34互斥事件(1)

1、3.4互斥事件及其發(fā)生的概率【教學(xué)目標(biāo)】1理解互斥事件，對(duì)立事件的概念和實(shí)際意義，能根據(jù)它們的定義辨別一些事件是否互斥，是否對(duì)立？2會(huì)利用互斥事件的概率加法公式與對(duì)立事件的概率公式計(jì)算一些事件的概率【教學(xué)重點(diǎn)】能根據(jù)定義判定兩個(gè)事件是否是互斥事件，對(duì)立事件【教學(xué)難點(diǎn)】 互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別及聯(lián)系，會(huì)利用加法公式及對(duì)立事件的概率公式計(jì)算事件概率【教學(xué)過(guò)程】一、問(wèn)題情境優(yōu)85分及以上9人良7584分15人中6074分21人不及格60分以下5人體育考試的成績(jī)的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)，良，中，不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：二、學(xué)生活動(dòng)體育考試的成績(jī)的等級(jí)優(yōu)，良，中，不及格的事件分別

2、記為A，B，C，D在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的體育成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（優(yōu)或良）的概率是多少？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1互斥事件互斥事件是對(duì)兩個(gè)事件而言的若有A，B兩個(gè)事件，當(dāng)事件A發(fā)生時(shí)B就不發(fā)生，當(dāng)事件B發(fā)生時(shí)事件A就不發(fā)生，也即事件A，B不可能同時(shí)發(fā)生我們把這種不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做 2對(duì)立事件兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生，則稱(chēng)這兩個(gè)事件為 事件A的對(duì)立事件記做3互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系 互斥事件和對(duì)立事件都是就兩個(gè)事件而言的互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，而對(duì)立事件是其中必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件因此，對(duì)立事件必是互斥事件，但互斥事件不一定是對(duì)立

3、事件從集合角度看，事件A的對(duì)立事件所含的結(jié)果組成的集合，是全集I中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集，這時(shí)A=I，A= 4“A + B”的意義 設(shè)A，B是兩個(gè)事件，則A+B表示在同一試驗(yàn)中，A或B中至少有一個(gè)發(fā)生我們把事件A+B稱(chēng)為事件A與B的和5概率的加法公式： 如果A與B互斥，那么P(A + B) = P(A) + P(B) 特殊地：P(A) + P() = P(A + ) = 1四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1、一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球和4只黑球，從中一次任意摸出2只球，記摸出2只白球?yàn)槭录嗀，摸出1只白球和1只黑球?yàn)槭录﨎問(wèn)：事件A與B是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？例2、某人射擊1次，命中7

4、10環(huán)的概率如表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率012018028032求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；求射擊一次，命中不足7環(huán)的概率。例3、某班有10人，血型為A的3人，B型的3人，AB型的2人，O型的2人，若從這個(gè)班中隨機(jī)抽出2人，求所選2人的血型為A型或O型的概率。例4、先后拋擲3枚均勻的硬幣，求至少出現(xiàn)一次正面朝上的概率。例5、現(xiàn)有8名奧運(yùn)志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通曉法語(yǔ)，B1、B2、B3通曉俄語(yǔ)，C1、C2通曉西班牙語(yǔ)。從中選出通曉法語(yǔ)、俄語(yǔ)和西班牙語(yǔ)的志愿者各一人：求A1被選中的概率；求B1和C1不全被選中的概率。五、課堂練習(xí)1從一副去掉大小王的撲克牌（52張）中，任

5、取1張，下列每對(duì)事件中，既是互斥事件，又是對(duì)立事件的是-（ ）A“抽出紅桃”與“抽出黑桃”B“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”C“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于10”D“抽出的牌點(diǎn)數(shù)小于5”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于5”2事件A與B互斥，它們都不是不可能事件，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是-（ ）AP(A) + P() = 1 BP(A +B)=P(A) +P(B) CP(A)·P(B) > 0 DP(A) > P(B) 3射手射擊由三個(gè)區(qū)域組成的目標(biāo)，擊中第一個(gè)區(qū)域（記為事件A）的概率為045，擊中第二個(gè)區(qū)域（記為事件B）的概率為03，則在一次射擊中，擊中第一個(gè)區(qū)域或第三個(gè)區(qū)域的概率為 。 4袋中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)球，則至少摸出1個(gè)黑球的概率是 。5從4張記有正數(shù)和3張記有不同負(fù)數(shù)的卡片中，任取兩張作乘法運(yùn)算，其積為正數(shù)的概率是_6設(shè)A，B是兩個(gè)互斥事件，它們都不發(fā)生的概率為，且P(A) = 2P(B)，則P()=_7某戰(zhàn)士射擊一次，若事件A（中靶）發(fā)生的概率為0.95，事件B（中靶環(huán)數(shù)大于5）發(fā)生的概率為0.7，問(wèn)的概率是多少？中靶環(huán)數(shù)小于6的的概率是多少？8拋擲一枚均勻的骰子，事件A表示“向上一面的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“向上一面的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3”，求P（A + B）。一批產(chǎn)品，有8個(gè)正品和2個(gè)次品，任意不放回地抽取兩次，每次抽1