一元二次方程及其解法（習(xí)題課）(教案）

1、20092010學(xué)年度第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)教案 使用時間：2009年10月19日 教師：錢世榮 復(fù)備區(qū) 4.14.2一元二次方程及其解法（習(xí)題課）教學(xué)目標(biāo) ：1、會用直接開平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程2、會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程3、會用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，并通過公式的推導(dǎo)，體會轉(zhuǎn)化的思想方法4、會用分解因式法(提公因式法、公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程5、能根據(jù)具體方程的特征，靈活選用方程的解法，進(jìn)一步提高運算能力教學(xué)重難點： 會用直接開平方法、配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程，并靈活選用方程的解法教學(xué)步驟：知識點復(fù)習(xí)：一元二次方

2、程一元二次方程的定義一元二次方程的解法一元二次方程的應(yīng)用把握?。阂粋€未知數(shù)，最高次數(shù)是2， 整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a¹0）直接開平方法:：適用于形如（x-k）² =h（h0）型 配方法： 適用于任何一個一元二次方程公式法： 適用于任何一個一元二次方程因式分解法：適用于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊是0的方程例題解析：例1、填空： x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 適合運用直接開平方法_ 適合運用因式分解法_

3、 適合運用公式法 _ 適合運用配方法 _ 規(guī)律： (1) 一般地，當(dāng)一元二次方程一次項系數(shù)為0時（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開平方法；若常數(shù)項為0（ ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項系數(shù)和常數(shù)項都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項系數(shù)是1，且一次項系數(shù)是偶數(shù)時，用配方法也較簡單。(2) 公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）（3）方程中

4、有括號時，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看不出合適的方法時，則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法。例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼庀铝蟹匠?(1) （3x -2）²-49=0 (2) （3x -4）²=（4x -3）² (3) 4y = 1 y²課堂練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼庀铝蟹匠?課后練習(xí)：1、解方程2(5x1)2=3(5x1)的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?( )A直接開平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法2、方程的根是 ( )A.x=1 B. C. D.以上均不對3、若要使2x23x5的值等于46x的值,則x應(yīng)為 ( )A. B. C. D4、若(a

5、2+b2)(a2+b22)=8,則a2+b2= ( )A.2 B.4 C.4或2 D.4或25、若方程x2+ax2a=0的一根為1,則a的取值和方程的另一根分別是 ( )A.1,2 B.1,2 C.1,2 D.1,26、若a、b、c為ABC的三邊,且a、b、c滿足(ab)(ac)=0,則ABC為 ( )三角形.A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰三角形或等邊三角形7、當(dāng)m_時，（m-1）x2+3x-1=0是一元二次方程8、在下列方程中：（1）x2=4；（2）x2-=1；（3） =4x；（4）4x2+y2+1=0，是一元二次方程的是_（只填序號）9、完成下列配方過程：x2+2px+1=x2+2px+（_）+（_）=（x+_）2+（ ）10、已知3x2y2xy2=0，則x與y之積等于 .11、方程(x1)(x2)=0的兩根為x1,x2，且x1>x2,則x12x2的值是 。12、選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) (2x1)2+3(12x)=0 (2) (13x)2=16(2x+3)2 (3) x2+6x5=0（配方法） (4) (x+2)(x1)=10 (5) (2x1)2+(12x)6=0 (6) (3x1)