同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)

1、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)一、教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)目標(biāo):（1）使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；（2）使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。2.能力目標(biāo):（1）通過觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)。（2）通過探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。3.過程與方法:組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)、討論，在合作探究活動(dòng)中獲取知識(shí)。4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并

2、同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。四、教法分析選擇引導(dǎo)、探究式的學(xué)習(xí)模式，與營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究、觀察、練習(xí)等活動(dòng)中運(yùn)用多媒體來(lái)提高教學(xué)效率，驗(yàn)證結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。、五、教學(xué)過程：1、聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境問題1：同學(xué)們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準(zhǔn)確地?cái)?shù)出你有多少錢呢？設(shè)計(jì)目的：從學(xué)生生活的實(shí)際問題出發(fā)，誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的需求和期望感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在實(shí)踐中體會(huì)成功的快樂；同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與生活密切聯(lián)系。生答：我會(huì)把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來(lái)，分別數(shù)數(shù)有多少個(gè)，

3、再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。師：很棒，在生活中，我常常象分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類。在數(shù)學(xué)上，在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，我們也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類。問題2：（PPT展示圖片）圖形面積問題設(shè)計(jì)目的：用圖形的面積問題，讓學(xué)生初步感受到合并同類項(xiàng)的含義，以及合并前后的系數(shù)和字母的變化。2、師生合作，探究新知問題1：8n和5n, 和，6xy和-3yx, 和，12和5，它們都有什么共同的特征？（引導(dǎo)學(xué)生看書，讓學(xué)生理解同類項(xiàng)的定義）設(shè)計(jì)目的：通過各種不同類型的同類項(xiàng)題目，讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納、總結(jié)出同類項(xiàng)的概念。概念1(板書)：所含字

4、母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。師：同類項(xiàng)有兩個(gè)相同，一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同；還有幾個(gè)注意點(diǎn)（教師強(qiáng)調(diào)）：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān)（如6xy和-3yx）；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)（如12和5）。思考1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？ 與        -125與12       設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)概念的理解，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。生口答，師點(diǎn)評(píng)?；顒?dòng)1：桌子上有兩個(gè)盤子，一個(gè)盤子里有3個(gè)

5、蘋果，一個(gè)盤子里有5個(gè)蘋果，一共有幾個(gè)蘋果？如果一個(gè)蘋果用a來(lái)表示，那么字母表示這個(gè)式子？設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)際的例子提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生初步體會(huì)合并同類項(xiàng)的過程，為下面詳細(xì)地講解合并同類項(xiàng)做鋪墊。 師：如果一個(gè)多項(xiàng)式總含有同類項(xiàng)，那么常常把同類項(xiàng)合并起來(lái)，使結(jié)果得到簡(jiǎn)化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考以下的問題:問題2：=             理由是        

6、 =             理由是         =           理由是         設(shè)計(jì)目的：通過4人小組討論，歸納總結(jié)出合并同類項(xiàng)的一般方法，在小組合作交流中加深對(duì)合并同類項(xiàng)的方法的印象，為下面2個(gè)以

7、上的同類項(xiàng)的合并埋下基礎(chǔ)。概念2（板書）：根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。3、講授新課，鞏固運(yùn)用 師：如果同類項(xiàng)不是緊緊相連在一起，是否能夠合并？為什么？例1：化簡(jiǎn)多項(xiàng)式解：-5x-7y -(找出同類項(xiàng)，用不同的的下劃線把它們標(biāo)出來(lái))   =-3x-5x+2y-7y -（加法交換律）   =（-3x-5x）+（2y-7y）-(加法結(jié)合律)   =（-3-5）x+(2-7)y -（乘法分配律的逆用）   = -8x-5y -(合并)   設(shè)計(jì)目的：通過合

8、并同類項(xiàng)的例題，一是分解題目的難度，使學(xué)生能自然地感受法則的應(yīng)用，更加清楚明白地理解法則，二是學(xué)生剛進(jìn)入初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要在板書的過程中向?qū)W生傳達(dá)具體的解題過程和格式。師：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前同類項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 概念3（板書）：合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。思考2：合并下列各式中的同類項(xiàng)：          設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生板演加強(qiáng)對(duì)合并同類項(xiàng)的鞏固，在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題并且給予強(qiáng)調(diào)修正，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

9、。師：合并同類項(xiàng)有哪些步驟和注意事項(xiàng)？總結(jié)：用畫下劃線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，減少運(yùn)算的錯(cuò)誤；     運(yùn)用加法的交換律移項(xiàng)，把同類項(xiàng)放在一起，注意移項(xiàng)時(shí)要連同原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)；     運(yùn)用乘法的分配律對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并，注意：，兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為0，如：；，如果沒有同類項(xiàng)，就把這項(xiàng)繼續(xù)照抄下來(lái)；，結(jié)果中不能帶有括號(hào)。設(shè)計(jì)目的：以一道合并同類項(xiàng)的例題為橋梁得到合并同類項(xiàng)的法則以及一般步驟，體現(xiàn)了新課改中以學(xué)生為主，教師為輔，注重學(xué)生參與的理念。 問題3：如果與是同類項(xiàng)

10、，則m=       , n=       .設(shè)計(jì)目的：進(jìn)一步鞏固基本知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)分類思想，使知識(shí)結(jié)構(gòu)完善。生：同類項(xiàng)有兩個(gè)相同，一是字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同，說(shuō)明m=3,n=2.思考3： 在（）內(nèi)填上相應(yīng)的字母，使得2與是同類項(xiàng)。 若與是同類項(xiàng)，則m=       , n=       .4、引伸思考，發(fā)散思維問題4：設(shè)計(jì)目的：本題運(yùn)用到數(shù)學(xué)中的

11、“整體思想”來(lái)解合并同類項(xiàng)的知識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。師先讓學(xué)生討論，然后提示運(yùn)用整體思想，請(qǐng)成績(jī)好的學(xué)生發(fā)言，加以補(bǔ)充和板書。5、課堂小結(jié)，反思所得 知識(shí)點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義：合并同類項(xiàng)的法則“ 數(shù)學(xué)思想：分類，整體，化簡(jiǎn)6、作業(yè)布置：導(dǎo)學(xué)案課堂反饋六、教學(xué)建議：    通過這節(jié)課，我認(rèn)為主要體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，整個(gè)教學(xué)過程以導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)為主，教師適當(dāng)?shù)鼐幣彭樞?，整?jié)課都是學(xué)生在思考、交流、相互質(zhì)疑并且解決問題，教師只是進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，學(xué)生通過自學(xué)，小組合作交流，把不懂的問題在組內(nèi)消化完成。題目的設(shè)計(jì)都是從實(shí)際的活動(dòng)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在實(shí)際操作過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)