帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動專題復(fù)習(xí)總結(jié).doc

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動運動.1.若v/Bf帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做向:產(chǎn)向=頻率：/=*=角速度：3運動.1 ?圓心的確定（1）基本思路：過軌跡上某點作與速度方向垂直的直線和 弦的中垂線一定過圓心.（2）兩種情形已知入射點、出射點、入射方向和出射方向 時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入 射 方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就 是 圓弧軌道的圓心（如11 一 2 一 7甲所示，圖中P 為入射點，M為出射點）.已知入射方向、入射點和出射點的位置時， 可 以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心（如圖11-2-7乙所示，

2、 P為入射點，M為出射點）.2 .帶電粒子在不同邊界磁場中的運動直線邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖 11-2-8所示）2 .若（3，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度川故b(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖11 -2-9所示)，次:VVXX ； V；XIIOX：7一1Xx（3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖 11-2-10所示）3 .半徑的確定用幾何知識（勾股定理、三角函數(shù)等）求出半徑大小4 .運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為T,當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為a時，其運動時間由下式表示:r=a a q36 (F(或 t=2A5.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做

3、勻速圓周運動的程序解題法一一三步法（1）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡和邊界相切（2） 當(dāng)速度一定時，弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在磁場中運動的時間越長，可由ryt=AT 或/=制 為弧長）來計算（3）在同一磁場中，同一帶電粒子的速率 e變化時，7不變，其運動軌跡對應(yīng)的圓心角越大，運動時間越長.題型一洛倫茲力大小的計算與方向判斷1.如圖所示，一個帶正電的小球沿光滑的水平絕緣桌面向右運動，速度的方向垂直于一個水平方向的勻強(qiáng)磁場,小球飛離桌子邊緣落到地板上.設(shè)其飛行時間為S, 小球飛行時間為t2,水平射程為S2,落地速率為陀，水平射程為S落地 速率為V撤去磁場，其余條件不變

4、時, 則（）A? ti t2 B.S1S2C? S1V2加小2 .擺長為L的單擺在勻強(qiáng)磁場中擺動，擺動平面與磁場方向垂直，如圖所示，球在最高點時，擺線與豎直角度為。且擺動中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q,質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,當(dāng)球從最高處擺到最低處口寸，擺線上的拉力F多大？題型二 帶電粒子在有界磁場中的運動問題3 .帶電粒子的質(zhì)量 m二1. 7X 10_27kg,電荷量q二1. 6X 1O19C,以速度v=3. 2X 106m/s沿著垂直于磁場方向又 垂直磁場邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B二0. 17T,磁場寬度為 10cm,求：(不計重力)(1)帶電粒子離開磁場時的偏

5、轉(zhuǎn)角多大？(2)帶電粒子在磁場中運動的時間是多少？子在離開磁場時偏離入射方向的距離 d多大?4 .如圖1,圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,現(xiàn)有一電荷量為q,質(zhì)量為m的正 離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑入射，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域方向與入射方向的夾角為60。，求此離子在磁 場區(qū)域內(nèi)飛行題型三“對稱法”在帶電粒子圓周運動中的應(yīng)用 的時間。5 .如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個不計重力的帶電粒子 從坐標(biāo)原點0處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120角，若 粒子穿過X V4Xy軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離

6、為a,則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是()X XX Bx6?如右圖所示，在某空間實驗室小，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁 場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0. 10T,磁場區(qū)域半徑r 二虧皿左側(cè)區(qū)圓心為01,磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為 02, 磁場向外.兩區(qū)域切點為C.今有質(zhì)量m = 3. 2X10-26 kg.帶電荷量q=l. 6X10-19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點以速度v=106 m/s正對01的方向垂直磁場射入，它將穿越 C點后再從右側(cè)區(qū)穿出.求:(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間.(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂

