拋物線的參數(shù)方程-文檔資料

1、1二、圓錐曲線的參數(shù)方程二、圓錐曲線的參數(shù)方程3 3、拋物線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程2對(duì)于一般的拋物線，怎樣建立相應(yīng)的參數(shù)方程呢？對(duì)于一般的拋物線，怎樣建立相應(yīng)的參數(shù)方程呢？xyoM(x,y)設(shè)拋物線的普通方程為：設(shè)拋物線的普通方程為：)0( ,22ppxy其中其中p p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。設(shè)設(shè)M(xM(x，y y）為拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)）為拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)以射線以射線OMOM為終邊的角記作為終邊的角記作內(nèi)變化時(shí)，在當(dāng))2,2- (點(diǎn)點(diǎn)M M在拋物線上運(yùn)動(dòng)。在拋物線上運(yùn)動(dòng)。的每一個(gè)值，并且對(duì)于在拋物線上都有唯一的點(diǎn)在拋物線上都有唯一的點(diǎn)M M與之對(duì)應(yīng)。

2、與之對(duì)應(yīng)。因此，可以取因此，可以取 為參數(shù)來(lái)探求拋物線的參數(shù)方程為參數(shù)來(lái)探求拋物線的參數(shù)方程3一、拋物線的參數(shù)方程一、拋物線的參數(shù)方程的參數(shù)方程拋物線)0(2. 12ppxy),(222Rttptyptx為參數(shù)tan1如果除去頂點(diǎn)，設(shè)上面公式中的如果除去頂點(diǎn)，設(shè)上面公式中的t=t=此時(shí)拋物線的參數(shù)方程為：此時(shí)拋物線的參數(shù)方程為：),(tan2tan22為參數(shù)pypx)2, 0()0 ,2(4kt1tan1思考思考1 1：參數(shù)：參數(shù)t t的幾何意義是什么？的幾何意義是什么？參數(shù)參數(shù)t t表示拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)與原點(diǎn)表示拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)連線的斜率的倒數(shù)思考思

3、考2 2：拋物線：拋物線 的參數(shù)方程的參數(shù)方程是什么？是什么？)0(22ppyx5的參數(shù)方程拋物線)0(2. 22ppyx),(222Rttptyptx為參數(shù)),2()2, 0設(shè)上面公式中的設(shè)上面公式中的t=t=tan此時(shí)拋物線的參數(shù)方程為：此時(shí)拋物線的參數(shù)方程為：),(tan2tan22為參數(shù)pypx621212121212121221()2,11xpttyptMMttM MAttBttCDtttt、若曲線為參數(shù) 上異于原點(diǎn)的不同 兩點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是則弦所在直線的斜率是、( )c典例解析典例解析722,2(0),OA Bypx pOAOB OMABABMM、如圖是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上異于頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn),且并于相交于點(diǎn)， 求點(diǎn)的軌跡方程。xyoBAM在什么位置時(shí)，變式：在上題中，點(diǎn)BA,多少？的面積最??？最小值是AOB82003