圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析教學(xué)內(nèi)容:  小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107108頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)目標(biāo):  1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；3. 領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；4. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，       

2、   以及直尺、 綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表，計(jì)算器,投影資料等教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：（一）激發(fā)興趣  播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 1.回憶正方形周長(zhǎng)：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？ 2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng): 那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？  每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

3、  中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。評(píng)析播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系  1我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？  2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？  3. 那也就是說(shuō)，

4、正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？評(píng)析正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法 1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？    如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？ 2.反饋：（基本情況）（1）“滾動(dòng)”把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；（2）“纏繞”用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；（3）“折疊”把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；（4）初步明

5、確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）       轉(zhuǎn)化                              曲        &#

6、160;  直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？ 5.明確課題：   今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 （板書(shū)課題）評(píng)析教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：    1.請(qǐng)同學(xué)們

7、想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。    2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。    3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？                 

8、;       ·（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:   通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?評(píng)析在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)

9、生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位。二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（一）分組合作測(cè)算1.明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1      2      3      4      2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，

10、師巡視指導(dǎo)、收集信息。3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取34組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示）（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母表示。2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。（

11、投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年）4.理解誤差    看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？5.解答開(kāi)始的問(wèn)題現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎?&#

12、160; （四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？板書(shū)：圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率        C   =  d2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?板書(shū):    C   =  2r追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍?評(píng)析本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程；在理解圓周率意義的過(guò)

13、程中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。    三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì) （略）    四、鞏固練習(xí)，形成能力    1.判斷并說(shuō)明理由：  = 3.14     （   ）2.選擇正確的答案:  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘

14、米.那么,下列說(shuō)法正確的是:  (    )  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。    3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？自評(píng)評(píng)析練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通