231圖形的旋轉(zhuǎn)（第2課時(shí)）1

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你是用什么方法獲得這些知識(shí)的？你是用什么方法獲得這些知識(shí)的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？1.1. 旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：將一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)將一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O O轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn). . 點(diǎn)點(diǎn)O O叫做旋轉(zhuǎn)中心，叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角. .2.2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向； 旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連旋轉(zhuǎn)前后兩圖形任

2、意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 1.1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點(diǎn)旋點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)得到四邊形轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1 1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? ? （2 2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A A、B B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3 3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4 4）AOAO與與DODO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BOBO與與EOEO呢

3、？呢？ （5 5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O O點(diǎn)點(diǎn)D D和點(diǎn)和點(diǎn)E E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角2 2、下列圖形均可以由、下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過(guò)變換得到通過(guò)變換得到.(.(填序號(hào)填序號(hào)) )(1)(1)通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_; _; (2) (2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是_ _ (3) (3)既

4、可以由平移變換既可以由平移變換, , 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_ 3.3.在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長(zhǎng)相等，這邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的的 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例例1 1 ： 將將A A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)6060. .B B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作. .B 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針

5、方向旋轉(zhuǎn)60.則線段則線段CDCD即為所求作即為所求作. .CBD簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖圖形的旋轉(zhuǎn)作法圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 3 如圖，如圖，ABCABC繞繞C C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)A A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B B對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形. .則則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEABCDEF 3 3、如圖、如圖,DEF,DEF是由是由ABCABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的角度得到, ,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心. .O旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。旋轉(zhuǎn)中心

6、在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。 1. 1.已知線段已知線段ABAB和點(diǎn)和點(diǎn)O O，請(qǐng)畫(huà)出線段，請(qǐng)畫(huà)出線段ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)1001000 0后的圖形后的圖形. .NABOB AM 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 2. 2.如圖如圖, ,畫(huà)出畫(huà)出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90900 0后的后的對(duì)應(yīng)三角形對(duì)應(yīng)三角形; ;DBDABCC如果點(diǎn)如果點(diǎn)D D是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后, ,點(diǎn)點(diǎn)D D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到什么位置到什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)DD表示出來(lái)表示出來(lái). .DBD

7、ABCC(3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么點(diǎn)那么點(diǎn)D D旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑是多少旋轉(zhuǎn)過(guò)的路徑是多少? ?3.3.如圖所示的方格紙中，將如圖所示的方格紙中，將ABCABC向右平移向右平移8 8格，再以格，再以O(shè) O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90900 0，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形. .OCBA例例4.4.在等腰直角在等腰直角ABCABC中，中，C=90C=900 0，BC=2cmBC=2cm，如果，如果以以ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1801800 0，點(diǎn)點(diǎn)B B落在點(diǎn)落在點(diǎn)BB處，求處，求BBBB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. . O B C AA A/ /B B/ /C C/ /1.1.將等邊將等邊ABCABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)A A按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)40400 0后得到后得到ADE(ADE(點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)D D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)) )，則，則BAEBAE的度數(shù)為的度數(shù)為_(kāi)._.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60600 0后能與自身重合的圖形后能與自身重合的圖形. .動(dòng)手操作動(dòng)手操作2.2.已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=1200 0，以，以BCBC為邊向?yàn)檫呄蛐瓮庾鞯冗吶切涡瓮庾?/p>