如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1、如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力驛馬初中 鄒彥萍數(shù)學(xué)作為一門鍛煉學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科，在整個(gè)學(xué)校教育中有著舉足輕重的地位。由于其邏輯嚴(yán)密，內(nèi)容抽象，我們?cè)诮虒W(xué)中往往過于注重邏輯推理和知識(shí)傳授，從而導(dǎo)致課堂形式呆板，氣氛壓抑，學(xué)生乏味無(wú)趣，教學(xué)效果低下。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心?！边@就是說數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更重要的是利用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性創(chuàng)新性思維能力。一、深入認(rèn)識(shí)教材，探索培育數(shù)學(xué)思維能力的突破口教材是全部教學(xué)過程的總綱，深入研究教材，準(zhǔn)確把握教材，才能靈活運(yùn)用教學(xué)的全過程，不失時(shí)機(jī)地激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

2、。一是注重知識(shí)的引入，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新興趣。在教學(xué)的各環(huán)節(jié)中，導(dǎo)入新課是教學(xué)的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)教材中，每一章節(jié)在引入新的知識(shí)時(shí)，都非常注重新知識(shí)的來(lái)源，讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識(shí)是由于要解決新問題的緣故。例如在“相似”一節(jié)，課本從國(guó)旗上形狀相同、大小不同的五角星，形象化地引入相似概念，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向發(fā)展。因此要緊扣教材精心設(shè)計(jì)新課的導(dǎo)入，牢牢抓住學(xué)生的興趣，使學(xué)生在整堂課中能精神飽滿的投入學(xué)習(xí)中。二是創(chuàng)設(shè)問題情景，提高學(xué)生解決問題能力。數(shù)學(xué)教材中相當(dāng)重視提高學(xué)生動(dòng)手操作，解決實(shí)際問題的能力，例如在講授直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，

3、讓學(xué)生提前用硬紙板剪一個(gè)圓，用直尺當(dāng)作一條直線，通過移動(dòng)直尺和圓，可以得出直線與圓的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系。這樣的課，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。三是注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的理解能力和表達(dá)能力。蘇步青教授曾講：“學(xué)不好語(yǔ)文的學(xué)生，將會(huì)大大限制他在其它學(xué)科的發(fā)展”。同樣地，數(shù)學(xué)的教學(xué)中如果學(xué)生語(yǔ)言理解能力和表達(dá)能力欠缺，要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難。例如要想證明：圓中最長(zhǎng)弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論，但是由于就是不知道怎么樣去書寫，去表達(dá)，得不到分。新的教材就非常注重對(duì)學(xué)生語(yǔ)言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)，具體表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)定義、概念的復(fù)述方面，大大增強(qiáng)了學(xué)生的語(yǔ)言理

4、解能力和表達(dá)能力。二、深化命題研究，增強(qiáng)培育數(shù)學(xué)思維能力的針對(duì)性中考具有一定的選拔性，在命題上注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的考查，實(shí)際上就是考察學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。從近年的中考試題可以看出，在試卷上重視對(duì)“雙基”考查的同時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生的思維能力，運(yùn)算能力，空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題能力的考查。一是試題強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)用能力的考查。例如：甘肅移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳30元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話一分鐘，再付0.1元；“神州行”不用繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.2元。若一個(gè)月通話X分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為Y1和Y2元。寫出兩種通訊方式的

5、函數(shù)關(guān)系式。一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種方式較合算？等等這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān)，都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。二是命題注重新穎性開放性，具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。例如：某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？這類命題緊扣經(jīng)濟(jì)生活，著眼提高經(jīng)濟(jì)效益和經(jīng)營(yíng)能力，時(shí)代感強(qiáng)，要求提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新轉(zhuǎn)化能力。三是注重對(duì)學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手獲得知識(shí)能力的考查。近年的中考中，也出現(xiàn)了不少的題目注重對(duì)學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手操作解決問題的能力的考查

6、。例如，用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要?jiǎng)邮直葎澮幌拢涂梢缘贸鼋Y(jié)論，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題能力有著重要作用。等等這些問題，都是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的考查，學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，才能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。針對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化，我們?cè)趥淇紩r(shí)就要有的放矢，從培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力入手。三、優(yōu)化方式方法，把培養(yǎng)思維能力滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)全過程中學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵階段。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是思維能力培養(yǎng)的重要陣地，因此必須引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，最終提高學(xué)生智力水平和綜合素

7、質(zhì)。一要注重思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)探索意識(shí)。良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，把知識(shí)作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生自身創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣，運(yùn)用高質(zhì)量的提問，使學(xué)生不斷產(chǎn)生“是什么”、“為什么”的定向反射，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。在問題設(shè)計(jì)上注重結(jié)論的探求過程和方法的思考過程的研究，讓學(xué)生親自參與知識(shí)的產(chǎn)生過程，從而使學(xué)生獨(dú)立思維得到充分培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。要鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地設(shè)疑提問并給學(xué)生留有思考的余地；對(duì)學(xué)生經(jīng)思考回

8、答的正確問題應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)，回答不完善的不應(yīng)馬上否定，而應(yīng)讓學(xué)生再想一想，把問題回答的更完善或更準(zhǔn)確，以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。二要嚴(yán)密敘述推理，培養(yǎng)思維的正確性。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是對(duì)概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴于掌握，應(yīng)用定理和公式進(jìn)行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時(shí)，能運(yùn)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言正確表述并用它們進(jìn)行嚴(yán)密的推理，做到步步有據(jù)。如果說對(duì)概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡(luò)，則是正確思維的保證，因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要。例如：在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、O

9、D，使OCOD,當(dāng)AOC=30°時(shí)，則BOD= 。解決這個(gè)問題首先是對(duì)垂直這一概念的理解，然后才是確定角的度數(shù)。OC和OD既可以在直線AB的同側(cè)，也可以在直線AB的兩側(cè)，因此，就出現(xiàn)了兩種情況。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。三要克服思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學(xué)生往往忽視知識(shí)的靈活運(yùn)用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢(shì)，影響了思維的靈活性，因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢(shì)，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。例如，在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學(xué)生不僅知道添什么

10、，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和作用的理解，同時(shí)還可以消除學(xué)生在添輔助線問題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。又如，在教授定理時(shí)，讓學(xué)生充分理解定理產(chǎn)生的過程，為日后靈活運(yùn)用定理打好基礎(chǔ)，而不是機(jī)械地死記硬背、生搬硬套定理。四要引導(dǎo)一題多解，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面開拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x1與y=3x5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的思路、方法來(lái)解，有利于培