上外附中2015學年初三第一學期第二次月考試卷虹足2014年第51周

1、上外附中 2014 年 12 月初三月考數學試卷（時間：120分鐘 總分：100分）編輯：、作圖：一、填空（ 2´18¢）.1、因式分解： 2x2 - 3xy - 4 y2 =.x2 - x - 62、 x =時，分式值為零.x + 23、 a - b = 1， b - c = 2 ，則 a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc =.4、若 x + 4 -x + 2 = 1，則 x + 4 +x + 2 =.5、如圖， DABC 中， DE 是中位線，則 S1 : S2 : S3 : S4 =.第 5 題6、 2a2 - 5a -1 = 0 ， b2 + 5b

2、 - 2 = 0 ，且 ab ¹ 1，則 1 + b =.a7、已知a 是銳角， y = x2 cosa - 4x sina + 6 與 x 軸無交點，則a 取值范圍為.哈佛北大精英創(chuàng)立8、 DABC 中， ÐACB = 90o ， tan A = 1 ， CD AB 于 D , DE AC 于 E ， DF BC 于3F ，已知 AB = 20 10 ，則 DE + DF =.9、如圖， 斜坡 AB 的坡比 i = 1: 3 ， D 是水平線 AC 上一點， 且 AD : DC = 3:1 ，DE AB 于 E ，連接CE ，則cotÐCEB =.第 9 題10

3、、如圖， ÐADE = ÐC ， AD = DB ， AC = 3AE ，若 BC = 6 ，則 DE =.第 10 題211、若 x =，則(x +1)(+ 4) =.29 + 512、四邊形 ABCD 中， ÐA = 60o， ÐB = ÐD = 90o， BC = 2 ， CD = 3 ，則 =.SABCD13、如圖，四邊形 ABCD 是等腰梯形且 AB = 2CD ， M、 N 是中位線 EF 上兩點且EM = MN = NF ，若 AB = a ， BC = b ，用 a 、b 用的線性組合表示 AM =.中小學個性化輔導14、拋物線

4、 y = -2x2 + 3x - 4 關于 y 軸對稱的拋物線（寫出一般式）是.15、DABC 中， D 是 AB 中 點 ， DC AC 于 C ， tan ÐDCB = 1 ， AC = 6 ，則 5CD =.16、拋物線 y = x2 + bx + c 與 x 軸的負半軸相交于 A 、 B 兩點，與 y 軸正半軸相交于C ，與y = 6 的一個交點是（1, m ）且OA = OC ，則拋物線的.式是x17、已知拋物線 y = (k +1)x2 - 2(k - 2)x + 2k + 4 與 x 軸的兩交點一個在(2,0) 左邊，另一個在(2,0) 右邊，則k 的取值范圍是.18、

5、如圖，四邊形 ABCD 和 AGFE 均為正方形，若 BE =3 ，則CF =.第 18 題哈佛北大精英創(chuàng)立二、選擇題（ 3¢´ 4 ）.19、關于 x 的函數 y = (a2 - a)x - a -1 不可能經過第（）象限.A 、一 ；B 、二 ；C 、三D 、四.；20、下列函數中， y 隨著 x 的增大而減小的是（）.A 、 y = 1 ；B 、 y = - 2 ；C 、 y = -3x + 4 ；D 、 y = -5x2 - 6 .xx21、如圖， DABC 中， E 是 AB 中點， D 是 AC 邊上一點且 AD : DC = 2 : 3 ， BD 與CE 交=

6、 40 ，則 S AEFD = （于點 F ，若 SDABC）.A 、 9 ；B 、10 ；C 、11；D 、12 .第 21 題22、一船在 A 處看見燈塔C 在北偏東60方向，它以20 海里/小時的速度向東航行至B 處，此時看見C 在北偏東15o 方向，則 BC 是（）海里.A 、5 ；B 、 5 2 ；C 、10 ；D 、10 2 .中小學個性化輔導1- 2s¢i´n 35 cos 35三、計算（ 55 ）.- tan 28tan 62sin 35 - 1- cos2 5523、.4x2 +17224、.2a - b - c2b - a - c2c - b - a+2

7、5、化簡：.a2 - ab - ac + bcb2 - ab - bc + acc2 - ac - bc + ab哈佛北大精英創(chuàng)立x2x= 126、若x2 + x +1，求的值.6x4 + x2 +1= k - 2x 只有一個實數根，求k 的值.x27、已知關于 x 的方程x -1x2 -1四、證明題（ 6¢ ）.28、DABC 中， AB = AC ， ÐA = 90o ， E 、 D 是 AB 、 AC 上點，若 AD = BE = 1 AB ，3求證： ÐAED = ÐDBC .中小學個性化輔導五、應用題（ 6¢´ 2 ）.29

8、、已知 A 、 B 兩地相距180千米，甲、乙兩車分別從 A 、 B 兩地相向而行，兩車相遇后，甲再行5 小時到 B 地，乙再行3.2 小時到 A 地，、乙兩車速度.30、臺風中心在 A 市正西200km 的O 處并以每小時20km 的速度沿北偏東53o 方向移動，已知臺風中心130km 范圍內會受影響，問 A 市會受臺風影響嗎？若不受影響，說明理由；若受影響，求出 A 市受影響的時長.（參考數據： sin 53o » 0.8 ， sin 37o » 0.6 ， tan 37o » 0.75 ）哈佛北大精英創(chuàng)立六、綜合題（ 9¢ ）.(x ,0)， B x(,0) 兩點，與 y 軸交于C 且31、拋物線 y = x - (m +1)x + m - 4 與 x 軸交于 A212x1 +