ)充，特別注意讓學(xué)生考慮答復(fù)完成一件事情是什么。使學(xué)生體會學(xué)以致用，進(jìn)一步理解原理。6、展示書P3探究：假如完成一件事有三類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在

10、第2類方案中有m2種不同的方法，在第3類方案中有m3種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法?假如完成一件事情有n類不同方案，在每一類中都有假設(shè)干種-不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計數(shù)呢?老師引導(dǎo)學(xué)生類比兩類不同方案的情形，通過探究引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形，加深對原理的理解。二、分步乘法計數(shù)原理由于前面學(xué)生剛剛研究過分類加法計數(shù)原理，因此，可比照它來研究分步乘法計數(shù)原理。詳細(xì)教學(xué)環(huán)節(jié)差不多。1、展示兩個學(xué)生熟悉的實例：書P3座位編號問題1：用前6個大寫英文字母和19九個阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1, A2,，B1, B2,的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼?補(bǔ)充不同道路問題2

11、：從甲地到乙地，需要經(jīng)過丙地。從甲地到丙地有5條路，從丙地到乙地有6條路。從甲地到乙地，有多少條不同的路?并答復(fù)：你能列出問題1所有的號碼嗎?從你所列號碼中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?問題2呢?這兩個問題于前面分類加法的兩個引例有什么不同?讓學(xué)生閱讀、考慮、答復(fù)，通過解決問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過設(shè)置問題1、2，引出下面探究的問題。將問題的解決板書在黑板上 。通過設(shè)置問題1、2，與分類加法計數(shù)問題比較，引出分步計數(shù)問題學(xué)生利用以前學(xué)過樹形圖樹狀圖列出號碼，老師適當(dāng)個別輔導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生概括每一個大寫英文字母都能和9個數(shù)字中的任何一個組成一個號碼，先確定一個英文字母，后確定一個阿拉伯?dāng)?shù)字這樣的兩個步驟。2

12、、展示書P4 探究：你能說說這兩個問題的共同特征?歸納概括分步計數(shù)問題的共同特征，得出分步乘法計數(shù)原理。先讓學(xué)生考慮、討論、交流，試著表達(dá)分步乘法計數(shù)原理;老師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生概括到分步和乘法。得出分步乘法計數(shù)原理：完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N= mn種不同的方法。給出原理時要強(qiáng)調(diào)：要明確 完成一件事情。3、展示書P4例2：設(shè)某班有男生30名，女生24名. 現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法?由于本例題屬于簡單題，引導(dǎo)學(xué)生自己分析完成。重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析其中的完成一件事情是什么。通過這個例

13、題的簡單應(yīng)用，穩(wěn)固根本原理，使學(xué)生初步熟悉原理。4、展示討論：假設(shè)只選擇了男同學(xué)參加比賽，那么完成了這件事嗎?同樣的，只選擇了女同學(xué)參加比賽，那么完成了這件事嗎?歸納與小結(jié)：分步乘法計數(shù)原理中的完成一件事需兩個步驟，是指完成這件事的任何一種方法，都要分成兩個步驟，在每個步驟中任取一種方法，然后相繼完成這兩個步驟就能完成這件事。即各個步驟是互相依存的，只有依次完成每個步驟才能完成這件事。5、展示問題：你能舉出一些生活中類似的分步計數(shù)問題的例子?鼓勵學(xué)生舉例，適當(dāng)評價與補(bǔ)充，特別注意讓學(xué)生考慮答復(fù)完成一件事情是什么。使學(xué)生體會學(xué)以致用，進(jìn)一步理解原理。6、展示書P5探究：假如完成一件事需要三個步驟

14、，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，做第3步有m3種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法?假如完成一件事情需要n個步驟，做每一步中都有假設(shè)干種不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計數(shù)呢?老師引導(dǎo)學(xué)生類比兩步不同方案的情形，讓學(xué)生給出答案。通過探究引導(dǎo)學(xué)生將原理推廣到更加一般的情形，加深對原理的理解。三、練習(xí)：P6 1、3利用原理解決簡單問題，使學(xué)生逐步熟悉原理。學(xué)生獨(dú)立完成，個別輔導(dǎo)，老師提問 完成一件事情是什么四、小結(jié)：通過例題1、2，師生一起總結(jié)：1、解決有關(guān)計數(shù)原理的題目，首先要能正確答復(fù)完成一件事情是指什么;2、分類加法計數(shù)原理中的完成一件事有兩類不同方案，是指完成這

15、件事的所有方法可以分為兩類，即任何一類中的任何一種方法都可以完成任務(wù)。是不受其他類的限制的，即類與類互不相容。3、分步乘法計數(shù)原理中的完成一件事需兩個步驟，是指完成這件事的任何一種方法，都要分成兩個步驟，在每個步驟中任取一種方法，然后相繼完成這兩個步驟就能完成這件事。即各個步驟是互相依存的，只有依次完成每個步驟才能完成這件事。通過小結(jié)加深本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)一步純熟兩個計數(shù)原理。五、布置作業(yè)：1.課本第12頁的習(xí)題1.1A第1，2，3題2.編一道運(yùn)用分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理解答的應(yīng)用題，并加以解答五、 本節(jié)課的說明：1、充分利用多媒體，節(jié)省板書時間，騰出足夠時間讓學(xué)生閱讀、考慮、答復(fù)

16、，討論，交流。因此教學(xué)環(huán)節(jié)的問題、探究、考慮、例題都合適用多媒體展示。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講

17、授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。2、通過引例、例題、練習(xí)及學(xué)生舉的例子，屢次強(qiáng)調(diào)要完成的一件事是什么。以此打破難點(diǎn)。通過學(xué)生實際舉例說明兩個計數(shù)原理，比較兩者的不同，及小結(jié)來突出重點(diǎn)。3、兩個計數(shù)原理的理解學(xué)生并不難，歸納得出兩個計數(shù)原理，學(xué)生感到不困難。因此合適問題式、螺旋上升為主的教學(xué)方法。4、整節(jié)課以提出問題，解決問題，歸納原理，簡單應(yīng)用，兩個原理比較，逐步升華為主軸。力求符合新課表的要求。要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注