7、直初速度方向上移動的距離)X軸下方例1.如圖11-2-18所示，在第一彖限有一勻強(qiáng) 電場，場強(qiáng)大小為E,方向與y軸平行；在 有一勻 強(qiáng)磁場）磁場方向與紙而垂直.一質(zhì)量為加、電荷量為一 0）的粒子以平行于兀軸的速度從 y軸上的P點處射入電1?場，在兀軸上的0點處進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點 0離開磁場.粒子在磁場中的運動軌跡與 y軸交于M點.已知OP=l, 0Q=2?.不計重力.求：(1) M點與坐標(biāo)原點0間的距離；(2)粒子從P點運動到M點所用的時間.例2? (2010-寧波模擬)如圖11226所不，一個質(zhì)量為加、電荷量為 q的正離子,從A點正對著圓心O以一定的速度射入半徑為 R的絕緣圓筒中.圓筒中

8、存在垂育紙面向里的 勻強(qiáng) 磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B.若離子與圓筒內(nèi)壁碰撞 2次后仍從4點射出.設(shè)粒子與圓 筒內(nèi)壁碰 撞時無能量和屯荷量損失，不計粒子的重力.求：(1)離子速度需要滿足的條件(2)離子在磁場中運動的時間例3、(2010全國卷)如圖11-2-11，在0WxWyfia區(qū)域內(nèi)存在磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的人小為 B.在t=0時刻，一位于坐標(biāo)原點的粒子源在廠平面內(nèi)發(fā)射出大量同種y與廠平面垂直的勻強(qiáng)帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與 y軸正方向的夾角分布在0。？ 180。范圍內(nèi).已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在/=/()寸刻剛好從磁場邊界上P心，點離開磁場.求：(1)粒子在磁場中做圓周運動

9、的半徑 R及粒子的比荷q/m;(2)此時刻仍在磁場中的粒了的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間.思路點撥解答本題應(yīng)把握以下三點：U)所有粒子運動的軌跡半徑相同.(2)粒子在磁場中的運動時間與圓孤的長度成正比.(3)把粒子運動的各種情形畫出來進(jìn)行比較分析.V0X、 、場中做類平外的勻強(qiáng)力)，問:11-2-17分析.例4、在如圖11 2 17所示寬度范圍 內(nèi)，用場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場可使初速度是 vO的某種正 粒子偏轉(zhuǎn)角.在同樣寬度范 圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向磁場，使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角 也為9(不計粒子的重(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？(2)粒

10、子穿過電場和磁場的時間之比是多大？審題指導(dǎo)解答木題應(yīng)注意把握以下三點：(1)帶電粒子在電 拋運動，應(yīng)用運動的合成與分解求解.(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，應(yīng)用圓周運動規(guī)律(3)兩段運動的連接點處的速度是求解問題的關(guān)鍵.練習(xí)題1?圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為 B和Eo平板S上有可讓粒子通過的狹縫 P和記錄粒子位置的膠片A.A2O平板S下方有強(qiáng)度為3。的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.速度選擇器+的磁場方向垂直紙面向外C.能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于 E/B

11、D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小x軸正方向成120。角，若3V A.2aB vB. 2aBC.里2aBV D.2aB正電荷正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷XXXXXXXXX如圖所示）在屏御的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場）磁場的方向垂直紙面向里.P為屏上的一個小孔.%與J郝垂直.一群質(zhì)量為人帶電量為一 g的粒子（不計重力），以相同的速率r,從處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域.粒子入射方向在與磁場垂直的平面內(nèi)，且散開在與 夾角為0的范圍內(nèi)，則在屏航V上被粒子打中的區(qū)域的長度為X -X X 1 XB ：x x x ! xxe.2m v A. B-qB2 力口 HCOSOPX X Vx xX

12、/X ?* X ；X XqB2、如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場。一個不計重力的帶電粒子 從坐 標(biāo)原點0處以速度口進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與qB粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到2 力口 v （l -sin。）x軸的最大距離為g則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是（4.如圖，在寬度分別為八和八的兩個毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直于紙面向 里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率 V從磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁 場，然后 以垂直于電、磁場分界線的方向進(jìn)入電場，最后從電場邊界上的 Q點射出。已知PQ垂直于電場 方向，粒子軌 跡與電、磁場分界線的交點到 PQ的距離為血 不計重力，求電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比kP1 X ”；.X XX X X/V Ilx X X XIX X XI- r121 一 4 I二5.如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感 應(yīng)為B,方向垂直xOy平面