34互斥事件(1)

1、3.4互斥事件及其發(fā)生的概率【教學(xué)目標(biāo)】1理解互斥事件，對立事件的概念和實際意義，能根據(jù)它們的定義辨別一些事件是否互斥，是否對立？2會利用互斥事件的概率加法公式與對立事件的概率公式計算一些事件的概率【教學(xué)重點】能根據(jù)定義判定兩個事件是否是互斥事件，對立事件【教學(xué)難點】 互斥事件與對立事件的區(qū)別及聯(lián)系，會利用加法公式及對立事件的概率公式計算事件概率【教學(xué)過程】一、問題情境優(yōu)85分及以上9人良7584分15人中6074分21人不及格60分以下5人體育考試的成績的成績分為四個等級：優(yōu)，良，中，不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：二、學(xué)生活動體育考試的成績的等級優(yōu)，良，中，不及格的事件分別

2、記為A，B，C，D在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？從這個班任意抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的體育成績?yōu)椤皟?yōu)良”（優(yōu)或良）的概率是多少？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1互斥事件互斥事件是對兩個事件而言的若有A，B兩個事件，當(dāng)事件A發(fā)生時B就不發(fā)生，當(dāng)事件B發(fā)生時事件A就不發(fā)生，也即事件A，B不可能同時發(fā)生我們把這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做 2對立事件兩個互斥事件必有一個發(fā)生，則稱這兩個事件為 事件A的對立事件記做3互斥事件與對立事件的關(guān)系 互斥事件和對立事件都是就兩個事件而言的互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件是其中必有一個發(fā)生的互斥事件因此，對立事件必是互斥事件，但互斥事件不一定是對立

3、事件從集合角度看，事件A的對立事件所含的結(jié)果組成的集合，是全集I中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補集，這時A=I，A= 4“A + B”的意義 設(shè)A，B是兩個事件，則A+B表示在同一試驗中，A或B中至少有一個發(fā)生我們把事件A+B稱為事件A與B的和5概率的加法公式： 如果A與B互斥，那么P(A + B) = P(A) + P(B) 特殊地：P(A) + P() = P(A + ) = 1四、數(shù)學(xué)運用例1、一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球和4只黑球，從中一次任意摸出2只球，記摸出2只白球為事件A，摸出1只白球和1只黑球為事件B問：事件A與B是否為互斥事件？是否為對立事件？例2、某人射擊1次，命中7

4、10環(huán)的概率如表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率012018028032求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；求射擊一次，命中不足7環(huán)的概率。例3、某班有10人，血型為A的3人，B型的3人，AB型的2人，O型的2人，若從這個班中隨機抽出2人，求所選2人的血型為A型或O型的概率。例4、先后拋擲3枚均勻的硬幣，求至少出現(xiàn)一次正面朝上的概率。例5、現(xiàn)有8名奧運志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通曉法語，B1、B2、B3通曉俄語，C1、C2通曉西班牙語。從中選出通曉法語、俄語和西班牙語的志愿者各一人：求A1被選中的概率；求B1和C1不全被選中的概率。五、課堂練習(xí)1從一副去掉大小王的撲克牌（52張）中，任

5、取1張，下列每對事件中，既是互斥事件，又是對立事件的是-（ ）A“抽出紅桃”與“抽出黑桃”B“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”C“抽出的牌點數(shù)為3的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于10”D“抽出的牌點數(shù)小于5”與“抽出的牌點數(shù)大于5”2事件A與B互斥，它們都不是不可能事件，則下列結(jié)論錯誤的是-（ ）AP(A) + P() = 1 BP(A +B)=P(A) +P(B) CP(A)·P(B) > 0 DP(A) > P(B) 3射手射擊由三個區(qū)域組成的目標(biāo)，擊中第一個區(qū)域（記為事件A）的概率為045，擊中第二個區(qū)域（記為事件B）的概率為03，則在一次射擊中，擊中第一個區(qū)域或第三個區(qū)域的概率為 。 4袋中有3個白球，2個黑球，從中任意摸出3個球，則至少摸出1個黑球的概率是 。5從4張記有正數(shù)和3張記有不同負(fù)數(shù)的卡片中，任取兩張作乘法運算，其積為正數(shù)的概率是_6設(shè)A，B是兩個互斥事件，它們都不發(fā)生的概率為，且P(A) = 2P(B)，則P()=_7某戰(zhàn)士射擊一次，若事件A（中靶）發(fā)生的概率為0.95，事件B（中靶環(huán)數(shù)大于5）發(fā)生的概率為0.7，問的概率是多少？中靶環(huán)數(shù)小于6的的概率是多少？8拋擲一枚均勻的骰子，事件A表示“向上一面的點數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“向上一面的點數(shù)不超過3”，求P（A + B）。一批產(chǎn)品，有8個正品和2個次品，任意不放回地抽取兩次，每次抽1