初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

1、.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生合情推理才能的培養(yǎng)課堂教學(xué)中,老師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)展合情推理才能的培養(yǎng)。它不僅可以進(jìn)步課堂教學(xué)質(zhì)量,更重要的是有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新才能的進(jìn)步。初中數(shù)學(xué)，教學(xué)，合情推理才能，培養(yǎng)合情推理所得的結(jié)果具有偶爾性,但也不是完全憑空想象,它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探究性的判斷,因此在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理,是一個(gè)值得討論的課題。當(dāng)今,教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn),旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新才能的教學(xué)改革。長(zhǎng)期以來(lái),中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,過(guò)分渲染邏輯推理的重要性而無(wú)視了生動(dòng)活潑的合情推理,使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門(mén)純粹的演繹科學(xué)。一、在“數(shù)與代數(shù)中培養(yǎng)合情推

2、理才能在“數(shù)與代數(shù)的教學(xué)中,計(jì)算要根據(jù)一定的“規(guī)那么公式、法那么、推理律等。因此計(jì)算中有推理,現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算,而且要求明白算理,能說(shuō)出運(yùn)算中每一步根據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法那么,代數(shù)不能只重視會(huì)純熟地正確地運(yùn)算和解題,而應(yīng)充分挖掘其推理的素材,以促進(jìn)思維的開(kāi)展和進(jìn)步。如:有理數(shù)加法法那么是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)歷的向東向西問(wèn)題用不完全歸納推理得到的,教學(xué)時(shí)不能只重視法那么記憶和運(yùn)用,而對(duì)產(chǎn)生法那么的思維一帶而過(guò),又如,對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過(guò)程盡管不充分既能解釋算律的合理性,又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解

3、。再如,初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過(guò)形象類(lèi)比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的。在教學(xué)中,教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)展該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備,要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理才能。二、在“空間與圖形中培養(yǎng)合情推理才能在“空間與圖形的教學(xué)中,既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于?空間與圖形?的教學(xué)中指出:“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求,力求遵循學(xué)生的心理開(kāi)展和學(xué)習(xí)規(guī)律,著眼于直觀感知與操作確認(rèn),多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生動(dòng)手做一做,試一試,想一想,認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的根本性質(zhì),學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形;同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明,培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推

4、理才能。并為學(xué)生“利用直觀進(jìn)展考慮提供了較多的時(shí)機(jī)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如:在圓的教學(xué)中,結(jié)合圓的軸對(duì)稱性,發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系;通過(guò)觀察、度量,發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系;利用直觀操作,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系;等等。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后,還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)展證明,使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起,使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù),這個(gè)過(guò)程中就開(kāi)展了學(xué)生的合情推理才能.注意突出圖形性質(zhì)的探究過(guò)程,重視直觀操

5、作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,通過(guò)多種手段,如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探究圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成,合情推理的方法為學(xué)生的探究提供努力的方向。老師要擅長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合興趣,熏陶學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合意識(shí)?！芭d趣是最好的老師,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其如此。怎樣使一個(gè)初中一年級(jí)的學(xué)生帶著濃重的興趣步入“數(shù)形結(jié)合的圈子呢?首先,展現(xiàn)數(shù)學(xué)美本身所蘊(yùn)涵的數(shù)形美感。比方,不妨考慮用新學(xué)期的第一節(jié)課,重點(diǎn)地去向?qū)W生介紹一下數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)。你可以從歐幾里得的古代?幾何本來(lái)?,說(shuō)到諸多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)再到近代數(shù)學(xué)的開(kāi)展,關(guān)鍵是要舉出那些有關(guān)數(shù)學(xué)美的經(jīng)典事例,如勾股定理、黃金分割等,相信這樣的啟蒙課對(duì)

6、于渴望求知的初中生而言是很必要的,其實(shí)在今后的課堂中,我們也可以適當(dāng)?shù)卮┎逡恍╊?lèi)似的內(nèi)容,讓學(xué)生經(jīng)常領(lǐng)悟到數(shù)與形結(jié)合的客觀美感,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。其次,重視“數(shù)形結(jié)合根底階段的引導(dǎo)。其實(shí)有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容幾乎貫徹于初中數(shù)學(xué)的始終,但我個(gè)人認(rèn)為,“數(shù)軸的學(xué)習(xí)對(duì)于處于“數(shù)形結(jié)合萌芽時(shí)期的初中生而言是決定性的。因?yàn)樗诔踔猩臄?shù)形結(jié)合才能培養(yǎng)過(guò)程中起到一個(gè)根基性的作用。一方面,它可以與有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的學(xué)習(xí)聯(lián)絡(luò)起來(lái),讓初中生開(kāi)場(chǎng)感受什么是數(shù)形結(jié)合;另一方面,它通過(guò)方程、不等式的應(yīng)用讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)形結(jié)合的思想氣息,而恰恰是這種體驗(yàn)令學(xué)生見(jiàn)證了數(shù)與形的和諧統(tǒng)一,并在潛移默化中最終形成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思

7、想意識(shí)。三、在“統(tǒng)計(jì)與概率中培養(yǎng)合情推理才能統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn),只有靠理論來(lái)證實(shí)。因此,“統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如:為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì),準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡送?首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)展調(diào)查,然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù),并進(jìn)展比較,再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策,確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合詳細(xì)實(shí)例,通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)、摸球、

8、計(jì)算器機(jī)模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些根本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型,加深對(duì)其合理性的理解。四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理才能“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼

9、更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍,其義自見(jiàn),假如有目的、有

10、方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開(kāi)展。老師在進(jìn)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí),假如只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理才能進(jìn)展培養(yǎng),毫無(wú)疑問(wèn),這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理才能的開(kāi)展。但是,除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)以教材內(nèi)容為素材以外,還有很多活動(dòng)也能有效地開(kāi)展學(xué)生的合情推理才能。例如,人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理,許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以,要進(jìn)一步拓寬開(kāi)展學(xué)生合情推理才能的渠道,使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué),有“合情推理,養(yǎng)成擅長(zhǎng)觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小