流體力學作業(yè)試題庫及答案

1、第一章緒論思考題1-1何謂流體連續(xù)介質模型？含有氣泡的液體是否適用連續(xù)介質模型？答：所謂流體的連續(xù)介質模型，即把流體視為沒有間隙地由流體質點充滿它所占據(jù)的整個空 間的一種連續(xù)介質其物理性質和物理量也是連續(xù)的。若氣泡相對于液體而言可以看作孤立的點的話，則含有氣泡的液體可以適用連續(xù)介質模型。習題11-3如題圖所示，設平行板間隙為0.5mm,中間充滿液體，上板以 U= 0.25m/s的速度平移，施于單位面積的力為2Pa,試求液體的粘度為多少？解：dy Y,FY 2 05 10a液體粘度=口 =4 10 Pa sAU 0.251-4求題圖所示的軸與軸套之間的流體粘度。解：du Udy YA =二 dL

2、一旦二dLU=0.0648 Pa s8.34 0.2 10 工3.14 (120 140) 10上 0.493第二章流體靜力學習題22-5用多管水銀測壓計測壓，題圖中標高的單位為m試求水面的壓強 口。解：Pa = Po + P水 g(3.0m -1.4m)Pa = Pb + P 汞 g(2.5m-1.4m)' Pb = Pc - P7Kg(2.5m -1.2m) 口Pc = Pd + P汞 g(2.3m-1.2m)Pd =0paPo = P汞 gM2.2m P水 gM2.9m=133416M 2.29800M 2.9 = 2.65M105Pa(1)2-9 一盛水的敞口容器作加速運動，試

3、求下列兩種情況下容器內靜壓強的分布規(guī)律:自由降落；(2)以等加速度a向上運動。解：p = p0 ，P(g a sin 二)h=90:相對壓強po =0(1.p =0(2)v a =90。,絕對壓強 po = Pap * ：h(g a)2-12試求開啟題圖所示水閘閘門所需的單寬拉力F。不計閘門自重及轉軸摩擦力。解：閘門所受的單寬靜壓力 F1 =bh2”:ghi (hi h2) b2sin 60:一298003 (3 2) 1、322-4= 9.05 10 Nh2h1 2(% h2)F1 作用點 yc = =1.25m3sin60 幾(h1 h2)F1 yc = F2 h2 ,F2 = F cos

4、600n所求拉力 F = 98.05kN sin602-16試定性繪出題圖中各 ABC曲面的壓力體圖。答：C第三章流體運動基本原理習題3處的流線方3-1已知二元流，其流速分布為ux=x2t, uy= -2xyt 。試求t=1 ,點（-2,1）程和跡線方程。解：流線方程dxndyn 健=口= 7=反，此式兩端同時積分 二ux uy x t -2xyt x - 2ylnx = _1ln y+lnC,化簡= x2y=C/,將點(2,1)代入= C/= 4n2點(-2,1)處的流線方程為y =：x跡線方程dx =由=出,同理可得y=gUxUyx又熟=dt=當曰出,此式兩端同時積分 二一1=1t2+C/

5、,將t=1,x = -2代入二x2tx2x 2C /= 0 = x = -2 ：: 0t2綜上，t =1點(2,1)處的跡線方程為y = 3(x<0)x1 a3-3已知流速場為Ux=xy,一3 y，uz=xy。試問(1)它是均勻流嗎？( 2)它是無 旋流嗎？解：;均勻流需滿足(u V)u =0,(1)此流速場遷移加速度UxN+Uy& + Uz必=【xy4#0 x -y -zex cy二z3,它是非均勻流: 無旋流需滿足 (0 = 0 = 0 7 =0 x y z ,1 ：Uz：Uy11 fux ：Uz 1止匕"心速場 x = 一 (- ) = - xj , y = (-

6、 - -) = _ y,2 y ;:z 22 fz 改 2Ez = 1(二y" 一里多=-xy,對任一點 8x、與y、切z不恒為或相等2 fxy,它是有旋流3-5試求題3-3中的旋轉角速度。解：1，-3-9已知流函數(shù)中=2(x2 y2)，試求速度勢函數(shù) 中。解:根據(jù)題 3-3 所列方程，可得 co =0j0y +coz=3(xi - yj -2xyk)，=i-4ydx =-4xy+c1!=邛=-4xy+ c二-4xdy 二-4xy c2第四章恒定總流基本方程4-5有一管路，由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。已知dA=200mm dB=400mmA點相對壓強pa為6.86 X 1

7、04N/m2, B點相對壓強pB為3.92 X 104N/n2; B點處的斷面平均流 速Vb為1m/s。A B兩點的高差為 z為1mo要求判別流動方向，并計算這兩斷面間的水頭 損失hwo解：選取A點所在平面為基準面，則za= 0, ZB=1m,假設流向為 A到Bo不可壓縮流體連續(xù)性方 程Av1=A2V2 n.22二 d a二 d bVa 二Vb =44vA =4vb =4m/s22由伯努力方程，得Za 義= Zb 莊=v hw：g 2g：g2g取1= 1=1,代入相應數(shù)值，得hw=2.77mThw>0,假設正確，流向為A到B。4-7如題圖所示，一盛水的密閉容器，液面恒定，其上相對壓強Po

8、為4.9 X 104N/m2。若在容器底部接一段管路，管長為 4m,與水平面夾角30、出口斷面直徑 d= 0.05m。管路進 口斷面中心位于水下深度 H= 5m處，水出流時總的水頭損失為 2.3m,取a 1= a 2=1,求出 水流量qv。解：以出水口中心線端點所在水平面為基準面，取斷面 1-1、2-2,則Z1=0, 一 .一_1 _z2 =H Lsin30 =5 4 7m 2斷面2-2的相對壓強為p2=p°,斷面1-1的相對壓強為p1= 022由伯努力方程，得Z2 也二v2 = Z1 R 衛(wèi) hw;g 2g：g 2g代入相應數(shù)值，得v1 =13.79m/s ,44d3.14 0.0

9、52 /出水力心里 qv =v1 =13.79 =0.027m /s444-8 一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進口直徑d1 = 0.1m,出口直徑d2=0.05m.。當進口斷面平均流速 w為1.4m/s ,相對壓強口為5.88 x 104N/m2時，若不計兩截面間的水頭 損失，試計算管段出口斷面的相對壓強P2o解：取管道中線所在水平面為基準面，則乙=z2 =0不可壓縮流體連續(xù)性方 程Av1 = A2v2 n二 d2i二d22一v- v1 = v- v2 1：44V =4% =5.6m/s2P212v 2=Z2 .一 .：g 2g2由伯努力方程，得Z1 .上上:g 2 g取:1= ： 2=

10、1,代入相應數(shù)值，得 p2=4.41 104 N / m24-15在寬為b=2.0m的矩形斷面渠中修建一寬頂堰，堰高 之1.2m,上下游水深分別 為h1 = 3.0m和h2= 1.5m,流量qv= 5.2m3/s o試求水流作用于堰上的水平推力。解：(1)取控制體取堰前漸變流斷面1-1至堰后漸變流斷面2-2所截取的寬為b= 2.0m的水體所占空間為 控制體。(2)選坐標系取直角坐標xOy,如圖所示。(3)受力分析設堰體對水流的水平作用力為Fr',則控制體所受的水平力Fx為Fx = Fp1 - Fp2 - FR/ =噂h；b- h；b - F：(4)列動量方程求Fr'列x方向的總

11、流動量方程，取 B1 = P2 =1,有Fx = -2g hb-2gh22b - Fr/ = qv(v2 -v1)(5)補充條件求Vi及V2連續(xù)性方程：對寬度 b=2.0m有qv = %bv1 = h2bv2將已知條件代入，得 v1=3- =0.867m/s,v2=力2- = 1.733m/sh1b 3.0 2h2b 1.5 2將V1及V2代入式，得 9800298002/32 21.52 2 -Fr =1000 5.2 (1.733-0.867)解得 FR'=61.6kN水流作用于堰上的水平推力與Fr'大小相等、方向相反，即FR=61.6kN,方向向右。4-18水流通過平置變

12、截面 90口彎管。若已知彎管的直徑d1 = 0.25m, d2= 0.2m,流量qv= 0.12m3/s。斷面1-1的相對壓強pa為1.764 X 105N/m2,管子中心線均在同一水平面上，求 固定此彎管所需的力Frx與FRyo不計水頭損失。解：(1)取控制體取斷面1-1與斷面2-2及管壁所圍成的水體為控制體。(2)選坐標系取直角坐標xOy,如圖所示。(3)受力分析,2Fx-FRx二 d1 =pA-T-4Fy(4)列動量方程列x、y方向的總流動量方程，取 P1 = p2 =1 ,有Fx = ：qv(0-vi)Fy = Pv(V2 -0)(5)補充條件求VI、V2及P2由連續(xù)性方程求VI、 V

13、2：_2_2v1 0 = v2 " = qv,代入已知條件得44V1 = 2.45m/s由伯努力方程求 彎管進出口斷面1-1v2 =3.82m/sP2：基準面選在管軸線所在平面上，則Z1=Z2=0o計算斷面分別選在和2-2 ,計算點取在管軸線上。取31= 32=1,不計水頭損失，得：也 V =也且:g2 g ：g 2 g代入已知條件得 p2= 1.721 X 105N/m2將求得的V1、V2及P2等已知條件代入，聯(lián)立解得Frx= 8948.6N ,方向向左；FRy=4945.3N,方向向上。3-18,圖示嵌入支座內的一段輸水管j其直徑從加=150tam變化到比MOWimu若管道通 過

14、液量WlLMj%時j支座前截面形心處的相對壓強為392kPa,試求漸變段支座所受的軸 向力F4不計水頭損失”伯努利方程；。+包+工=。+生+Epg 2g #& 2gv/ - v?a1.02: - 2 .29J=Pi Pi + p - - 391 乂 103 + 100。x 3S9 .398 kPa動量方程：凡】尸一%）京 d；W： /、"丁一F一巴叫（一”392 xlOx 3 14 X1 3P 3g9 片弼 xlOx3 14x1 0 =1000 x l.Sx(2.2&-1.02) 3-=Ff = 6P2721 IS-306225 .17 - 22S6=Fr = SS2

15、 .21 JtV第五章量綱分析和相似理論習題525-8用直徑為1.2m的圓管輸送煤氣，為確定其三通管的水頭損失（Ah =，2）,采2g用 t=20 C, qv=0.075m3/s 的水進行實驗。 已知煤氣 p =40kg/m3,科=0.0002N s/m2, 丫 =25m/s。 試確定模型實驗比尺，以及原型與模型之間的水頭損失關系。解：25 = 28.26m3/s二d23.14 (1.2)2qvp =Vv= -4又 qvm = 0.075m3/s,得=% =826=376.8 qvm 0.0755人，由弗勞德準則，得 = '12=、= 'qv . =376.80.4 -10.73=Dp40p = v p = 1 ,=10.730.4292=p p：m1000水頭損失；：h為水柱大小= /h =10.735-10如題圖所示，一橋墩長l p=24m,墩寬bp=4.3m,水深hp=8.2m,橋下水流平均流速vp=2.3m/s ,兩橋臺間的距離 B=90m取入l =50來設計水工模型實驗，試確定模型的幾何尺 寸和模型實驗流量。解：= lm J V24 -0.48m lml 5090.1